Zahlen bis 1000
In dieser Lektion lernst du die Zahlen bis 1000 kennen. Du erfährst, was Hunderter, Zehner und Einer sind und warum eine Null in der Zahl so wichtig ist.
- Fach: Mathematik
- Klasse 3
- Thema: Zahlenräume
- Dauer: 15 Min
- Niveau: Einfach
Hunderter kommen dazu
Bis 100 kennst du Zehner und Einer. Jetzt wird es größer. Stell dir eine Schule mit 345 Kindern vor. So viele Kinder zählt niemand einzeln. Wir bündeln: Zehn Einer sind ein Zehner. Zehn Zehner sind ein Hunderter. Und zehn Hunderter sind genau 1000. Jedes Mal fasst man zehn Stück zu einem größeren Bündel zusammen. So bleiben auch große Mengen übersichtlich.
Jede Ziffer hat ihren festen Platz. In 345 steht die 3 für 3 Hunderter, die 4 für 4 Zehner und die 5 für 5 Einer. Man schreibt das gerne in eine Stellentafel mit den Spalten H, Z und E. So siehst du sofort, wie viel jede Ziffer wert ist. Die gleiche Ziffer 3 ist in 300 viel mehr wert als in 3. Es kommt also nicht nur auf die Ziffer an, sondern auch auf ihre Stelle.
Große Zahlen findest du überall. Ein Buch hat 256 Seiten, ein Fahrrad kostet 399 Euro, und in ein Fußballstadion in deiner Stadt passen vielleicht 800 Menschen. Mit Geld kannst du dir die Stellen gut merken: Ein Hunderter ist wie ein 100-Euro-Schein, ein Zehner wie ein 10-Euro-Schein und ein Einer wie eine 1-Euro-Münze. 3 Scheine zu 100 Euro und 4 zu 10 Euro sind 340 Euro.
So ist eine dreistellige Zahl gebaut
Du nimmst die Hunderter mal 100, die Zehner mal 10 und zählst die Einer dazu. Bei 528 sind das 500 + 20 + 8. Diese Schreibweise heißt Zerlegung in Stellenwerte. Sie hilft dir später beim Rechnen, weil du jede Stelle für sich betrachten kannst.
Zahlen vergleichst du von links nach rechts. Zuerst schaust du auf die Hunderter. Die Zahl mit mehr Hundertern ist größer, egal was danach kommt. 400 ist größer als 399, obwohl in 399 zwei Neunen stehen. Sind die Hunderter gleich, vergleichst du die Zehner. Sind auch die gleich, entscheiden die Einer.
Für den Vergleich gibt es Zeichen. Das Zeichen < bedeutet „ist kleiner als“, das Zeichen > bedeutet „ist größer als“. Die offene Seite zeigt immer zur größeren Zahl. Du schreibst also 604 < 640, weil 640 mehr Zehner hat. Auf dem Zahlenstrahl liegt die größere Zahl immer weiter rechts.
- H
- Anzahl der Hunderter
- Z
- Anzahl der Zehner
- E
- Anzahl der Einer
- n
- die ganze Zahl
| Zahl | Hunderter (H) | Zehner (Z) | Einer (E) |
|---|---|---|---|
| 307 | 3 | 0 | 7 |
| 528 | 5 | 2 | 8 |
| 604 | 6 | 0 | 4 |
| 950 | 9 | 5 | 0 |
Beispiel 1: Kinder in der Schule
In einer Schule gibt es 6 Hunderter, 0 Zehner und 4 Einer an Büchern. Wie viele Bücher sind es?
Gegeben:
- H6
- Z0
- E4
Gesucht:
Anzahl der BücherLösung:
- Zeichne eine Stellentafel mit den Spalten H, Z und E.
- Trage die Ziffern ein: 6 bei H, 0 bei Z und 4 bei E.
- Rechne die Hunderter: 6 · 100600.
- Rechne die Zehner: 0 · 10 = 0. Es kommt nichts dazu, aber die Stelle bleibt besetzt.
