Plus und Minus bis 100
In dieser Lektion lernst du, wie du im Zahlenraum bis 100 plus und minus rechnest. Du rechnest in Schritten: erst die Zehner, dann die Einer. So klappt auch der Sprung über den Zehner.
- Fach: Mathematik
- Klasse 2
- Thema: Grundrechenarten
- Dauer: 15 Min
- Niveau: Einfach
Große Aufgaben in kleine Schritte zerlegen
Du hast 34 Sammelkarten und bekommst 25 dazu. Wie viele hast du jetzt? Im Kopf ist das am Anfang schwer. Deshalb zerlegst du die Aufgabe. Zuerst rechnest du die Zehner: 34 + 20 = 54. Dann die Einer: 54 + 5 = 59. Zwei kleine Schritte sind leichter als ein großer. Du kannst dir die Zwischenergebnisse auch kurz aufschreiben.
Beim Minusrechnen geht es genauso. Du hast 58 Cent und gibst 23 Cent aus. Erst ziehst du die Zehner ab: 58 – 20 = 38. Dann die Einer: 38 – 3 = 35. Das klappt, weil du eine Zahl in Zehner und Einer aufteilen darfst. Die Menge bleibt dabei gleich. Du nimmst nur nacheinander weg, statt alles auf einmal.
Spannend wird es, wenn du über einen Zehner springst, zum Beispiel bei 38 + 5. Dann rechnest du erst bis zum nächsten Zehner: 38 + 2 = 40. Den Rest rechnest du danach: 40 + 3 = 43. Dafür brauchst du die Zerlegung der 5 in 2 und 3. Beim Minus ist es umgekehrt: Bei 52 – 7 gehst du erst zurück bis 50 und dann noch 5 weiter.
Ein typischer Fehler: Kinder rechnen nur die Einer, 8 + 5 = 13, und schreiben 313. Denk daran, dass der Zehner nach vorne wandert. Aus 13 Einern werden ein Zehner und 3 Einer. Mach am Ende immer einen kurzen Check: Kann das Ergebnis stimmen? Bei 38 + 5 muss etwas über 40 herauskommen, aber sicher nicht über 100.
Mit oder ohne Zehnerübergang
Schau dir vor dem Rechnen die Einer an. Dann weißt du, ob du über einen Zehner springen musst.
Beim Plusrechnen zählst du die beiden Einer zusammen. Ist das Ergebnis 10 oder mehr, gibt es einen Zehnerübergang. Beim Minusrechnen vergleichst du die Einer. Ist die Einerzahl oben kleiner als die, die du wegnimmst, reichen die Einer nicht. Dann musst du einen Zehner anbrechen.
Aufgaben ohne Übergang rechnest du direkt. Bei Aufgaben mit Übergang machst du einen Zwischenhalt am vollen Zehner. Auf dem Zahlenstrahl sieht das aus wie ein Sprung mit einer kleinen Pause.
Ohne Zehnerübergang
Die Einer passen zusammen, ohne den nächsten Zehner zu erreichen.
Beispiele
- 42 + 35 = 77
- 68 – 24 = 44
Signalwörter
- Einer zusammen kleiner als 10
- Minus: obere Einer größer
- direkt rechnen
Mit Zehnerübergang
Die Einer ergeben zusammen 10 oder mehr, oder beim Minus reichen die Einer nicht.
Beispiele
- 38 + 5 = 43
- 52 – 7 = 45
Signalwörter
- Einer zusammen 10 oder mehr
- Minus: obere Einer kleiner
- erst bis zum Zehner rechnen
| Aufgabe | Einer | Übergang? |
|---|---|---|
| 42 + 35 | 2 + 5 = 7 | nein |
| 38 + 5 | 8 + 5 = 13 | ja |
| 68 − 24 | 8 ist größer als 4 | nein |
| 52 − 7 | 2 ist kleiner als 7 | ja |
Beispiel 1: 47 + 26 (Plus mit Übergang)
Lena hat 47 Perlen. Sie kauft 26 Perlen dazu. Wie viele Perlen hat sie jetzt?
Gegeben:
- 47 Perlen
- 26 Perlen dazu
Gesucht:
Anzahl aller PerlenLösung:
- Zerlege die 26 in 2 Zehner und 6 Einer.
- Zehner dazu: 47 + 2067.
- Prüfe die Einer: 7 + 6 ergibt mehr als 10. Es gibt also einen Zehnerübergang.
- Zerlege die 6 in 3 und 3. Bis zum nächsten Zehner: 67 + 3 = 70.
- Rest dazu: 70 + 373.
Lena hat jetzt 73 Perlen. Ein kurzer Check zeigt, dass das passt: 47 ist fast 50, 26 ist etwas mehr als 25, und 50 + 25 sind 75. Das Ergebnis liegt ganz in der Nähe.
Beispiel 2: 52 − 7 (Minus mit Übergang)
Ben hat 52 Bauklötze. Er verschenkt 7 davon. Wie viele Bauklötze hat er noch?
Gegeben:
- 52 Bauklötze
- 7 werden weggenommen
Gesucht:
Anzahl der übrigen BauklötzeLösung:
- Schau auf die Einer: 2 ist kleiner als 7. Die Einer reichen nicht, es gibt einen Übergang.
- Zerlege die 7 in 2 und 5.
- Erst bis zum vorigen Zehner: 52 − 2 = 50.
- Rest wegnehmen: 50 − 545.
Ben hat noch 45 Bauklötze. Weil die Einer der 52 nicht ausgereicht haben, wurde die 7 in zwei Teile zerlegt: erst bis zum vollen Zehner, dann der Rest.
