Reihen- und Parallelschaltung
In dieser Lektion lernst du, wie sich Spannung und Stromstärke in einer Reihenschaltung und in einer Parallelschaltung verteilen. Du erfährst, woran du die beiden Schaltungen erkennst und wie du den Gesamtwiderstand berechnest.
- Fach: Physik
- Klasse 9
- Thema: Elektrizität
- Dauer: 16 Min
- Niveau: Mittel
Ein Weg oder mehrere Wege
Sobald zwei Verbraucher in einem Stromkreis hängen, gibt es zwei Möglichkeiten, sie zu verbinden. In der Reihenschaltung liegen sie hintereinander auf einem einzigen Weg. Die Ladungsträger müssen zwangsläufig durch beide Bauteile hindurch, also ist die Stromstärke überall gleich groß. Die Spannung der Quelle teilt sich dagegen auf die Bauteile auf.
In der Parallelschaltung bekommt jeder Verbraucher seinen eigenen Zweig. Jeder Zweig ist direkt mit beiden Polen der Quelle verbunden, deshalb liegt an jedem Bauteil die volle Quellenspannung an. Aufgeteilt wird hier stattdessen die Stromstärke: Der Gesamtstrom verzweigt sich an der Abzweigung und addiert sich danach wieder.
Im Haushalt sind alle Steckdosen und Lampen parallel geschaltet. Nur so bekommt jedes Gerät seine 230 V, und nur so bleibt der Rest an, wenn ein Gerät ausgeschaltet wird. Ein typischer Fehler in Klausuren ist, die Regeln zu vertauschen und in der Parallelschaltung die Spannung aufzuteilen. Die Merkhilfe: Was sich aufteilen muss, ist immer das, wofür es mehrere Wege gibt – bei parallelen Wegen der Strom, bei einem Weg mit mehreren Bauteilen die Spannung.
Bevor du überhaupt rechnest, lohnt sich also ein Blick auf das Schaltbild: Gibt es einen Verzweigungspunkt, an dem sich der Draht teilt und später wieder trifft? Dann liegt eine Parallelschaltung vor. Führt der Draht ohne Abzweigung von einem Bauteil zum nächsten, ist es eine Reihenschaltung. Diese Unterscheidung entscheidet, welche der beiden Formeln für den Gesamtwiderstand du überhaupt anwenden darfst.
| Größe | Reihenschaltung | Parallelschaltung |
|---|---|---|
| Stromstärke | I = I1 = I2 (überall gleich) | I = I1 + I2 (Summe der Zweige) |
| Spannung | U = U1 + U2 (Summe der Teilspannungen) | U = U1 = U2 (überall gleich) |
| Gesamtwiderstand | R = R1 + R2 | 1/R = 1/R1 + 1/R2 |
| Fällt ein Bauteil aus | der ganze Stromkreis ist unterbrochen | die anderen Zweige laufen weiter |
Reihenschaltung oder Parallelschaltung?
Beide Schaltungen folgen festen Regeln. Wenn du weißt, welcher Fall vorliegt, kennst du sofort, welche Größe gleich bleibt und welche sich aufteilt.
Reihenschaltung
Die Bauteile liegen hintereinander auf einem einzigen Strompfad. Es gibt keine Verzweigung.
Beispiele
- I ist überall gleich: I = I₁ = I₂
- Spannungen addieren sich: U = U₁ + U₂
- Gesamtwiderstand: R = R₁ + R₂
Signalwörter
- nur ein Weg für den Strom
- Spannung teilt sich auf die Bauteile auf
- Gesamtwiderstand ist größer als jeder Einzelwiderstand
- fällt ein Bauteil aus, ist der ganze Kreis unterbrochen
Parallelschaltung
Jedes Bauteil liegt in einem eigenen Zweig zwischen denselben beiden Knotenpunkten.
Beispiele
- U ist überall gleich: U = U₁ = U₂
- Ströme addieren sich: I = I₁ + I₂
- Gesamtwiderstand: 1/R = 1/R₁ + 1/R₂
Signalwörter
- mehrere Wege, Verzweigungspunkte im Schaltbild
- an jedem Bauteil liegt die volle Quellenspannung
- Gesamtwiderstand ist kleiner als der kleinste Einzelwiderstand
- fällt ein Bauteil aus, laufen die anderen weiter
- Steckdosen und Lampen im Haushalt
Beispielrechnung
Zwei Widerstände mit 20 Ω und 30 Ω liegen in Reihe an einer Quelle mit 10 V. Wie groß sind die Stromstärke und die Teilspannung am ersten Widerstand?