- Zähle zusammen: 600 + 0 + 4 = 604. Lies die Zahl: sechshundertvier.
Es sind 604 Bücher. Die Null zeigt, dass es keine Zehner gibt. Würdest du sie weglassen, stünde dort 64, und das wären über 500 Bücher zu wenig.
Beispiel 2: Zahlen vergleichen
Welche Zahl ist größer: 683 oder 638?
Gegeben:
- Zahl A683
- Zahl B638
Gesucht:
die größere ZahlLösung:
- Hunderter vergleichen: Beide Zahlen haben 6 Hunderter, also weiter zur nächsten Stelle.
- Zehner vergleichen: 683 hat 8 Zehner, 638 hat 3 Zehner.
- 8 Zehner sind mehr als 3 Zehner, also ist 683 größer.
- Mit dem Zeichen aufschreiben: 683 > 638.
683 ist größer als 638. Da die Hunderter gleich waren, hat die Zehnerstelle entschieden. Die Einer müssen hier gar nicht mehr verglichen werden.
Typische Fehler
Der häufigste Fehler passiert bei Zahlen mit Null. „Dreihundertsieben“ schreiben manche als 37 oder 3007. Richtig ist 307: 3 Hunderter, 0 Zehner, 7 Einer. Die Null hält den Platz der Zehner frei. Ohne sie rutscht die 3 an die falsche Stelle und die Zahl wird viel kleiner. Sprich die Zahl langsam und trage jede Ziffer in die Stellentafel ein. Jede Spalte bekommt genau eine Ziffer.
Ein zweiter Fehler ist, beim Vergleichen nur auf die erste sichtbare Ziffer zu schauen, ohne die Stelle zu beachten. 399 wirkt auf den ersten Blick groß, ist aber kleiner als 400, weil 400 vier Hunderter hat und 399 nur drei. Vergleiche deshalb immer Stelle für Stelle von links nach rechts, nie nur nach Bauchgefühl.
Ein dritter Fehler ist, die Pfeilspitze von < und > falsch herum zu setzen. Die offene, weite Seite des Zeichens zeigt immer zur größeren Zahl, die spitze Seite zur kleineren. Schreibst du 400 < 399, hast du das Zeichen verdreht, denn richtig ist 399 < 400.
Alltagsbezug: Tipps für die Klassenarbeit
Dreistellige Zahlen begegnen dir überall: die Seitenzahl in einem dicken Buch, der Kilometerstand am Fahrrad-Tacho, die Anzahl der Sitzplätze in einem Kino oder der Preis für ein neues Fahrrad. Wer Hunderter, Zehner und Einer sicher unterscheidet, liest solche Zahlen viel schneller und macht weniger Fehler beim Abschreiben.
Für die Klassenarbeit hilft es, jede Zahl vor dem Aufschreiben laut in Hunderter, Zehner und Einer zu zerlegen, zum Beispiel „sechshundertvier ist sechs Hunderter, null Zehner, vier Einer“. So verhinderst du, dass die Null vergessen wird. Zeichne dir bei unsicheren Aufgaben zusätzlich kurz eine Stellentafel an den Rand.
Beim Vergleichen von Zahlen lohnt es sich, die Ziffern untereinander zu schreiben, mit den Einern rechtsbündig ausgerichtet. So siehst du auf einen Blick, welche Stelle zuerst unterschiedlich ist, und musst nicht raten, welche Zahl größer ist.
Jetzt bist du dran
Was ist die 7 in der Zahl 472 wert?
Noch nicht. In 472 steht die 4 bei den Hundertern, die 7 bei den Zehnern und die 2 bei den Einern. 7 Zehner sind 70. Die Ziffer allein sagt also noch nichts, erst ihre Stelle bestimmt den Wert.
Das Wichtigste in Kürze
- Zehn Zehner sind ein Hunderter, zehn Hunderter sind 1000.
- In der Stellentafel stehen Hunderter, Zehner und Einer.
- Zahlen vergleichst du von links nach rechts.
- Typischer Fehler: Die Null vergessen – dreihundertsieben ist 307, nicht 37.
