Nachbarzahlen – Vorgänger und Nachfolger
Nachbarzahlen sind die beiden Zahlen, die direkt vor und direkt nach einer Zahl stehen, also der Vorgänger und der Nachfolger. In dieser Lektion lernst du, wie du Nachbarzahlen im Zahlenraum bis 100 findest, was bei Zehnerübergängen passiert und wie sich Nachbarzahlen von Nachbarzehnern unterscheiden.
- Fach: Mathematik
- Klasse 2
- Thema: Zahlenräume
- Dauer: 12 Min
- Niveau: Einfach
Nachbarzahlen: Wer wohnt neben einer Zahl?
Nachbarzahlen sind die Zahlen, die direkt neben einer Zahl stehen: eine genau davor und eine genau danach. Die Zahl davor heißt Vorgänger, die Zahl danach heißt Nachfolger. Die Nachbarzahlen von 47 sind also 46 und 48.
Stell dir eine Straße mit Hausnummern vor. Das Haus mit der Nummer 47 hat zwei direkte Nachbarn: links das Haus 46 und rechts das Haus 48. Genauso ist es bei Zahlen. Jede Zahl hat einen Platz in der Zahlenreihe, und links und rechts davon stehen ihre Nachbarn.
Am Zahlenstrahl siehst du das besonders gut. Die Striche für 46, 47 und 48 liegen direkt nebeneinander, ohne dass dazwischen eine andere Zahl Platz hätte. Wer Nachbarzahlen sicher findet, kann später leichter zählen, vergleichen und rechnen, weil er die Reihenfolge der Zahlen im Kopf hat.
Die Regel für Nachbarzahlen
Um den Vorgänger zu finden, rechnest du minus 1. Um den Nachfolger zu finden, rechnest du plus 1. Mehr musst du dir nicht merken. Der Vorgänger von 80 ist 79, der Nachfolger von 80 ist 81.
Die Nachbarzahlen unterscheiden sich von der Zahl immer um genau 1. Das ist der wichtigste Unterschied zu den Nachbarzehnern: Die Nachbarzehner einer Zahl sind die vollen Zehner davor und danach, zum Beispiel 40 und 50 bei der Zahl 47. Dort ist der Abstand meist größer als 1.
Manchmal ändert sich beim Vorgänger oder Nachfolger mehr als nur die Einerstelle. Bei 39 ist der Nachfolger 40, denn nach der 9 kommt ein neuer Zehner. Bei 99 ist der Nachfolger 100. Diese Stellen heißen Zehnerübergang und Hunderterübergang, und hier passieren die meisten Fehler.
- Z
- die gegebene Zahl
- V
- Vorgänger, die Zahl direkt davor
- N
- Nachfolger, die Zahl direkt danach
| Begriff | Abstand zur Zahl | Beispiel für 47 |
|---|---|---|
| Nachbarzahlen | immer genau 1 | 46 und 48 |
| Nachbarzehner | bis zum vollen Zehner | 40 und 50 |
| Nachbarhunderter | bis zum vollen Hunderter | 0 und 100 |
Beispiel 1: Nachbarzahlen von 47 finden
Bestimme die Nachbarzahlen von 47.
Gegeben:
- Die Zahl ist 47
Gesucht:
Vorgänger und Nachfolger von 47Lösung:
- Vorgänger bilden: Du rechnest 47 minus 1 und erhältst 46.
- Nachfolger bilden: Du rechnest 47 plus 1 und erhältst 48.
- Zahlen in die richtige Reihenfolge bringen: 46, 47, 48. Die kleinere Zahl steht links, die größere rechts.
- Probe am Zahlenstrahl: Zwischen 46 und 47 und zwischen 47 und 48 liegt keine weitere Zahl.
Die Nachbarzahlen von 47 sind 46 und 48. Die Zahl 46 ist der Vorgänger, die Zahl 48 ist der Nachfolger. Du kannst es auch so aufschreiben: 46, 47, 48.
Beispiel 2: Nachbarzahlen beim Zehnerübergang
Bestimme die Nachbarzahlen von 40 und von 99.
Gegeben:
- Die erste Zahl ist 40
- Die zweite Zahl ist 99
Gesucht:
Vorgänger und Nachfolger beider ZahlenLösung:
- Bei 40 rechnest du minus 1. Weil die Einerstelle 0 ist, musst du in den Zehner davor springen: 40 minus 1 ergibt 39.
- Der Nachfolger von 40 ist 40 plus 1, also 41. Hier ändert sich nur die Einerstelle.
- Bei 99 rechnest du minus 1 und erhältst 98 als Vorgänger.
- Der Nachfolger von 99 ist 100, denn nach der 99 beginnt der Hunderter. Alle Stellen springen gleichzeitig weiter.
Die Nachbarzahlen von 40 sind 39 und 41, die Nachbarzahlen von 99 sind 98 und 100. An den Übergängen wechselt der Zehner oder der Hunderter, aber die Regel bleibt dieselbe: eins weniger und eins mehr.
Typische Fehler bei Nachbarzahlen
Der häufigste Fehler ist, die Nachbarzahlen mit den Nachbarzehnern zu verwechseln. Bei der Zahl 47 sind 46 und 48 die Nachbarzahlen, aber 40 und 50 sind die Nachbarzehner. Lies in der Aufgabe deshalb genau, welches Wort dort steht.