Gegeben:
- R₁20 Ω
- R₂30 Ω
- U10 V
Gesucht:
I und U₁Lösung:
- RR₁ + R₂20 Ω + 30 Ω50 Ω
- IUR10 V50 Ω0,2 A
- U₁R₁ · I20 Ω · 0,2 A4 V
Im Kreis fließen 0,2 A, am ersten Widerstand fallen 4 V ab. Am zweiten sind es die restlichen 6 V.
Beispielrechnung: Parallelschaltung
Zwei Widerstände mit 40 Ω und 60 Ω liegen parallel an einer Quelle mit 12 V. Wie groß sind der Gesamtwiderstand, die beiden Teilströme und der Gesamtstrom?
Gegeben:
- R140 Ω
- R260 Ω
- U12 V
Gesucht:
R, I1, I2 und ILösung:
- 1R1R11R2140 Ω160 Ω3120 Ω2120 Ω5120 Ω
- R120 Ω524 Ω
- I1UR112 V40 Ω0,3 A und I2UR212 V60 Ω0,2 A
- Kontrolle über den Gesamtwiderstand: I = U/R = 12 V / 24 Ω = 0,5 A
Der Gesamtwiderstand beträgt 24 Ω, also weniger als der kleinere Einzelwiderstand von 40 Ω. Durch die Zweige fließen 0,3 A und 0,2 A, zusammen also 0,5 A – genau der Wert, den auch die Rechnung über den Gesamtwiderstand liefert. An beiden Widerständen liegen dabei die vollen 12 V an, denn in der Parallelschaltung ist die Spannung nicht die Größe, die sich aufteilt.
Typische Fehler und Alltagsbezug
Der häufigste Rechenfehler bei der Parallelschaltung ist, nach der Formel 1/R = 1/R1 + 1/R2 zu stoppen und diesen Bruch als Endergebnis abzugeben. 5/120 Ω ist aber der Wert von 1/R, nicht von R selbst. Du musst den Bruch noch einmal kehren: R = 1 / (1/R1 + 1/R2). Wer diesen letzten Schritt vergisst, gibt einen Widerstand an, der viel zu klein und dazu in der falschen Einheit angegeben ist.
Ein zweiter Klassiker sind vertauschte Einheiten. Widerstand wird in Ohm angegeben, Spannung in Volt, Stromstärke in Ampere. Setzt du eine Spannung in Millivolt oder einen Widerstand in Kiloohm in eine Formel ein, ohne umzurechnen, stimmt das Ergebnis um den Faktor 1000 nicht. Rechne deshalb grundsätzlich in den Grundeinheiten Ohm, Volt und Ampere, bevor du einsetzt, und wandle erst am Ende zurück, falls die Aufgabe eine andere Einheit verlangt.
Im Alltag begegnen dir beide Schaltungsarten ständig, auch wenn du sie nicht immer als solche erkennst. Eine Lichterkette aus älteren Baujahren ist oft in Reihe geschaltet: Fällt ein Lämpchen aus, wird der Stromkreis unterbrochen und die ganze Kette bleibt dunkel. Moderne LED-Ketten sind dagegen meist parallel verdrahtet, damit ein Ausfall nicht die ganze Kette lahmlegt. Auch eine Mehrfachsteckdose ist eine Parallelschaltung: Jedes angeschlossene Gerät bekommt die vollen 230 V, unabhängig davon, wie viele andere Geräte schon eingesteckt sind.
Jetzt bist du dran
Zwei Lampen sind parallel an eine Quelle mit 12 V angeschlossen. Welche Spannung liegt an der zweiten Lampe?
Noch nicht. In der Parallelschaltung liegt an jedem Zweig die volle Quellenspannung, also 12 V. Aufgeteilt wird hier nur die Stromstärke.
Das Wichtigste in Kürze
- Reihenschaltung: gleiche Stromstärke, Spannungen addieren sich.
- Parallelschaltung: gleiche Spannung, Stromstärken addieren sich.
- In Reihe gilt R = R₁ + R₂, parallel gilt 1/R = 1/R₁ + 1/R₂.
- Der Gesamtwiderstand einer Parallelschaltung ist kleiner als jeder Einzelwiderstand.
- Typischer Fehler: In der Parallelschaltung teilt sich nicht die Spannung, sondern der Strom.