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Neue Aufgaben, so viele du willst – jedes Mal mit anderen Zahlen.
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Häufige Fragen zu Zahlen bis 1000
- In welcher Klasse lernt man die Zahlen bis 1000?
- Den Zahlenraum bis 1000 lernen Kinder in Klasse 3. In Klasse 1 geht es bis 20, in Klasse 2 bis 100. In Klasse 3 kommen die Hunderter dazu, und die Kinder rechnen, vergleichen und ordnen dreistellige Zahlen. In Klasse 4 wird der Zahlenraum dann bis zu einer Million erweitert.
- Was ist eine Stellentafel?
- Eine Stellentafel ist eine Tabelle mit Spalten für die Stellen einer Zahl. Für Zahlen bis 1000 hat sie die Spalten H für Hunderter, Z für Zehner und E für Einer. In jede Spalte kommt genau eine Ziffer. So siehst du sofort, dass die 5 in 523 für 500 steht und die 3 nur für 3 Einer.
- Wie kann ich mit meinem Kind die Zahlen bis 1000 üben?
- Gut eignet sich Spielgeld. Das Kind legt Beträge wie 347 Euro mit 100-Euro-Scheinen, 10-Euro-Scheinen und 1-Euro-Münzen. Auch Hausnummern, Seitenzahlen im Buch oder Preise im Prospekt bieten viele Anlässe. Gute Fragen sind zum Beispiel, welche von zwei Zahlen größer ist. Oder das Kind schreibt eine Zahl nach Diktat auf, am besten mit Null in der Mitte.
- Warum schreiben Kinder dreihundertsieben als 3007?
- Viele Kinder schreiben die Zahl so, wie sie sie hören: erst „dreihundert“ als 300, dann „sieben“ als 7 dahinter. So entsteht 3007. Hier hilft die Stellentafel. Die Zahl hat 3 Hunderter, keine Zehner und 7 Einer. Jede Spalte bekommt eine Ziffer, also 307. Eine dreistellige Zahl hat immer genau drei Ziffern.
- Wie vergleiche ich zwei große Zahlen?
- Du schaust von links nach rechts. Zuerst vergleichst du die Hunderter. Die Zahl mit mehr Hundertern ist größer, auch wenn danach kleinere Ziffern kommen. Sind die Hunderter gleich, vergleichst du die Zehner und zuletzt die Einer. So ist 712 größer als 699, weil 7 Hunderter mehr sind als 6.
- Was bedeuten die Zeichen < und >?
- Das Zeichen < bedeutet „ist kleiner als“, das Zeichen > bedeutet „ist größer als“. Die offene, weite Seite des Zeichens zeigt dabei immer zur größeren Zahl, die spitze Seite zur kleineren. Bei 307 < 400 zeigt die Öffnung zur 400, weil sie die größere Zahl ist. Diese Zeichen brauchst du beim Ordnen und Vergleichen von Zahlen sehr häufig.
- Warum ist die Null in einer Zahl so wichtig?
- Die Null zeigt an, dass an einer Stelle nichts steht, hält den Platz aber trotzdem frei. In der Zahl 604 sorgt die Null bei den Zehnern dafür, dass die 6 weiterhin an der Hunderterstelle bleibt und für 600 steht. Ließe man die Null weg, würde aus 604 die Zahl 64, und die 6 würde plötzlich nur noch für 60 stehen. Die Null verändert also den Wert aller anderen Ziffern.
- Wie zerlegt man eine dreistellige Zahl in Stellenwerte?
- Du liest die Zahl von links nach rechts und ordnest jeder Ziffer ihren Stellenwert zu. Bei 528 ist die 5 der Hunderter, also 500, die 2 der Zehner, also 20, und die 8 der Einer, also 8. Addierst du diese drei Werte, erhältst du wieder die ursprüngliche Zahl: 500 + 20 + 8 = 528. Diese Zerlegung heißt Stellenwertschreibweise und hilft besonders beim schriftlichen Rechnen.
Wiederhol diese Fragen später mit deinem Lernkarten-Trainer.