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Diagramme zeichnen: Säulendiagramm Schritt für Schritt

Diagramme zeichnen Säulendiagramm heißt, Zahlen aus einer Tabelle als Säulen darzustellen, deren Höhe den Wert zeigt. Du lernst, wie du Achsen, Maßstab und Beschriftung sauber anlegst, und zeichnest zwei Beispiele nach. Dazu kommen fünf Aufgaben und die häufigsten Fehler.

  • Fach: Mathematik
  • Klasse 6
  • Thema: Stochastik
  • Dauer: 15 Min
  • Niveau: Einfach
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Diagramme zeichnen Säulendiagramm: Von der Strichliste zur Tabelle

Ein Säulendiagramm zeigt Zahlen als senkrechte Säulen, die alle gleich breit sind und deren Höhe dem Wert entspricht. Beim Zeichnen gehst du in festen Schritten vor: erst die Daten ordnen, dann Achsen und Maßstab festlegen und zum Schluss Säulen, Zahlen und Überschrift ergänzen. So erkennt man auf einen Blick, welcher Wert am größten ist.

Am Anfang steht immer eine Umfrage oder Messung. Du fragst zum Beispiel 20 Kinder nach ihrem Lieblingstier und machst für jede Antwort einen Strich in einer Strichliste. Jede fünfte Markierung wird als Bündel gezeichnet, damit du später schnell zählen kannst. Danach schreibst du die Anzahl der Striche als Zahl in eine Häufigkeitstabelle.

Die Tabelle ist die Grundlage für das Diagramm. Prüfe vor dem Zeichnen, ob die Zahlen zusammen die Zahl der Befragten ergeben. Bei 20 Kindern müssen die Werte 20 ergeben. Fehlt ein Kind, hast du dich beim Zählen vertan, und das Diagramm wäre falsch.

Der Vorteil eines Diagramms gegenüber einer Tabelle: Du erkennst Unterschiede sofort. Eine Säule, die doppelt so hoch ist, steht für einen doppelt so großen Wert. Deshalb müssen Säulen immer bei null beginnen und gleichmäßig eingeteilt sein, sonst sieht das Bild größer oder kleiner aus, als es wirklich ist.

TierStrichlisteAnzahl
Hund||||| |||8
Katze||||| |6
Hamster|||3
Fisch||2
Vogel|1
Häufigkeitstabelle zur Umfrage in Klasse 6a
Diagramme zeichnen Säulendiagramm: Sechs Schritte von der Tabelle bis zur Überschrift.
2

Diagramme zeichnen Säulendiagramm: Maßstab und Höhe der Säule

Damit die Säulen aufs Blatt passen, wählst du einen Maßstab. Er sagt, wie viele Einheiten ein Zentimeter in der Zeichnung bedeutet. Bei kleinen Zahlen, etwa 8 Kinder, zeichnest du 1 cm pro Kind. Bei großen Zahlen, etwa 180 verkaufte Eis, wählst du 1 cm für 30 Eis, sonst wäre die Säule 180 cm hoch.

Die Höhe jeder Säule rechnest du mit einer Division aus: Wert geteilt durch Maßstab. Bei 120 Eis und 30 Eis pro Zentimeter ist die Säule 4 cm hoch. Wähle den Maßstab so, dass die höchste Säule gut aufs Blatt passt und die Teilung glatt aufgeht, also 1, 2, 5, 10 oder 50.

Auf der senkrechten Achse zeichnest du kleine Striche in gleichen Abständen und schreibst die Zahlen dazu. Der Abstand der Striche entspricht immer demselben Zahlenschritt. Zeichne zuerst die Achse und die Striche, dann erst die Säulen, damit du die Höhen ablesen kannst.

hwm
h
Höhe der Säule in cm
w
Wert aus der Tabelle
m
Maßstab: Wert pro Zentimeter
Ein fertiges Säulendiagramm: gleich breite Säulen, Zahlen über den Säulen und Achse ab null.
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Beispiel 1: Säulendiagramm zur Umfrage

In der Klasse 6a wurden 20 Kinder nach ihrem Lieblingstier gefragt: Hund 8, Katze 6, Hamster 3, Fisch 2, Vogel 1. Zeichne ein Säulendiagramm.