Ein zweiter Fehler passiert beim Zehnerübergang. Viele Kinder schreiben als Vorgänger von 50 die Zahl 40, weil sie nur die Zehnerstelle verändern. Richtig ist 49, denn vor der 50 kommt die 49. Rechne immer wirklich minus 1 und überspringe nichts.
Ein dritter Fehler ist, Vorgänger und Nachfolger zu vertauschen. Merke dir: Der Vorgänger geht vor der Zahl, er steht also links am Zahlenstrahl. Der Nachfolger folgt der Zahl, er steht rechts.
Nachbarzahlen im Alltag und Tipps für die Arbeit
Nachbarzahlen brauchst du ständig, auch wenn du es kaum merkst. Wer eine Seite im Buch aufschlägt und dann umblättert, geht zur Nachbarzahl. Wer an der Haustür die Nummer sucht, schaut nach den Nachbarn links und rechts. Auch beim Zählen in Einerschritten nennst du immer wieder den Nachfolger.
In der Klassenarbeit helfen dir ein paar feste Schritte. Schreibe die Zahl in die Mitte und lasse links und rechts je einen Platz frei. Rechne danach minus 1 für links und plus 1 für rechts. Zum Schluss liest du die drei Zahlen laut vor, so merkst du sofort, ob die Reihenfolge stimmt.
Besonders üben solltest du die Zahlen mit Einer 0 und Einer 9, also zum Beispiel 30, 39, 70 und 99. An diesen Stellen springt der Zehner, und genau dort stellen Lehrerinnen und Lehrer gerne Aufgaben. Wenn du diese Übergänge sicher kannst, bist du für jede Aufgabe zu Nachbarzahlen gut vorbereitet.
Jetzt bist du dran!
Welche Zahl ist der Vorgänger von 80?
Noch nicht. Der Vorgänger ist eins weniger als die Zahl. Wenn du 80 minus 1 rechnest, erhältst du 79. Die Zahl 70 wäre der Nachbarzehner, nicht der Vorgänger.
Das Wichtigste in Kürze
- Nachbarzahlen sind der Vorgänger und der Nachfolger einer Zahl.
- Den Vorgänger findest du mit minus 1, den Nachfolger mit plus 1.
- Nachbarzahlen haben immer den Abstand 1, Nachbarzehner haben einen größeren Abstand.
- Bei 39, 49, 99 und ähnlichen Zahlen springt der Zehner oder Hunderter weiter.
- Am Zahlenstrahl stehen Nachbarzahlen direkt nebeneinander.
Weiter üben
Neue Aufgaben, so viele du willst – jedes Mal mit anderen Zahlen.
Lektion abschließen
Schließe alle Aufgaben ab, um diese Lektion zu beenden.
Häufige Fragen zu Nachbarzahlen – Vorgänger und Nachfolger
- Was sind Nachbarzahlen?
- Nachbarzahlen sind die Zahlen, die direkt vor und direkt nach einer Zahl stehen. Die Zahl davor heißt Vorgänger, die Zahl danach heißt Nachfolger. Bei der Zahl 47 sind das die Zahlen 46 und 48.
- Wie findet man den Vorgänger und den Nachfolger einer Zahl?
- Den Vorgänger findest du, indem du 1 abziehst, den Nachfolger, indem du 1 addierst. Von 25 ist der Vorgänger also 24 und der Nachfolger 26. Am Zahlenstrahl gehst du dafür einen Schritt nach links oder nach rechts.
- Was ist der Unterschied zwischen Nachbarzahlen und Nachbarzehnern?
- Nachbarzahlen unterscheiden sich von der Zahl immer um genau 1. Nachbarzehner sind die vollen Zehner davor und danach. Bei der Zahl 47 sind die Nachbarzahlen 46 und 48, die Nachbarzehner dagegen 40 und 50.
- Was ist der Nachfolger von 99?
- Der Nachfolger von 99 ist 100. Du rechnest 99 plus 1. Dabei springen die Einer auf 0, die Zehner auf 0 und eine neue Hunderterstelle entsteht. Der Vorgänger von 99 ist 98.
- Hat die Zahl 0 einen Vorgänger?
- Im Zahlenraum der natürlichen Zahlen, den du in der Grundschule kennenlernst, hat die 0 keinen Vorgänger. Es gibt keine Zahl vor der 0. Der Nachfolger von 0 ist die 1. Erst später lernst du negative Zahlen kennen.
- In welcher Klasse lernt man Nachbarzahlen?
- Nachbarzahlen lernen Kinder meist schon in der ersten Klasse im Zahlenraum bis 20 kennen. In Klasse 2 üben sie die Nachbarzahlen im Zahlenraum bis 100, in Klasse 3 und 4 geht es um Hunderter und Tausender.
- Wie schreibt man Nachbarzahlen richtig auf?
- Du schreibst die Zahl in die Mitte und links davon den Vorgänger und rechts den Nachfolger, zum Beispiel 58, 59, 60. In vielen Arbeitsheften gibt es dafür ein Zahlenhaus oder drei Kästchen nebeneinander, in die du die Zahlen einträgst.
- Wozu braucht man Nachbarzahlen?
- Nachbarzahlen helfen beim Zählen, beim Vergleichen und beim Runden von Zahlen. Wer weiß, welche Zahlen nebeneinander stehen, findet auch Zehnerübergänge leichter und kann sich im Zahlenraum besser orientieren.
Wiederhol diese Fragen später mit deinem Lernkarten-Trainer.