Newtonsche Gesetze
In dieser Lektion lernst du die drei Newtonschen Gesetze kennen, mit denen Isaac Newton beschrieb, wie Kräfte auf Körper wirken. Du übst das zentrale Gesetz F = m · a an zwei Beispielen, verstehst, warum du beim Bremsen nach vorn geschleudert wirst, und lernst, warum es bei jeder Kraft auch immer eine Gegenkraft gibt.
- Fach: Physik
- Klasse 9
- Thema: Mechanik
- Dauer: 20 Min
- Niveau: Mittel
Wer war Isaac Newton und was hat er entdeckt?
Der englische Physiker Isaac Newton veröffentlichte 1687 drei Gesetze, mit denen sich fast jede Bewegung im Alltag erklären lässt: warum ein Ball rollt, bis er durch Reibung stehen bleibt, warum ein Auto beim Bremsen ruckt, und warum eine Rakete überhaupt abheben kann, obwohl im Weltraum kein Boden zum Abstoßen vorhanden ist. Diese drei Gesetze bilden bis heute das Fundament der klassischen Mechanik.
Das Besondere an den Newtonschen Gesetzen ist, dass sie nicht nur einzelne Spezialfälle beschreiben, sondern ein vollständiges System bilden: Das erste Gesetz erklärt, was ohne Kraft passiert, das zweite Gesetz beschreibt, was mit Kraft passiert, und das dritte Gesetz zeigt, dass Kräfte nie allein auftreten, sondern immer als Paar.
Diese drei Gesetze bauen aufeinander auf und wirken oft gleichzeitig. Fährt zum Beispiel ein Auto an, sorgt das zweite Gesetz für die Beschleunigung, während gleichzeitig nach dem dritten Gesetz die Reifen die Straße nach hinten drücken und die Straße die Reifen nach vorn – erst dieses Wechselspiel bringt das Auto überhaupt in Bewegung.
Die drei Gesetze im Detail
Das erste Newtonsche Gesetz, das Trägheitsgesetz, besagt: Ein Körper bleibt in Ruhe oder bewegt sich mit gleichbleibender Geschwindigkeit geradlinig weiter, solange keine Kraft auf ihn wirkt. Trägheit ist also die Neigung eines Körpers, seinen momentanen Bewegungszustand beizubehalten. Deshalb rutscht loses Gepäck im Auto beim scharfen Bremsen nach vorn: Das Gepäck will seine Geschwindigkeit beibehalten, während das Auto bereits langsamer wird.
Das zweite Newtonsche Gesetz, das Aktionsgesetz, ist das rechnerisch wichtigste: Eine Kraft F beschleunigt einen Körper der Masse m mit F = m · a. Je größer die Masse eines Körpers, desto größer muss die Kraft sein, um dieselbe Beschleunigung zu erreichen. Ein leerer Einkaufswagen lässt sich mit derselben Kraft viel stärker beschleunigen als ein bis obenhin beladener.
Das dritte Newtonsche Gesetz, das Wechselwirkungsgesetz, lautet oft verkürzt „actio gleich reactio“: Übt ein Körper eine Kraft auf einen zweiten aus, übt dieser zweite Körper gleichzeitig eine gleich große, aber entgegengesetzt gerichtete Kraft auf den ersten aus. Diese beiden Kräfte wirken immer auf unterschiedliche Körper und heben sich deshalb nicht gegenseitig auf.
- F
- Kraft (in Newton, N)
- m
- Masse (in Kilogramm, kg)
- a
- Beschleunigung (in m/s²)
| Gesucht | Formel | Sprich |
|---|---|---|
| Kraft F | F = m · a | Masse mal Beschleunigung |
| Masse m | m = F/a | Kraft durch Beschleunigung |
| Beschleunigung a | a = F/m | Kraft durch Masse |
Beispiel 1: Einkaufswagen anschieben
Ein Einkaufswagen mit Einkauf hat eine Masse von 25 kg und wird mit einer Beschleunigung von 0,8 m/s² angeschoben. Wie groß ist die dafür nötige Kraft?
Gegeben:
- m25 kg
- a0,8 ms²
Gesucht:
FLösung:
- Fm · a
- F25 kg · 0,8 ms²
Die nötige Schubkraft beträgt 20 N. Das entspricht ungefähr der Gewichtskraft eines Zwei-Kilogramm-Pakets – eine Kraft, die du problemlos mit einer Hand aufbringen kannst.