Gegeben:

  • Werte: 8, 6, 3, 2, 1
  • insgesamt 20 Kinder

Gesucht:

fertiges Säulendiagramm

Lösung:

  1. Prüfe die Daten: 8 + 6 + 3 + 2 + 1 = 20. Die Tabelle ist vollständig.
  2. Wähle den Maßstab: Der größte Wert ist 8. Mit 1 cm pro Kind ist die höchste Säule 8 cm hoch und passt gut aufs Blatt.
  3. Zeichne die Achsen: senkrecht von 0 bis 10 in Einserschritten oder Zweierschritten, waagerecht fünf Plätze für die Tiere mit gleichem Abstand.
  4. Zeichne die Säulen mit den Höhen 8 cm, 6 cm, 3 cm, 2 cm und 1 cm. Schreibe die Namen unter die Säulen und die Zahlen darüber.

Das Diagramm zeigt: Hund ist das beliebteste Tier, Vogel das seltenste. Der Hund hat genau acht Mal so viele Stimmen wie der Vogel, und die Säule ist auch achtmal so hoch.

4

Beispiel 2: Diagramme zeichnen mit großem Maßstab

Ein Eiswagen verkauft in der Woche: Montag 120, Dienstag 90, Mittwoch 150, Donnerstag 60, Freitag 180 Kugeln. Wähle einen Maßstab und berechne die Säulenhöhen.

Gegeben:

  • Werte: 120, 90, 150, 60, 180
  • größter Wert: 180

Gesucht:

Maßstab und Säulenhöhen

Lösung:

  1. Wähle den Maßstab: 1 cm soll 30 Kugeln entsprechen. Dann ist die höchste Säule 180 : 30 = 6 cm hoch.
  2. Berechne jede Höhe mit h = w : m. Montag 120 : 30 = 4 cm, Dienstag 90 : 30 = 3 cm, Mittwoch 150 : 30 = 5 cm.
  3. Weiter: Donnerstag 60 : 302 cm, Freitag 180 : 306 cm.
  4. Beschrifte die senkrechte Achse in Schritten von 30 Kugeln: 0, 30, 60, 90, 120, 150, 180.

Die Säulen sind 4 cm, 3 cm, 5 cm, 2 cm und 6 cm hoch. Am Freitag wurde am meisten verkauft, am Donnerstag am wenigsten.

TagVerkaufte KugelnHöhe in cm
Montag1204
Dienstag903
Mittwoch1505
Donnerstag602
Freitag1806
Säulenhöhen bei 30 Kugeln pro Zentimeter
5

Typische Fehler: Diagramme zeichnen Säulendiagramm

Ein häufiger Fehler ist die ungleiche Einteilung der Achse. Wenn zwischen 0 und 10 ein Kästchen für 1 steht, zwischen 10 und 20 aber ein Kästchen für 2, wird das Diagramm verzerrt. Jeder Zentimeter auf der Achse muss immer dieselbe Zahl bedeuten. Zeichne die Striche deshalb mit dem Lineal in gleichen Abständen.

Der zweite Fehler ist, die senkrechte Achse nicht bei null beginnen zu lassen. Beginnt sie bei 50, wirkt ein Wert von 60 doppelt so groß wie 55, obwohl der Unterschied klein ist. Solche Diagramme täuschen den Leser. In Zeitungen und Werbung siehst du das oft, in der Klassenarbeit gibt es dafür Punktabzug.

Der dritte Fehler ist Schlamperei bei der Beschriftung. Ohne Überschrift, Achsenbeschriftung und Einheit weiß niemand, was die Säulen zeigen. Schreibe außerdem die Zahlen über die Säulen, damit man den Wert nicht schätzen muss. Und zeichne alle Säulen gleich breit, denn eine breitere Säule wirkt größer, auch wenn sie gleich hoch ist.

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Diagramme zeichnen im Alltag und in der Klassenarbeit

Nicht jedes Diagramm passt zu jeder Frage. Ein Säulendiagramm eignet sich, wenn du mehrere Werte vergleichen willst, etwa die Lieblingstiere einer Klasse. Für Verläufe wie die Temperatur über einen Tag nimmst du ein Liniendiagramm, für Anteile am Ganzen ein Kreisdiagramm. Wenn die Namen lang sind, lässt du die Balken waagerecht verlaufen, dann spricht man von einem Balkendiagramm.

In der Klassenarbeit bekommst du meist eine Tabelle und den Auftrag, ein Säulendiagramm zu zeichnen. Punkte gibt es für den passenden Maßstab, die saubere Achse, richtig hohe Säulen und die Beschriftung. Rechne die Höhen vorher in einer kleinen Tabelle aus. Dann musst du beim Zeichnen nur noch abtragen.

