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Geschwindigkeit und Beschleunigung

In dieser Lektion lernst du, wie du Geschwindigkeit aus Weg und Zeit berechnest und zwischen Meter pro Sekunde und Kilometer pro Stunde umrechnest. Danach kommt die Beschleunigung dazu, also die Änderung der Geschwindigkeit pro Zeit.

  • Fach: Physik
  • Klasse 9
  • Thema: Mechanik
  • Dauer: 16 Min
  • Niveau: Mittel
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Schnelligkeit und Änderung der Schnelligkeit

Die Geschwindigkeit sagt, welchen Weg ein Körper in einer bestimmten Zeit zurücklegt. Wer in 2 s fünf Meter schafft, ist schneller als wer dafür 5 s braucht. Da in den Aufgaben meist nur Anfang und Ende bekannt sind, rechnest du die Durchschnittsgeschwindigkeit aus: gesamter Weg geteilt durch gesamte Zeit. Die Momentangeschwindigkeit ist dagegen der Wert, den der Tachometer gerade anzeigt.

Beim Umrechnen der Einheiten hilft ein fester Faktor: 1 m/s sind 3,6 km/h. Von m/s nach km/h multiplizierst du mit 3,6, in die andere Richtung teilst du durch 3,6. 36 km/h sind also 10 m/s. Genau hier passiert der häufigste Fehler: Viele setzen den Weg in Kilometern und die Zeit in Sekunden ein und bekommen eine Zahl, die in keiner der beiden Einheiten stimmt. Schreibe die Einheiten in jedem Schritt mit, dann fällt dir das sofort auf.

Die Beschleunigung a beschreibt nicht, wie schnell ein Körper ist, sondern wie schnell sich seine Geschwindigkeit ändert. Ihre Einheit ist m/s², also Meter pro Sekunde pro Sekunde. Eine Beschleunigung von 2 m/s² bedeutet: In jeder Sekunde wird der Körper um 2 m/s schneller. Beim Bremsen ist die Beschleunigung negativ. Und ein Auto, das mit konstanten 100 km/h in einer Kurve fährt, wird trotzdem beschleunigt, weil sich die Richtung ändert.

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Geschwindigkeit aus Weg und Zeit

Die Grundformel der Bewegung ist der Quotient aus Weg und Zeit. Umgestellt erhältst du s = v · t für den Weg und t = s/v für die Zeit.

Für die Beschleunigung gilt derselbe Aufbau mit der Geschwindigkeitsänderung: a = Δv/Δt, zum Beispiel 10 m/s in 5 s ergeben 2 m/s².

vst
v
Geschwindigkeit (in m/s oder km/h)
s
zurückgelegter Weg (in Meter, m)
t
benötigte Zeit (in Sekunden, s)
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Beispielrechnung

Ein Radfahrer legt 450 m in 30 s zurück. Wie groß ist seine Durchschnittsgeschwindigkeit in m/s und in km/h?

Gegeben:

  • s450 m
  • t30 s

Gesucht:

v

Lösung:

  1. vst
  2. v450 m30 s
  3. v15 m/s
  4. v15 · 3,6 km/h54 km/h

Der Radfahrer fährt mit 15 m/s, das entspricht 54 km/h.

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Jetzt bist du dran

Aufgabe 1 von 3

Wie viele km/h sind 20 m/s?

km/h
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Das Wichtigste in Kürze

  • Es gilt v = s/t, umgestellt s = v · t und t = s/v.
  • 1 m/s sind 3,6 km/h – von m/s nach km/h mal 3,6, zurück geteilt durch 3,6.
  • Die Beschleunigung a = Δv/Δt hat die Einheit m/s².
  • Beim Bremsen ist die Beschleunigung negativ, in der Kurve wirkt sie auf die Richtung.
  • Typischer Fehler: Kilometer und Sekunden in dieselbe Rechnung einsetzen, ohne umzurechnen.

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Das solltest du vorher können

Das kommt als Nächstes

  • Gleichmäßig beschleunigte Bewegungin Arbeit
  • Die Newtonschen Gesetzein Arbeit