Doppelspaltexperiment mit Elektronen

Das Doppelspaltexperiment kennst du vom Licht. Thomas Young zeigte 1801, dass Licht, das durch zwei dicht benachbarte Spalte fällt, auf einem Schirm helle und dunkle Streifen erzeugt. Das erklärt die Wellenlehre: Die beiden Spalte senden Wellen aus, die sich überlagern. An manchen Stellen verstärken sie sich, an anderen löschen sie sich aus. Bei Teilchen würdest du dagegen zwei einfache Häufchen hinter den Spalten erwarten, so wie bei Kugeln, die du durch zwei Öffnungen wirfst.

Verblüffend wird es, wenn du statt Licht Elektronen verwendest. Ein Elektron ist ein Teilchen mit Masse und Ladung, du kannst es zählen und wiegen. Schickst du viele Elektronen durch einen Doppelspalt, zeigt der Schirm trotzdem ein Streifenmuster. Claus Jönsson führte das 1961 in Tübingen zum ersten Mal mit einem Elektronenstrahl durch. Elektronen verhalten sich bei der Ausbreitung also wie eine Welle.

Noch seltsamer ist das Ergebnis mit einzelnen Elektronen. Akira Tonomura und sein Team schickten 1989 die Elektronen so selten los, dass sich immer nur eines im Gerät befand. Jedes Elektron schlug an genau einer Stelle auf, wie ein Teilchen. Aber nach vielen tausend Elektronen entstand aus den Punkten wieder das Streifenmuster. Jedes einzelne Elektron scheint also mit sich selbst zu interferieren.

Das Experiment zwingt zu einem Umdenken. Ein Elektron ist weder eine kleine Kugel noch eine Wasserwelle. Es ist ein Quantenobjekt, das sich bei der Ausbreitung durch den Doppelspalt mit einer Wahrscheinlichkeitswelle beschreiben lässt und bei der Messung am Schirm an einem Ort nachgewiesen wird. Die Welle gibt die Wahrscheinlichkeit an, das Elektron an einem bestimmten Ort zu finden. Wo die Welle groß ist, landen viele Elektronen, an den dunklen Stellen kaum eines.

Welcher Punkt es im Einzelfall wird, ist nicht vorhersagbar, nur die Verteilung vieler Elektronen steht fest. Das ist ein Grundzug der Quantenphysik: Sie macht Wahrscheinlichkeitsaussagen. Für die Interferenz müssen beide Wege offen sein. Das Muster entsteht aus der Überlagerung der Möglichkeiten, durch den linken und durch den rechten Spalt zu kommen. Man sagt nicht, das Elektron gehe durch genau einen Spalt.

Baust du einen Detektor ein, der misst, durch welchen Spalt das Elektron läuft, verschwindet das Streifenmuster, und es bleiben zwei Häufchen. Die Messung des Weges stört die Überlagerung. Das hat nichts mit Bewusstsein zu tun, sondern mit der physikalischen Wechselwirkung des Detektors. Wer den Weg kennt, kann die Möglichkeiten nicht mehr überlagern, Weg-Information und Interferenz schließen einander aus.

Der häufigste Fehler ist die Vorstellung, ein einzelnes Elektron zerfließe wie eine Wolke über den Schirm. Auf dem Schirm wird immer ein ganzes Elektron an genau einem Ort nachgewiesen, nie ein halbes. Die Welle beschreibt nur die Wahrscheinlichkeit. Das Muster erkennst du erst, wenn viele Elektronen angekommen sind, jedes einzelne ist ein Punkt.

Der zweite Fehler ist der Satz, das Elektron gehe durch beide Spalte zugleich, wie ein Auto, das sich teilt. Das ist ein Bild, aber keine Messaussage. Misst du, durch welchen Spalt es läuft, findest du es immer in genau einem. Dann verschwindet die Interferenz. Auch der Satz, das Bewusstsein des Beobachters ändere das Ergebnis, ist falsch: Entscheidend ist die physikalische Wechselwirkung beim Messen, es müsste kein Mensch zuschauen.

Der dritte Fehler ist ein Rechenfehler mit Einheiten. Die Wellenlänge hat die Einheit Meter, und die Zahl ist winzig, es sind Nanometer oder noch weniger. Wer Masse in Gramm statt Kilogramm einsetzt, ist um den Faktor tausend daneben. Und vergiss nicht: Die Formel λ gleich h durch m mal v gilt nur, solange das Teilchen sich viel langsamer als das Licht bewegt, sonst brauchst du den relativistischen Impuls.

Die Quantenphysik wirkt im Alltag unsichtbar, weil Alltagskörper riesige Impulse haben und ihre Wellenlänge winzig ist. Ein Fußball hat eine de-Broglie-Wellenlänge von etwa 10 hoch minus 34 Metern, unvorstellbar viel kleiner als ein Atomkern. Deshalb siehst du bei ihm keine Beugung. Elektronen in Atomen, in Halbleitern oder im Elektronenmikroskop zeigen sie dagegen deutlich.

Auch Technik beruht auf dieser Idee. Das Elektronenmikroskop nutzt die kurze Wellenlänge schneller Elektronen und löst Details von unter einem Nanometer auf. Die Neutronenbeugung untersucht Materialien, und Atomuhren, Laser und Sensoren im Auto oder im Handy arbeiten mit Quantenzuständen. Sogar in Computerchips beeinflusst die Wellennatur der Elektronen, wie dünn die Isolierschichten sein dürfen.

In der Klausur beschreibst du den Versuch in drei Schritten: Aufbau mit Quelle, Doppelspalt und Schirm, Beobachtung als Streifenmuster aus Punkten, Deutung mit Materiewelle und Wahrscheinlichkeit. Rechne die Wellenlänge mit λ gleich h durch m mal v, den Streifenabstand mit Δx gleich λ mal L durch g. Formuliere am Ende die Kernaussage: Elektronen zeigen Wellen- und Teilcheneigenschaften, je nachdem, was gemessen wird.