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Das Hebelgesetz

In dieser Lektion lernst du, warum eine kleine Kraft am langen Hebelarm eine große Last bewegen kann. Du lernst das Hebelgesetz kennen, rechnest ein Beispiel durch und erkennst Hebel im Alltag wieder.

  • Fach: Physik
  • Klasse 7
  • Thema: Mechanik
  • Dauer: 14 Min
  • Niveau: Mittel
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Warum ein langer Hebel Arbeit spart

Ein Hebel ist ein starrer Körper, der sich um einen festen Punkt drehen kann, die Drehachse. Links und rechts davon greifen Kräfte an. Wie stark eine Kraft den Hebel dreht, hängt nicht nur von ihrem Betrag ab, sondern auch vom Abstand zur Drehachse. Diesen Abstand nennt man Hebelarm. Kraft mal Hebelarm ergibt das Drehmoment, und genau das entscheidet über die Drehwirkung.

Deshalb kannst du eine schwere Schraube mit einem langen Schraubenschlüssel viel leichter lösen als mit einem kurzen. Der Hebelarm ist größer, also brauchst du für dasselbe Drehmoment weniger Kraft. Dasselbe Prinzip steckt in der Schubkarre, der Nussknacker-Zange, der Wippe auf dem Spielplatz und im Unterarm, der über die Ellenbogenachse dreht.

Ein typischer Fehler ist, den Hebelarm falsch zu messen: Er ist der senkrechte Abstand von der Drehachse zur Wirkungslinie der Kraft, nicht die Länge des Hebels insgesamt und auch nicht der Abstand zum Ende des Balkens. Der zweite häufige Fehler sind die Einheiten. Wenn eine Länge in Zentimetern und die andere in Metern gegeben ist, musst du sie zuerst auf dieselbe Einheit bringen, sonst ist das Ergebnis um den Faktor 100 falsch.

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Das Hebelgesetz

Ein Hebel ist im Gleichgewicht, wenn das Drehmoment auf der einen Seite genauso groß ist wie auf der anderen. Beide Seiten drehen dann gleich stark, aber in entgegengesetzte Richtungen, und der Hebel bleibt stehen.

Die Einheiten passen zusammen, wenn du die Kräfte in Newton und beide Hebelarme in derselben Längeneinheit einsetzt, also beide in Meter oder beide in Zentimeter.

F1 · l1F2 · l2
F
Kraft an einer Hebelseite (in Newton, N)
l
zugehöriger Hebelarm (in Meter, m)
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Beispielrechnung

An einem Hebel hängt links eine Last von 300 N im Abstand 0,2 m von der Drehachse. Rechts greift die Kraft im Abstand 1,2 m an. Wie groß muss diese Kraft sein, damit der Hebel im Gleichgewicht ist?

Gegeben:

  • F1300 N
  • l10,2 m
  • l21,2 m

Gesucht:

F2

Lösung:

  1. F1 · l1F2 · l2
  2. F2F1 · l1l2
  3. F2300 N · 0,2 m1,2 m
  4. F260 N·m1,2 m
  5. F250 N

Es genügt eine Kraft von 50 N. Der sechsmal längere Hebelarm senkt die nötige Kraft auf ein Sechstel.

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Jetzt bist du dran

Aufgabe 1 von 3

Wann ist ein zweiseitiger Hebel im Gleichgewicht?

Wann ist ein zweiseitiger Hebel im Gleichgewicht?
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Das Wichtigste in Kürze

  • Ein Hebel dreht sich um eine feste Drehachse.
  • Der Hebelarm ist der senkrechte Abstand von der Drehachse zur Kraft.
  • Das Hebelgesetz lautet F1 · l1 = F2 · l2.
  • Ein langer Hebelarm bedeutet weniger Kraft für dieselbe Wirkung.
  • Typischer Fehler: Hebelarme in verschiedenen Einheiten einsetzen, etwa cm und m mischen.

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Das solltest du vorher können

Das kommt als Nächstes

  • Flaschenzug und feste Rollein Arbeit
  • Mechanische Arbeitin Arbeit