Typische Fehler
Ein häufiger Fehler ist, beim Zehnerübergang den neuen Zehner zu vergessen. Aus 8 + 5 = 13 wird dann fälschlich nur die 3 übernommen, statt zu sehen, dass ein ganzer Zehner dazukommt.
Ein zweiter Fehler ist, beim Minusrechnen die falsche Zahl zu zerlegen. Zerlegt werden muss immer die Zahl, die abgezogen wird, nicht die Startzahl. Bei 52 − 7 wird also die 7 in 2 und 5 zerlegt, nicht die 52.
Tipps zum Üben
Übe zuerst Aufgaben ohne Zehnerübergang, bis sie leicht fallen. Erst danach kommen Aufgaben mit Übergang dazu, damit du dich auf den neuen Schritt konzentrieren kannst.
Sprich beim Rechnen laut mit, was du gerade tust, zum Beispiel „Ich rechne erst bis 50, dann noch 5 weiter“. Das hilft, die zwei Schritte nicht zu vermischen.
Jetzt bist du dran
Berechne 53 + 24. Schreibe nur das Ergebnis.
Das Wichtigste in Kürze
- Rechne erst die Zehner, dann die Einer.
- Beim Zehnerübergang rechnest du erst bis zum vollen Zehner.
- Schau vorher auf die Einer, dann weißt du, ob ein Übergang kommt.
- Typischer Fehler: Den Zehner vergessen, der beim Übergang dazukommt.
- Beim Minusrechnen wird immer die Zahl zerlegt, die weggenommen wird.
Lektion abschließen
Schließe alle Aufgaben ab, um diese Lektion zu beenden.
Häufige Fragen zu Plus und Minus bis 100
- Was ist ein Zehnerübergang?
- Von einem Zehnerübergang spricht man, wenn eine Rechnung über eine volle Zehnerzahl hinausgeht. Bei 38 + 5 springst du über die 40, bei 52 – 7 unter die 50. Du erkennst ihn an den Einern: Beim Plus ergeben sie zusammen 10 oder mehr. Beim Minus sind die oberen Einer kleiner als die, die du wegnimmst. Solche Aufgaben rechnest du am besten mit Zwischenhalt am Zehner.
- Wie rechnet man 100 minus eine Zahl?
- Bei Aufgaben wie 100 – 36 hilft es, zu ergänzen statt abzuziehen. Du fragst: Wie viel fehlt von 36 bis 100? Von 36 bis 40 sind es 4, von 40 bis 100 sind es 60. Zusammen fehlen 64. Also ist 100 – 36 = 64. Das nennt man auch Ergänzen. Es klappt besonders gut, wenn die beiden Zahlen weit auseinanderliegen.
- Wie übe ich Kopfrechnen bis 100 mit meinem Kind?
- Übt im Alltag, zum Beispiel beim Einkaufen oder beim Spielen mit zwei Würfeln und einem Punktestand. Lass dein Kind laut sagen, wie es rechnet. So hörst du, ob es die Zehner und Einer trennt. Beginnt mit Aufgaben ohne Übergang und steigert langsam. Fünf Aufgaben am Tag reichen völlig, wenn sie regelmäßig kommen.
- Soll mein Kind in der zweiten Klasse schon schriftlich rechnen?
- Nein. In der zweiten Klasse rechnen Kinder bis 100 im Kopf und schreiben nur Zwischenschritte auf. Das schriftliche Rechnen untereinander kommt meist erst in der dritten Klasse. Das halbschriftliche Rechnen in Schritten ist wichtig, weil Kinder dabei verstehen, was mit Zehnern und Einern passiert. Dieses Verständnis brauchen sie später auch für das schriftliche Verfahren.
- Wie kann ich prüfen, ob meine Plusaufgabe stimmt?
- Mach die Umkehraufgabe. Wenn 47 + 26 = 73 stimmt, dann muss 73 – 26 wieder 47 ergeben. Kommt die Startzahl heraus, ist dein Ergebnis richtig. Eine zweite Möglichkeit ist das Überschlagen: Runde beide Zahlen auf volle Zehner und rechne grob. Liegt dein Ergebnis weit weg vom Überschlag, solltest du noch einmal nachrechnen.
- Warum ist der Zehnerübergang für Kinder so schwer?
- Beim Zehnerübergang reicht das einfache Zusammenzählen der Einer nicht mehr aus, weil aus zwei Einern plötzlich ein neuer Zehner entsteht. Kinder müssen also gleichzeitig an Zehner und Einer denken und einen Zwischenschritt einbauen. Das braucht Übung, weil es ein Gedankenschritt mehr ist als bei Aufgaben ohne Übergang. Mit regelmäßigem Üben in kleinen Schritten wird es aber schnell zur Routine.
- Wie erkläre ich meinem Kind den Unterschied zwischen 34 und 43?
- Zeige an der Stellenwerttafel, dass bei 34 die 3 die Zehner und die 4 die Einer meint, bei 43 ist es umgekehrt. Nutze dazu Gegenstände wie Bündel aus zehn Strohhalmen: 34 sind drei Bündel und vier einzelne Halme, 43 sind vier Bündel und drei einzelne. So wird sichtbar, warum die Reihenfolge der Ziffern den Wert der Zahl verändert.
Wiederhol diese Fragen später mit deinem Lernkarten-Trainer.
Das solltest du vorher können
- Zahlen bis 100
- Plus und Minus bis 20in Arbeit