Beispiel 2: Rückstoß beim Abstoßen vom Boot
Eine 60 kg schwere Person steht in einem ruhenden Boot und springt mit einer Kraft von 240 N vom Bootsrand ans Ufer ab. Welche Kraft wirkt nach dem dritten Newtonschen Gesetz auf das Boot?
Gegeben:
- F_Person auf Boot = 240 N (Kraft, mit der die Person sich abstößt)
Gesucht:
F_Boot auf PersonLösung:
- Nach dem dritten Newtonschen Gesetz gilt: Kraft und Gegenkraft sind immer gleich groß, aber entgegengesetzt gerichtet.
- Die Person drückt das Boot mit 240 N in die eine Richtung.
- Das Boot drückt die Person deshalb mit exakt 240 N in die entgegengesetzte Richtung zurück.
Die Gegenkraft beträgt ebenfalls 240 N, wirkt aber in die entgegengesetzte Richtung. Deshalb bewegt sich beim Abspringen nicht nur die Person nach vorn zum Ufer, sondern auch das leichtere Boot spürbar nach hinten weg vom Ufer.
Typische Fehler
Ein häufiger Fehler ist zu glauben, dass sich Kraft und Gegenkraft aus dem dritten Gesetz gegenseitig aufheben. Das stimmt nicht, weil beide Kräfte an unterschiedlichen Körpern angreifen: Die Kraft der Person wirkt auf das Boot, die Gegenkraft des Bootes wirkt auf die Person. Nur Kräfte, die am selben Körper angreifen, können sich gegenseitig aufheben.
Ein zweiter Fehler betrifft das zweite Gesetz: Viele setzen versehentlich die Gewichtskraft statt der beschleunigenden Kraft ein oder verwechseln Masse und Gewichtskraft. In F = m · a gehört die Masse in Kilogramm hinein, das Ergebnis F ist die Kraft in Newton, die für genau diese Beschleunigung nötig ist.
Ein dritter Fehler ist, das erste Gesetz falsch zu deuten und zu denken, ein Körper brauche dauerhaft eine Kraft, um sich mit konstanter Geschwindigkeit weiterzubewegen. Im Alltag scheint das so, weil Reibung und Luftwiderstand ständig bremsend wirken. Ohne diese Bremskräfte, etwa im Weltraum, würde sich ein Körper ohne jede Kraft ewig gleichförmig weiterbewegen.
Alltagsbezug und Tipps für die Klassenarbeit
Das Trägheitsgesetz spürst du in jedem Auto: Beim Anfahren drückt es dich in den Sitz, beim Bremsen wirst du nach vorn gedrückt, weil dein Körper die vorherige Bewegung beibehalten will. Genau deshalb sind Sicherheitsgurte so wichtig, sie liefern die Kraft, die deinen Körper zusammen mit dem Auto abbremst, statt dass er ungebremst weiterfliegt.
Das Wechselwirkungsgesetz erklärt, wie sich Menschen und Fahrzeuge überhaupt fortbewegen können: Beim Gehen drückst du den Boden nach hinten, der Boden drückt dich nach vorn. Ein Rückstoßantrieb einer Rakete funktioniert genauso: Sie stößt heiße Gase nach hinten aus, die Gase stoßen die Rakete nach vorn, auch im luftleeren Weltraum, wo es keinen Boden zum Abstoßen gibt.
Für die Klassenarbeit hilft es, bei jeder Aufgabe zuerst zu überlegen, welches der drei Gesetze gefragt ist: Geht es um eine Situation ohne Kraft oder mit konstanter Geschwindigkeit, ist meist das erste Gesetz gemeint. Sollst du eine Kraft, Masse oder Beschleunigung berechnen, brauchst du F = m · a. Geht es um zwei Körper, die aufeinander wirken, wie beim Abstoßen oder Zusammenprallen, ist das dritte Gesetz gefragt.
Jetzt bist du dran
Was besagt das erste Newtonsche Gesetz (Trägheitsgesetz)?
Noch nicht. Das Trägheitsgesetz besagt, dass ein Körper seinen Bewegungszustand beibehält, solange keine Kraft auf ihn wirkt. Im Alltag wird das durch Reibung und Luftwiderstand oft verdeckt.
Das Wichtigste in Kürze
- 1. Gesetz (Trägheit): Ohne Kraft bleibt ein Körper in Ruhe oder bewegt sich gleichförmig geradlinig weiter.
