Schall und Schwingungen

Jeder Ton beginnt mit einem Körper, der schwingt: eine Gitarrensaite, eine Lautsprechermembran, die Stimmlippen im Kehlkopf. Dieser Körper schiebt die Luftteilchen vor sich her und lässt beim Zurückschwingen Platz. So entstehen abwechselnd Bereiche mit etwas höherem und etwas niedrigerem Druck. Diese Druckschwankungen laufen als Schallwelle von der Quelle weg.

Wichtig ist: Die Luftteilchen selbst wandern nicht mit. Jedes Teilchen pendelt nur um seine Ruhelage hin und her und stößt dabei seinen Nachbarn an. Weitergegeben wird also die Schwingung, nicht die Luft. Weil die Teilchen in Ausbreitungsrichtung schwingen, ist Schall in Luft eine Längswelle. Genau deshalb braucht Schall immer ein Medium – Luft, Wasser, Holz, Metall. Im Vakuum gibt es keine Teilchen, die sich anstoßen könnten, und damit herrscht dort völlige Stille.

Zwei Größen beschreiben eine Schwingung. Die Periodendauer T ist die Zeit für eine vollständige Hin- und Herbewegung, gemessen in Sekunden. Die Frequenz f gibt an, wie viele Schwingungen pro Sekunde stattfinden, gemessen in Hertz (Hz). Beide sind Kehrwerte voneinander, es gilt f = 1/T. Die Frequenz bestimmt, wie hoch du einen Ton hörst: 440 Hz ist das Kammerton-a. Die Amplitude, also die Stärke der Druckschwankung, bestimmt dagegen die Lautstärke. Der Mensch hört etwa von 16 Hz bis 20 000 Hz.

Ob Schall schnell oder langsam durch einen Stoff läuft, hängt davon ab, wie eng und wie stark die Teilchen aneinandergekoppelt sind. In Feststoffen liegen die Teilchen dicht gepackt und sind über starke Bindungskräfte miteinander verbunden. Stößt ein Teilchen sein Nachbarteilchen an, wird der Stoß fast ohne Verzögerung weitergegeben. Deshalb ist Schall in Stahl mit etwa 5000 m/s über zehnmal schneller als in Luft.

In Flüssigkeiten sind die Teilchen zwar noch dicht, aber schon beweglicher und weniger fest gebunden als im Festkörper – die Schallgeschwindigkeit liegt dazwischen, in Wasser bei rund 1480 m/s. In Gasen wie Luft liegen die Teilchen weit auseinander und stoßen sich erst nach einer kleinen Flugstrecke an. Das kostet Zeit, deshalb ist Luft mit 343 m/s das langsamste der drei Medien. Als Faustregel gilt daher: fest schneller als flüssig, flüssig schneller als gasförmig.

Zusätzlich spielt die Temperatur eine Rolle, zumindest in Gasen: Je wärmer die Luft, desto schneller bewegen sich die Teilchen ohnehin schon, und desto schneller geben sie einen Stoß weiter. Bei 0 °C beträgt die Schallgeschwindigkeit in Luft nur etwa 331 m/s, bei 20 °C schon 343 m/s. Für Berechnungen in der Schule reicht meist der gerundete Wert von 340 m/s oder 343 m/s bei Zimmertemperatur.

Der häufigste Fehler ist die Einheit der Geschwindigkeit: Viele setzen Kilometer pro Stunde (km/h) statt Meter pro Sekunde (m/s) in die Formel ein, weil man Geschwindigkeit aus dem Straßenverkehr in km/h kennt. Die Formeln v = λ · f und s = v · t funktionieren aber nur, wenn alle Größen zueinander passende Einheiten haben – also Meter, Sekunden und daraus m/s. Wer mit km/h rechnet, muss vorher durch 3,6 teilen.

Ein zweiter Klassiker ist die Verwechslung von Sekunden und Millisekunden bei sehr kurzen Zeiten, etwa bei der Periodendauer T. Wenn T = 0,0059 s herauskommt, wird daraus schnell fälschlich „5,9 s“ statt „5,9 ms“ abgeschrieben. Es lohnt sich, das Ergebnis am Ende auf Plausibilität zu prüfen: Bei einem Ton im hörbaren Bereich liegt T immer im Millisekunden- bis Mikrosekundenbereich, niemals im Sekundenbereich.

Drittens verwechseln viele Schallgeschwindigkeit und Frequenz. Die Schallgeschwindigkeit hängt nur vom Medium ab, nicht vom Ton – sie ändert sich nicht, egal ob ein hoher oder tiefer Ton erklingt. Die Frequenz dagegen ist eine Eigenschaft der Schallquelle. In eine Formel wie λ = v / f gehört deshalb für dasselbe Medium immer derselbe v-Wert, unabhängig davon, welcher Ton gerade untersucht wird.

Im Gebirge oder in einer großen Halle hörst du manchmal ein Echo: Dein Ruf trifft auf eine ferne Felswand, wird reflektiert und kommt zeitversetzt zu dir zurück. Erst ab einer Entfernung von etwa 17 m zur Wand liegt genug Zeit dazwischen, damit dein Ohr Ruf und Echo als zwei getrennte Ereignisse wahrnimmt – bei geringerem Abstand verschmelzen beide zu einem einzigen, etwas verlängerten Klang. Aus der Laufzeit lässt sich mit derselben Formel wie beim Gewitter die Entfernung zur Felswand berechnen, nur dass der Schall den Weg zweimal zurücklegt.

Auch bei einem Gewitter nutzt du das Prinzip aus dem Beispiel oben: Weil Licht die Strecke fast augenblicklich zurücklegt, der Donner aber mit rund 343 m/s braucht, verrät die Zeitspanne zwischen Blitz und Donner die Entfernung. Das ist mehr als eine Merkregel für draußen – es ist derselbe Zusammenhang s = v · t, den du auch bei der Ultraschall-Abstandsmessung in Einparkhilfen oder bei der Echolot-Messung der Wassertiefe wiederfindest.

Auf einem lauten Konzert bemerkst du dagegen vor allem die Lautstärke, also die Amplitude der Schallwelle, nicht die Geschwindigkeit. Die Lautstärke wird in Dezibel (dB) gemessen, ein eigenes Thema, das über die reine Ausbreitungsgeschwindigkeit hinausgeht. Wichtig für den Alltag: Schallgeschwindigkeit, Frequenz und Lautstärke sind drei unterschiedliche Größen, die unabhängig voneinander verändert werden können.