Themen in Mathematik Klasse 7
- Prozentrechnung
- Zinsrechnung
- Rationale Zahlen
- Dreisatz und Proportionalität
- Terme aufstellen
- Dreiecke konstruieren
Lektionen für diese Klassenstufe
- Funktionen
Antiproportionale Zuordnungen: mehr Arbeiter, weniger Zeit
In dieser Lektion lernst du, woran du eine antiproportionale Zuordnung erkennst und wie du mit dem Produktgleichheitssatz x · y = k rechnest. Du siehst am Beispiel von Bauarbeitern und Baustellenzeit, wie sich zwei Größen gegenläufig verändern.
- Geometrie
Dreiecke konstruieren mit Zirkel und Geodreieck
In dieser Lektion lernst du die drei wichtigsten Kongruenzsätze SSS, SWS und WSW kennen, mit denen ein Dreieck aus wenigen Angaben eindeutig konstruierbar ist. Du übst Schritt für Schritt, wie du mit Zirkel und Geodreieck ein Dreieck sauber zeichnest.
- Geometrie
Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende konstruieren mit Zirkel und Lineal
Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende konstruieren geht mit Zirkel und Lineal in nur fünf Schritten. In dieser Lektion lernst du beide Konstruktionen, verstehst, warum sie funktionieren, und rechnest zwei Beispiele vor. Dazu bekommst du fünf Übungsaufgaben und Tipps für die Klassenarbeit.
- Geometrie
Parallelogramm und Trapez: den Flächeninhalt berechnen
In dieser Lektion lernst du, wie du den Flächeninhalt eines Parallelogramms und eines Trapezes berechnest. Du erfährst, warum bei beiden Formen die Höhe der senkrechte Abstand zwischen den parallelen Seiten ist, und übst den Rechenweg an vorgerechneten Beispielen.
- Geometrie
Winkel an parallelen Geraden
Stufenwinkel und Wechselwinkel entstehen, wenn eine Schnittgerade zwei parallele Geraden kreuzt und dabei acht Winkel erzeugt. In dieser Lektion lernst du, wie du Stufenwinkel, Wechselwinkel, Nebenwinkel und Scheitelwinkel erkennst und mit ihnen unbekannte Winkel berechnest, ohne einen Winkelmesser zu benutzen.
- Geometrie
Winkelsätze am Dreieck und an Geradenkreuzungen
In dieser Lektion lernst du die wichtigsten Winkelsätze kennen: die Winkelsumme im Dreieck, Scheitelwinkel, Nebenwinkel sowie Stufen- und Wechselwinkel an parallelen Geraden. Mit diesen Sätzen berechnest du fehlende Winkel, ohne sie zu messen.
- Geometrie
Zusammengesetzte Flächen berechnen
Zusammengesetzte Flächen berechnen heißt, eine unregelmäßige Figur in einfache Formen wie Rechtecke und Dreiecke zu zerlegen, deren Flächeninhalte du bereits kennst. In dieser Lektion lernst du die zwei Grundstrategien Zerlegen und Ergänzen sowie den sicheren Umgang mit fehlenden Längenangaben.
- Prozentrechnung
Dreisatz
In dieser Lektion lernst du, wie du mit dem Dreisatz von einer gegebenen Menge auf eine gesuchte schließt. Du unterscheidest den proportionalen vom umgekehrt proportionalen Fall und erkennst, woran du beide auseinanderhältst.
- Prozentrechnung
Grundwert, Prozentwert, Prozentsatz
Grundwert Prozentwert Prozentsatz sind die drei Grundgrößen der Prozentrechnung, und aus zwei bekannten Größen lässt sich die dritte immer berechnen. In dieser Lektion lernst du, was diese drei Begriffe genau bedeuten und wie du mit den passenden Formeln jede der drei Größen bestimmst.
- Prozentrechnung
Proportionale und antiproportionale Zuordnungen
In dieser Lektion lernst du, woran du proportionale und antiproportionale Zuordnungen erkennst. Du erfährst, welche Größe dabei gleich bleibt und wie du fehlende Werte sicher berechnest.
