Zahlen bis 100
In dieser Lektion lernst du, wie die Zahlen bis 100 gebaut sind. Du erfährst, was Zehner und Einer sind und wie du Zahlen richtig liest und schreibst.
- Fach: Mathematik
- Klasse 2
- Thema: Zahlenräume
- Dauer: 15 Min
- Niveau: Einfach
Zehner machen das Zählen leicht
Stell dir vor, du hast einen großen Haufen Murmeln. Wenn du jede einzeln zählst, verzählst du dich schnell. Leichter geht es so: Du legst immer zehn Murmeln in einen Beutel. Am Ende zählst du die Beutel und die Murmeln, die übrig sind. Ein voller Beutel ist ein Zehner. Eine einzelne Murmel ist ein Einer.
Jede Zahl bis 100 besteht aus Zehnern und Einern. Die Zahl 47 hat 4 Zehner und 7 Einer. Die linke Ziffer zeigt die Zehner, die rechte Ziffer zeigt die Einer. Deshalb ist die Stelle einer Ziffer so wichtig. Die 4 in 47 bedeutet nicht vier, sondern vierzig. Die 7 dagegen bedeutet wirklich sieben einzelne Murmeln. Hast du zehn Zehner, dann hast du genau 100.
Die Zehnerzahlen haben eigene Namen: zwanzig, dreißig, vierzig, fünfzig und so weiter bis neunzig. Sie sind leicht zu erkennen, weil sie auf „zig“ enden. Nur die Dreißig schreibt man mit ß. Kennst du diese neun Wörter, kannst du jede Zahl bis 100 sprechen. Du hängst einfach die Einer mit „und“ davor: dreiundfünfzig, achtundzwanzig, einundsiebzig.
So ist eine Zahl gebaut
Du nimmst die Zehner mal zehn und zählst die Einer dazu. So bekommst du die ganze Zahl. Bei 63 sind das 6 · 10 = 60 und dazu 3, also 63.
Auf dem Hunderterfeld siehst du das gut. Jede Reihe hat zehn Kästchen. Volle Reihen sind Zehner, die restlichen Kästchen sind Einer. Zehn volle Reihen füllen das ganze Feld, das sind 100 Kästchen. Auch der Zahlenstrahl hilft dir: Die Zehnerzahlen sind dort mit langen Strichen markiert. So findest du jede Zahl, indem du erst zum richtigen Zehner springst und dann die Einer weiterzählst.
In der Stellenwerttafel schreibst du die Zahl in zwei Spalten. Über der linken Spalte steht Z für Zehner, über der rechten E für Einer. Bei 50 steht in der Einerspalte eine Null. Die Null ist wichtig, denn sie zeigt: Hier gibt es keine einzelnen Einer. Ohne sie würde aus 50 nur 5.
- Z
- Anzahl der Zehner
- E
- Anzahl der Einer
- n
- die ganze Zahl
| Zahl | Zehner (Z) | Einer (E) |
|---|---|---|
| 50 | 5 | 0 |
| 47 | 4 | 7 |
| 68 | 6 | 8 |
| 95 | 9 | 5 |
Beispiel 1: Murmeln zählen
Tim hat 5 volle Beutel mit je 10 Murmeln und 8 einzelne Murmeln. Wie viele Murmeln sind es?
Gegeben:
- 5 Zehner
- 8 Einer
Gesucht:
Anzahl aller MurmelnLösung:
- Jeder Beutel ist ein Zehner. Tim hat also 5 Zehner.
- Zehner ausrechnen: 5 · 10 = 50. Du kannst auch in Zehnerschritten zählen: 10, 20, 30, 40, 50.
- Die einzelnen Murmeln sind die Einer. Es sind 8 Einer.
- Einer dazuzählen: 50 + 858.
- Probe in der Stellenwerttafel: Z steht 5, E steht 8. Das ergibt 58.
Tim hat 58 Murmeln. Die 5 steht links für die Zehner, die 8 rechts für die Einer. Gesprochen heißt die Zahl achtundfünfzig, obwohl die Acht zuerst zu hören ist.