- 2. Gesetz (Aktion): Eine Kraft beschleunigt einen Körper nach F = m · a.
- 3. Gesetz (Wechselwirkung): Zu jeder Kraft gehört eine gleich große, entgegengesetzt gerichtete Gegenkraft an einem anderen Körper.
- Kraft und Gegenkraft heben sich nie gegenseitig auf, weil sie an unterschiedlichen Körpern angreifen.
- Typischer Fehler: Masse und Gewichtskraft verwechseln oder Kraft und Gegenkraft am selben Körper suchen.
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Häufige Fragen zu Newtonsche Gesetze
- Was sind die drei Newtonschen Gesetze?
- Das erste Newtonsche Gesetz, das Trägheitsgesetz, besagt, dass ein Körper ohne Kraft in Ruhe oder gleichförmiger Bewegung bleibt. Das zweite Gesetz, das Aktionsgesetz, beschreibt mit F = m · a, wie eine Kraft einen Körper beschleunigt. Das dritte Gesetz, das Wechselwirkungsgesetz, besagt, dass zu jeder Kraft eine gleich große Gegenkraft gehört.
- Wie berechnet man Kraft, Masse oder Beschleunigung?
- Mit dem zweiten Newtonschen Gesetz F = m · a kannst du jede der drei Größen berechnen, wenn du die anderen beiden kennst. Für die Kraft multiplizierst du Masse und Beschleunigung, für die Masse teilst du die Kraft durch die Beschleunigung, und für die Beschleunigung teilst du die Kraft durch die Masse.
- Warum heben sich Kraft und Gegenkraft nicht auf?
- Kraft und Gegenkraft aus dem dritten Newtonschen Gesetz wirken immer auf zwei verschiedene Körper, niemals auf denselben. Nur Kräfte, die gleichzeitig am selben Körper angreifen, können sich gegenseitig aufheben. Deshalb bewegt sich sowohl der Schwimmer als auch, wenn auch viel schwächer, der Beckenrand beziehungsweise das Schwimmbecken durch den Abstoß.
- In welcher Klasse lernt man die Newtonschen Gesetze?
- Die Newtonschen Gesetze werden in Deutschland meist in der neunten Klasse behandelt, nachdem Kraft, Geschwindigkeit und Beschleunigung bereits bekannt sind. Sie bilden die Grundlage für viele weiterführende Themen der Mechanik, etwa den Impuls und die Energieerhaltung.
- Was ist der Unterschied zwischen Masse und Gewichtskraft bei Newton?
- Die Masse eines Körpers ist unabhängig vom Ort und bleibt überall im Universum gleich, sie wird in Kilogramm gemessen. Die Gewichtskraft dagegen ist die Kraft, mit der die Erde (oder ein anderer Himmelskörper) an dieser Masse zieht, und wird in Newton gemessen. In F = m · a wird die träge Masse verwendet, nicht die Gewichtskraft.
- Warum wirst du beim Bremsen nach vorn geschleudert?
- Das erklärt das erste Newtonsche Gesetz: Dein Körper will seine bisherige Geschwindigkeit beibehalten, während das Auto durch die Bremsen bereits langsamer wird. Ohne Sicherheitsgurt würdest du dich deshalb relativ zum Auto weiter nach vorn bewegen, bis eine Kraft, etwa der Gurt oder der Airbag, dich ebenfalls abbremst.
- Wie funktioniert ein Raketenantrieb nach Newton?
- Ein Raketenantrieb nutzt das dritte Newtonsche Gesetz: Die Rakete stößt heiße Verbrennungsgase mit hoher Kraft nach hinten aus, die Gase stoßen die Rakete mit derselben Kraft nach vorn. Dieses Prinzip funktioniert auch im luftleeren Weltraum, weil dafür kein Boden oder keine Luft zum Abstoßen benötigt wird, anders als bei einem Flugzeugpropeller.
- Was hat Trägheit mit Masse zu tun?
- Je größer die Masse eines Körpers, desto träger verhält er sich, das heißt, desto mehr Kraft ist nötig, um ihn zu beschleunigen oder abzubremsen. Das erklärt, warum ein beladener Güterzug viel länger braucht, um anzuhalten, als ein leichtes Fahrrad, selbst wenn beide mit derselben Bremskraft gebremst werden.
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