- Prozentrechnung
Prozent, Bruch und Dezimalzahl umwandeln
In dieser Lektion lernst du, wie du zwischen Brüchen, Dezimalzahlen und Prozentangaben hin und her wechselst. Du übst, denselben Wert in allen drei Schreibweisen darzustellen und die passende Form für eine Aufgabe zu wählen. Am Ende kannst du Angaben wie 3/4, 0,75 und 75 Prozent sicher ineinander umwandeln.
- Prozentrechnung
Prozentrechnung: Grundwert, Prozentwert, Prozentsatz
In dieser Lektion lernst du, was die drei Größen der Prozentrechnung bedeuten und wie du sie auseinanderhältst. Du rechnest mit der Formel W = G · p/100 und stellst sie so um, dass du jede der drei Größen berechnen kannst.
- Prozentrechnung
Rabatt und Mehrwertsteuer berechnen
In dieser Lektion wendest du die Prozentrechnung auf zwei Alltagssituationen an: den Rabatt, bei dem ein Preis kleiner wird, und die Mehrwertsteuer, bei der ein Preis größer wird. Du lernst, wie du in beiden Fällen mit einem einzigen Rechenschritt zum Ergebnis kommst, ohne den Umweg über den einzelnen Prozentwert.
- Prozentrechnung
Zinsrechnung
In dieser Lektion lernst du, wie aus der Prozentrechnung die Zinsrechnung wird. Du berechnest Jahreszinsen mit der Zinsformel und erfährst, wie du Zinsen für einzelne Monate oder Tage richtig anpasst.
- Sachrechnen
Zusammengesetzter Dreisatz
Der zusammengesetzte Dreisatz löst Aufgaben, bei denen sich zwei Größen gleichzeitig verändern und gemeinsam eine dritte Größe bestimmen. In dieser Lektion lernst du, wie du jede Größe einzeln auf ihren Zusammenhang prüfst und die beiden Rechenschritte richtig kombinierst.
- Stochastik
Kreisdiagramme lesen und zeichnen
In dieser Lektion lernst du, wie ein Kreisdiagramm Anteile als Kreissektoren darstellt und wie du den Mittelpunktswinkel eines Sektors berechnest. Du übst, Prozentangaben in Winkelgrade umzurechnen und ein eigenes Kreisdiagramm zu zeichnen.
- Stochastik
Mittelwert, Median und Spannweite
In dieser Lektion lernst du, wie du eine Datenreihe mit wenigen Kennzahlen beschreibst. Du berechnest Mittelwert, Median und Spannweite und erfährst, wann welcher Wert aussagekräftiger ist.
- Stochastik
Relative Häufigkeit berechnen und deuten
In dieser Lektion lernst du den Unterschied zwischen absoluter und relativer Häufigkeit und wie du aus Versuchsdaten eine relative Häufigkeit berechnest. Du siehst außerdem, wie sich relative Häufigkeiten bei vielen Versuchen einer Wahrscheinlichkeit annähern.
- Terme und Gleichungen
Gleichungen aus Textaufgaben aufstellen
In dieser Lektion lernst du, einen Sachtext in eine Gleichung zu übersetzen. Du übst, die gesuchte Größe mit einer Variablen zu bezeichnen, die Bedingungen des Textes als Rechenausdruck zu formulieren und die aufgestellte Gleichung anschließend zu lösen und im Sachzusammenhang zu deuten.
- Zahlenräume
Rechnen mit negativen Zahlen
In dieser Lektion lernst du, wie du mit negativen Zahlen addierst, subtrahierst, multiplizierst und dividierst. Du erfährst, warum minus und minus zusammen plus ergeben und wie du Vorzeichenfehler vermeidest.
- Zahlenräume
Zehnerpotenzen: Erklärung, Rechenregeln und Schreibweise
Zehnerpotenzen sind Potenzen mit der Basis 10, mit denen du sehr große und sehr kleine Zahlen kurz aufschreibst. Du lernst die wissenschaftliche Schreibweise a · 10ⁿ, die Rechenregeln und die Vorsilben wie Kilo und Milli. Zwei vorgerechnete Beispiele und fünf Aufgaben helfen dir beim Üben.