Beispiel 2: Geld legen
Lena legt Zehn-Cent-Münzen und Ein-Cent-Münzen: 6 Zehn-Cent-Münzen und 3 Ein-Cent-Münzen. Wie viel Cent hat sie insgesamt gelegt?
Gegeben:
- 6 Zehn-Cent-Münzen
- 3 Ein-Cent-Münzen
Gesucht:
Gesamtbetrag in CentLösung:
- Jede Zehn-Cent-Münze ist wie ein Zehner: 6 Münzen sind 6 Zehner.
- Zehner ausrechnen: 6 · 1060 Cent.
- Jede Ein-Cent-Münze ist wie ein Einer: 3 Münzen sind 3 Einer.
- Zusammenzählen: 60 + 363 Cent.
Lena hat 63 Cent gelegt. Die 6 Zehn-Cent-Münzen stehen für die Zehnerziffer, die 3 Ein-Cent-Münzen für die Einerziffer. Zusammen ergibt das die Zahl 63.
Typische Fehler
Der häufigste Fehler passiert beim Schreiben. Wir sprechen „siebenundvierzig“ und hören zuerst die Sieben. Viele Kinder schreiben dann 74. Aber die Zehner stehen immer links. Schreib deshalb zuerst die Zehnerziffer und dann die Einerziffer. Wenn du unsicher bist, frag dich: Wie viele volle Zehnerbeutel gibt es? Diese Zahl gehört nach vorne.
Ein zweiter Fehler ist, bei glatten Zehnerzahlen wie 50 oder 80 die Null zu vergessen. Ohne die Null an der Einerstelle würde aus 50 nur die 5, das wäre eine ganz andere Zahl. Schreibe deshalb bei jeder Zehnerzahl die Null mit, auch wenn dort „nichts“ steht.
Ein dritter Fehler ist, beim Zählen im Hunderterfeld eine Reihe zu überspringen oder doppelt zu zählen. Fahre beim Abzählen der vollen Reihen am besten mit dem Finger mit, dann verlierst du nicht den Überblick, wie viele Zehner du schon gezählt hast.
Alltagsbezug: Zahlen bis 100 überall entdecken
Zahlen bis 100 begegnen dir ständig: Hausnummern, Seitenzahlen im Buch, das Alter von Oma und Opa oder die Anzahl der Tage bis zu den Sommerferien. Auch beim Einkaufen brauchst du sie, wenn du Preise in Cent liest oder Wechselgeld zählst. Wer Zehner und Einer sicher unterscheidet, kann solche Zahlen viel schneller verstehen.
Ein gutes Übungsspiel für zu Hause: Nenne eine Zahl zwischen 1 und 100, und dein Partner sagt sofort, wie viele Zehner und wie viele Einer darin stecken. Oder umgekehrt: Du nennst „6 Zehner und 4 Einer“, und dein Partner nennt die Zahl 64. So übst du beide Richtungen gleichzeitig.
Tipp für die Klassenarbeit: Lies dir die Aufgabe immer zweimal durch, bevor du eine Zahl aufschreibst, und sprich sie dabei laut aus. Höre bei „einundsechzig“ genau hin: Die Sechzig kommt zuerst im Wort vor der Eins vor, obwohl „ein-und“ zuerst gesprochen wird. Schreibe trotzdem die Zehner zuerst: 61.
Jetzt bist du dran
Wie viele Zehner hat die Zahl 72?
Noch nicht. Die linke Ziffer zeigt die Zehner. In 72 steht links die 7, also sind es 7 Zehner. Die 2 rechts sind die Einer. Zusammen sind das 70 und 2, also 72.
Das Wichtigste in Kürze
- Zehn Einer sind ein Zehner.
- Die linke Ziffer zeigt die Zehner, die rechte die Einer.
- Zehn Zehner sind 100.
- Typischer Fehler: Zahlendreher wie 74 statt 47 – Zehner immer zuerst schreiben.
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Häufige Fragen zu Zahlen bis 100
- In welcher Klasse lernt man die Zahlen bis 100?
