Impuls und Impulserhaltung

Warum tut ein Aufprall mit einem schweren Lkw mehr weh als mit einem Fahrrad, obwohl beide vielleicht gleich schnell fahren? Die Antwort liegt in einer Größe, die sowohl die Masse als auch die Geschwindigkeit eines Körpers berücksichtigt: dem Impuls. Er beschreibt, wie viel „Bewegungsmenge“ in einem Körper steckt, und ist entscheidend dafür, wie stark sich zwei Körper bei einem Zusammenstoß gegenseitig beeinflussen.

Der Impuls ist eine sogenannte Erhaltungsgröße: In einem System, auf das von außen keine Kraft wirkt, bleibt der Gesamtimpuls aller beteiligten Körper immer konstant, egal was innerhalb des Systems passiert. Stoßen zwei Körper zusammen, verändert sich zwar der Impuls jedes einzelnen Körpers, die Summe bleibt aber vorher und nachher gleich groß.

Diese Erhaltung des Impulses erklärt viele Phänomene, die auf den ersten Blick überraschend wirken: warum ein Rückstoßgewehr beim Schuss zurückstößt, warum sich zwei Eisläufer beim gegenseitigen Wegstoßen in entgegengesetzte Richtungen bewegen, und warum eine Rakete im leeren Weltraum ohne jeden Boden zum Abstoßen trotzdem beschleunigen kann.

Ein häufiger Fehler ist, den Impuls mit der Bewegungsenergie zu verwechseln. Beide Größen hängen zwar von Masse und Geschwindigkeit ab, der Impuls wächst aber linear mit der Geschwindigkeit (p = m · v), während die Bewegungsenergie quadratisch mit der Geschwindigkeit wächst. Bei einem unelastischen Stoß bleibt nur der Impuls exakt erhalten, die Bewegungsenergie dagegen nicht.

Ein zweiter Fehler ist, das Vorzeichen bei entgegengesetzten Bewegungsrichtungen zu vergessen. Bewegen sich zwei Körper aufeinander zu, muss einer der beiden Impulse mit negativem Vorzeichen in die Rechnung eingehen, sonst stimmt die Impulsbilanz nicht. Wer beide Geschwindigkeiten einfach positiv einsetzt, erhält ein falsches Ergebnis.

Ein dritter Fehler ist anzunehmen, der Impulserhaltungssatz gelte auch dann, wenn eine äußere Kraft wie Reibung oder die Erdanziehung am System zieht. Der Satz gilt streng nur für abgeschlossene Systeme ohne äußere Krafteinwirkung während des Stoßvorgangs. In der Schule wird das meist durch reibungsfreie oder sehr kurze Stoßzeiten vereinfacht angenommen.

Beim Billard erlebst du Impulserhaltung in Reinform: Trifft die weiße Kugel eine ruhende Kugel zentral, überträgt sie fast ihren gesamten Impuls und bleibt selbst nahezu stehen, während die getroffene Kugel mit fast derselben Geschwindigkeit weiterrollt. Das ist ein fast idealer elastischer Stoß, bei dem sowohl Impuls als auch Bewegungsenergie fast vollständig erhalten bleiben.

Autohersteller nutzen die Impulsphysik gezielt bei der Sicherheit: Knautschzonen sind so gebaut, dass sich Fahrzeuge bei einem Aufprall über einen möglichst langen Zeitraum verformen. Der Gesamtimpuls ändert sich dadurch nicht, aber die Kraft, die dabei auf die Insassen wirkt, wird deutlich kleiner, weil dieselbe Impulsänderung über eine längere Zeit verteilt wird.

Eine Rakete beschleunigt allein durch Impulserhaltung: Sie stößt ständig heißes Gas mit hoher Geschwindigkeit nach hinten aus. Da der Gesamtimpuls von Rakete und ausgestoßenem Gas konstant bleiben muss, gewinnt die Rakete selbst einen Impuls in die entgegengesetzte Richtung und beschleunigt nach vorn, auch im luftleeren Weltraum ganz ohne Boden zum Abstoßen.