Rabatt und Mehrwertsteuer berechnen

Ob im Sale ein Pullover billiger wird oder auf dem Kassenbon eine Steuer aufgeschlagen wird – in beiden Fällen steckt dieselbe Prozentrechnung dahinter. Bei einem Rabatt wird ein Preis um einen Prozentsatz vermindert, bei der Mehrwertsteuer wird ein Nettopreis um einen Prozentsatz erhöht. Wer beide Fälle als Sonderformen der Grundformel W = G · p/100 versteht, muss sich keine zwei getrennten Rechenwege merken.

In Deutschland gilt für die meisten Waren und Dienstleistungen ein Mehrwertsteuersatz von 19 %. Für bestimmte Güter des täglichen Bedarfs, etwa viele Lebensmittel, Bücher oder Zeitungen, gilt ein ermäßigter Satz von 7 %. Der Nettopreis ist der Preis ohne Steuer, der Bruttopreis der Preis mit Steuer – und genau der Bruttopreis steht am Ende auf dem Kassenbon, weil Kundinnen und Kunden immer den Preis inklusive Steuer zahlen.

Ein Rabatt funktioniert umgekehrt: Er wird vom ursprünglichen Verkaufspreis abgezogen, sodass der neue Preis kleiner ist als der alte. In beiden Fällen ist der ursprüngliche Preis der Grundwert, also die 100 %, auf die sich die Prozentangabe bezieht. Wer diesen Grundwert richtig erkennt, kann Rabatt und Mehrwertsteuer mit derselben Formel in einem einzigen Rechenschritt lösen, statt erst den Prozentwert einzeln auszurechnen.

Der häufigste Fehler passiert beim Herausrechnen der Mehrwertsteuer aus einem Bruttopreis. Wer bei einem Bruttopreis von 119 € einfach 19 % abzieht, rechnet 119 € − 19 % von 119 € und erhält einen falschen, zu niedrigen Nettopreis. Richtig ist, den Bruttopreis durch 1,19 zu teilen, denn er entspricht bereits 119 %, nicht 100 %. Aus 119 € Brutto wird so korrekt 100 € Netto, nicht etwa 96,39 €.

Ein zweiter Fehler entsteht, wenn zwei Rabatte hintereinander wie ein einziger addiert werden. Werden auf einen Preis nacheinander 10 % und dann noch einmal 10 % Rabatt gewährt, ergibt das zusammen keine 20 %, sondern etwas weniger, weil der zweite Rabatt vom bereits verminderten Preis abgezogen wird. Aus 100 € werden nach dem ersten Rabatt 90 €, nach dem zweiten Rabatt 81 €, insgesamt also 19 % weniger und nicht 20 %.

Ein dritter Fehler ist die Verwechslung von Netto- und Bruttopreis als Grundwert. Bei der Mehrwertsteuer ist immer der Nettopreis der Grundwert, also die 100 %. Wird stattdessen versehentlich vom Bruttopreis aus mit dem Faktor 1,19 weitergerechnet, verdoppelt sich der Fehler und das Ergebnis liegt weit über dem richtigen Betrag.

Überlege bei jeder Aufgabe zuerst, ob der Preis größer oder kleiner werden soll. Bei einem Rabatt oder Nachlass wird er kleiner, du rechnest mit (100 − p)/100. Bei einer Mehrwertsteuer, einem Zuschlag oder einer Preiserhöhung wird er größer, du rechnest mit (100 + p)/100. Diese Unterscheidung entscheidet, ob du subtrahierst oder addierst, bevor du den Prozentsatz einsetzt.

Schreibe dir bei gemischten Aufgaben, etwa Rabatt und anschließende Mehrwertsteuer, jeden Schritt einzeln auf und benenne, welcher Betrag gerade 100 % ist. Nach einem Rabatt ist der neue, verminderte Preis der Grundwert für die nachfolgende Mehrwertsteuer – nicht mehr der ursprüngliche Preis. Wer diesen Wechsel des Grundwerts übersieht, vertauscht schnell die Reihenfolge und rechnet mit dem falschen Ausgangswert weiter.

Im Alltag begegnet dir diese Rechnung überall: auf jedem Kassenbon steht die Mehrwertsteuer offen ausgewiesen, im Online-Shop wird der Rabatt oft direkt vom Listenpreis abgezogen, und Handwerker- oder Handyrechnungen weisen Netto- und Bruttobetrag getrennt aus. Wer beide Rechenwege sicher beherrscht, kann Rechnungen und Angebote selbstständig überprüfen.