Terme und Potenzen

Terme sind Rechenausdrücke mit Platzhaltern. Sie umzuformen ist die Grundfertigkeit für alles, was danach kommt: Gleichungen, Funktionen, Analysis. Wer Klammern und Vorzeichen im Griff hat, hat den größten Teil der Algebra im Griff.

9 Lektionen in diesem Bereich

• Rechnen mit Klammern

  Klammern ausrechnen bedeutet, in einer Rechnung mit mehreren Rechenzeichen die richtige Reihenfolge einzuhalten: Was in der Klammer steht, wird immer zuerst berechnet. In dieser Lektion lernst du die Regel „Klammer vor Punkt vor Strich“ und wie du Klammern auch durch Ausmultiplizieren auflösen kannst.

  Klasse 515 Min

• Die binomischen Formeln

  In dieser Lektion lernst du alle drei binomischen Formeln kennen. Du erfährst, woher das doppelte Produkt in der Mitte kommt, wie du die Formeln auch rückwärts zum Faktorisieren nutzt und welchen Fehler du dabei vermeiden musst.

  Klasse 817 Min

• Formeln umstellen und nach einer Größe auflösen

  Formeln umstellen heißt, eine Formel so umzuformen, dass die gesuchte Größe allein auf einer Seite steht. Das gelingt mit Umkehroperationen auf beiden Seiten, in umgekehrter Reihenfolge der Rechenzeichen. Du rechnest zwei Beispiele vor, übst die Probe und lernst die typischen Fehler kennen.

  Klasse 815 Min

• Terme aufstellen und umformen

  In dieser Lektion lernst du, wie du aus einem Sachtext einen Term aufstellst und ihn anschließend vereinfachst. Du fasst gleichartige Glieder zusammen, löst Klammern mit dem Distributivgesetz und klammerst gemeinsame Faktoren aus.

  Klasse 816 Min

• Bruchterme kürzen

  Bruchterme kürzen bedeutet, einen Bruch mit Variablen im Zähler oder Nenner zu vereinfachen, indem gemeinsame Faktoren gestrichen werden. In dieser Lektion lernst du, wie du Zähler und Nenner zuerst faktorisierst, gemeinsame Faktoren erkennst und dabei die Definitionslücken des Bruchterms nicht vergisst.

  Klasse 920 Min

• Potenzen und Potenzgesetze

  In dieser Lektion lernst du, was eine Potenz bedeutet und wie du mit Potenzen gleicher Basis rechnest. Du verstehst, warum die Potenzgesetze gelten, statt sie nur auswendig zu lernen.

  Klasse 920 Min

• Potenzgesetze

  Potenzgesetze sind feste Rechenregeln, mit denen du Terme mit Potenzen vereinfachst, ohne jede Potenz einzeln auszurechnen. In dieser Lektion lernst du die Regeln für die Multiplikation und Division von Potenzen mit gleicher Basis sowie für das Potenzieren einer Potenz und für Potenzen mit gleichem Exponenten.

  Klasse 918 Min

• Quadratwurzeln

  In dieser Lektion lernst du, was eine Quadratwurzel ist und wie sie mit dem Quadrieren zusammenhängt. Du lernst die wichtigsten Rechenregeln kennen und erfährst, warum man aus Summen nicht einfach gliedweise die Wurzel ziehen darf.

  Klasse 915 Min

• Logarithmusgesetze: Regeln, Beispiele und Übungen

  Logarithmusgesetze sind drei Rechenregeln, mit denen du Produkte, Quotienten und Potenzen im Logarithmus in Summen, Differenzen und Faktoren verwandelst. Du lernst das Produkt-, Quotienten- und Potenzgesetz sowie den Basiswechsel, rechnest zwei Beispiele vor und löst eine Logarithmusgleichung samt Probe. Dazu kommen fünf Aufgaben.

  Klasse 1120 Min

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