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Häufige Fragen zu Reihen- und Parallelschaltung
- Wie berechnet man den Gesamtwiderstand bei einer Reihenschaltung?
- Bei einer Reihenschaltung addierst du einfach alle Einzelwiderstände: R = R1 + R2 (bei mehr Bauteilen entsprechend weiter). Das liegt daran, dass der Strom nacheinander durch jedes Bauteil muss und jeder Widerstand ihn zusätzlich bremst. Bei drei Widerständen mit 100 Ω, 220 Ω und 180 Ω ergibt sich so ein Gesamtwiderstand von 500 Ω.
- Wie berechnet man den Gesamtwiderstand bei einer Parallelschaltung?
- Du addierst die Kehrwerte der Einzelwiderstände: 1/R = 1/R1 + 1/R2. Am Ende musst du diesen Bruch noch einmal kehren, um R zu erhalten. Bei 40 Ω und 60 Ω ergibt sich 1/R = 5/120 Ω, also R = 24 Ω. Der Gesamtwiderstand ist dabei immer kleiner als der kleinste Einzelwiderstand.
- Was ist der Unterschied zwischen Reihenschaltung und Parallelschaltung?
- In der Reihenschaltung liegen die Bauteile hintereinander auf einem einzigen Weg, die Stromstärke ist überall gleich und die Spannung teilt sich auf. In der Parallelschaltung hat jedes Bauteil einen eigenen Zweig, die Spannung ist an jedem Zweig gleich groß und die Stromstärke teilt sich auf. Auch der Gesamtwiderstand verhält sich entgegengesetzt: In Reihe wird er größer, parallel wird er kleiner als jeder Einzelwiderstand.
- Wann ist der Gesamtwiderstand kleiner als jeder Einzelwiderstand?
- Das passiert immer bei einer Parallelschaltung. Weil sich der Strom auf mehrere Zweige aufteilen kann, sinkt der Gesamtwiderstand des ganzen Netzwerks, selbst wenn du nur zusätzliche Widerstände hinzufügst. Schließt du zum Beispiel einen dritten Zweig parallel an, wird der Gesamtwiderstand noch kleiner als vorher, nie größer.
- Warum bleibt bei einer Parallelschaltung die Spannung an jedem Bauteil gleich?
- Jeder Zweig einer Parallelschaltung ist direkt und ohne Umweg mit beiden Polen der Spannungsquelle verbunden. Deshalb liegt an jedem Zweig dieselbe Potentialdifferenz an wie an der Quelle selbst, unabhängig davon, wie groß der Widerstand in diesem Zweig ist. Nur die Stromstärke in jedem Zweig unterscheidet sich, abhängig vom jeweiligen Widerstand.
- In welcher Klasse lernt man Reihen- und Parallelschaltung?
- In den meisten Bundesländern gehört das Thema zum Physikunterricht der neunten Klasse, im Rahmen der Elektrizitätslehre nach dem Ohmschen Gesetz. Voraussetzung sind die Grundbegriffe Spannung, Stromstärke und Widerstand. Aufbauend darauf folgen später die elektrische Leistung und der spezifische Widerstand von Leitern.
- Wie erkennt man im Schaltbild, ob es eine Reihen- oder Parallelschaltung ist?
- Achte auf Verzweigungspunkte. Führt eine einzige Leitung ohne Abzweigung von einem Bauteil zum nächsten, handelt es sich um eine Reihenschaltung. Teilt sich die Leitung an einem Knotenpunkt in mehrere Zweige auf, die später wieder zusammentreffen, liegt eine Parallelschaltung vor. Manche Schaltungen kombinieren beides in einer gemischten Schaltung.
- Was passiert, wenn in einer Reihenschaltung ein Bauteil ausfällt?
- Fällt in einer Reihenschaltung ein Bauteil aus, etwa weil eine Lampe durchbrennt, ist der einzige Strompfad unterbrochen und der gesamte Stromkreis liegt still. Alle anderen Bauteile in dieser Reihe funktionieren dann ebenfalls nicht mehr. In einer Parallelschaltung dagegen laufen die übrigen Zweige unabhängig weiter, weil jeder Zweig einen eigenen Weg zur Quelle hat.
Wiederhol diese Fragen später mit deinem Lernkarten-Trainer.
Das solltest du vorher können
Das kommt als Nächstes
- Elektrische Leistung und Arbeit
- Widerstand und Leiterlängein Arbeit