- Die Zahlen bis 100 sind das große Thema der zweiten Klasse. Gleich zu Beginn des Schuljahres erweitern die Kinder ihren Zahlenraum von 20 auf 100. Sie lernen Zehner und Einer, das Hunderterfeld und den Zahlenstrahl kennen. Danach wird in diesem Zahlenraum plus und minus gerechnet. In der dritten Klasse folgen dann die Zahlen bis 1000.
- Wie verhindere ich Zahlendreher bei meinem Kind?
- Zahlendreher sind in der zweiten Klasse ganz normal. Hilfreich ist eine feste Reihenfolge beim Schreiben: erst die Zehner, dann die Einer, auch wenn man die Einer zuerst hört. Lass dein Kind die Zahl vorher mit Zehnerstangen und Einerwürfeln legen. Auch eine kleine Stellenwerttafel mit Z und E über den Kästchen hilft. Mit der Zeit verschwindet der Fehler meist von allein.
- Was ist ein Hunderterfeld?
- Ein Hunderterfeld ist ein Quadrat aus zehn Reihen mit je zehn Punkten oder Kästchen. Oft ist es in der Mitte durch Linien in vier Teile zu je 25 geteilt. So erkennen Kinder Zahlen schneller. Eine volle Reihe steht für einen Zehner. Mit einem Winkel aus Pappe kann man Zahlen wie 64 abdecken und so sichtbar machen: sechs Reihen und vier einzelne Punkte.
- Was bedeutet Stellenwert?
- Stellenwert heißt: Eine Ziffer ist je nach Platz unterschiedlich viel wert. Die 3 in 35 bedeutet dreißig, die 3 in 53 bedeutet nur drei. Es kommt also darauf an, ob die Ziffer an der Zehnerstelle oder an der Einerstelle steht. Dieses Prinzip gilt auch für große Zahlen. Später kommen Hunderter, Tausender und noch größere Stellen dazu. Deshalb ist auch die Null so wichtig: In 40 hält sie die Einerstelle frei, damit die 4 als Zehner zählt.
- Wie übe ich die Zahlen bis 100 zu Hause?
- Gut geeignet ist echtes Geld. Zehn-Cent-Münzen sind Zehner, Ein-Cent-Münzen sind Einer. Lass dein Kind zum Beispiel 46 Cent legen. Auch Hausnummern, Seitenzahlen im Buch und der Kalender bieten viele Anlässe. Ein schnelles Spiel: Du nennst eine Zahl, dein Kind sagt die Zehner und die Einer. Oder umgekehrt: Du nennst Zehner und Einer, dein Kind sagt die Zahl.
- Warum ist die Reihenfolge beim Sprechen anders als beim Schreiben?
- Im Deutschen sprechen wir zuerst die Einer und dann die Zehner, zum Beispiel „vierundsechzig“ für 64. Geschrieben stehen die Zehner aber immer links, also zuerst die 6 und dann die 4. Dieser Unterschied zwischen Sprechen und Schreiben ist typisch für die deutsche Sprache und einer der Hauptgründe für Zahlendreher in der zweiten Klasse.
- Wie erkennt man Zehner und Einer in einer Zahl?
- Bei einer zweistelligen Zahl zeigt immer die linke Ziffer die Zehner und die rechte Ziffer die Einer. In der Zahl 38 steht die 3 für 3 Zehner, also 30, und die 8 für 8 Einer. Zusammen ergibt das 38. Am Hunderterfeld kannst du das gut nachprüfen: volle Reihen sind Zehner, einzelne Kästchen sind Einer.
- Was kommt nach den Zahlen bis 100?
- Nach den Zahlen bis 100 lernst du in der dritten Klasse die Zahlen bis 1000 kennen. Dort kommt zu Zehnern und Einern noch die Hunderterstelle dazu. Das Prinzip bleibt dabei gleich: Jede Ziffer hat je nach ihrer Stelle einen unterschiedlichen Wert. Wer Zehner und Einer sicher beherrscht, hat damit schon die wichtigste Grundlage für den größeren Zahlenraum gelegt.
Wiederhol diese Fragen später mit deinem Lernkarten-Trainer.
Das solltest du vorher können
- Zahlen bis 20in Arbeit
- Plus und Minus bis 20in Arbeit