Im Alltag begegnen dir Diagramme in Zeitungen, im Sportunterricht, auf Wetterseiten und in Schulberichten. Wer sie selbst zeichnen kann, liest sie auch kritisch: Beginnt die Achse bei null? Sind die Schritte gleich groß? Das schützt dich vor Bildern, die mehr versprechen, als die Zahlen hergeben.

DiagrammZeigtBeispiel
SäulendiagrammVergleich von WertenLieblingstiere
LiniendiagrammEntwicklung über die ZeitTemperatur am Tag
KreisdiagrammAnteile am GanzenWege zur Schule
Welche Diagrammart wofür?
Welche Diagrammart wofür: Säule, Balken, Linie oder Kreis.
7

Jetzt bist du dran!

Aufgabe 1 von 5

Welcher Fehler macht ein Säulendiagramm irreführend?

Welcher Fehler macht ein Säulendiagramm irreführend?
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Das Wichtigste in Kürze

  • Beim Diagramme zeichnen Säulendiagramm gehst du in Schritten vor: Tabelle, Achsen, Maßstab, Säulen, Beschriftung, Überschrift.
  • Die Säulenhöhe berechnest du mit h = w : m, also Wert geteilt durch Maßstab.
  • Die senkrechte Achse beginnt bei null und ist gleichmäßig eingeteilt.
  • Alle Säulen sind gleich breit und haben gleiche Abstände.
  • Typischer Fehler: Achse nicht bei null beginnen oder ungleich einteilen. Das täuscht den Leser.

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Häufige Fragen zu Diagramme zeichnen: Säulendiagramm Schritt für Schritt

Wie zeichne ich ein Säulendiagramm?
Zuerst ordnest du die Daten in einer Tabelle. Dann zeichnest du zwei Achsen, wählst einen Maßstab und teilst die senkrechte Achse gleichmäßig ein, beginnend bei null. Anschließend zeichnest du gleich breite Säulen mit den passenden Höhen und beschriftest sie. Zum Schluss kommt eine Überschrift dazu.
Was ist ein Säulendiagramm?
Ein Säulendiagramm stellt Zahlen als senkrechte Säulen dar. Die Höhe jeder Säule zeigt den Wert, die Namen stehen darunter. Es eignet sich, um mehrere Werte miteinander zu vergleichen, zum Beispiel die Ergebnisse einer Umfrage. Alle Säulen haben dieselbe Breite.
Wie wähle ich den Maßstab für ein Diagramm?
Du schaust dir den größten Wert an und überlegst, wie hoch die Säule höchstens werden soll, meist etwa 8 bis 12 cm. Dann wählst du einen glatten Wert pro Zentimeter, zum Beispiel 1, 2, 5, 10 oder 50. Bei Werten bis 8 genügt 1 cm pro Einheit, bei Werten bis 180 passt 1 cm für 30.
Wie berechne ich die Höhe einer Säule?
Du teilst den Wert durch den Maßstab. Bei 150 und einem Maßstab von 30 pro Zentimeter ist die Säule 150 : 30 = 5 cm hoch. Umgekehrt findest du den Wert einer Säule, wenn du die Höhe mit dem Maßstab malnimmst.
Was ist der Unterschied zwischen Säulendiagramm und Balkendiagramm?
Beim Säulendiagramm stehen die Säulen senkrecht, beim Balkendiagramm liegen die Balken waagerecht. Inhaltlich zeigen sie dasselbe. Balken nimmt man oft, wenn die Beschriftungen lang sind, weil sie links besser Platz haben. Die Regeln für Achse und Maßstab sind gleich.
Warum muss die Achse bei null beginnen?
Die Höhe einer Säule soll dem Wert entsprechen. Beginnt die Achse bei einem höheren Wert, wirken kleine Unterschiede riesig, und das Verhältnis der Säulen stimmt nicht mehr. Ein Diagramm mit abgeschnittener Achse kann deshalb leicht täuschen.
Welches Diagramm passt zu welchen Daten?
Für den Vergleich einzelner Werte nimmst du ein Säulendiagramm. Für eine Entwicklung über die Zeit eignet sich ein Liniendiagramm. Für Anteile am Ganzen, die zusammen 100 Prozent ergeben, nimmst du ein Kreisdiagramm. Die Wahl richtet sich immer danach, was das Bild zeigen soll.
Was gehört in ein vollständiges Diagramm?
Ein vollständiges Diagramm hat eine Überschrift, beschriftete Achsen mit Einheit, eine gleichmäßige Skala und Namen unter den Säulen. Meist stehen auch die Zahlen über den Säulen. Wer Daten aus einer Umfrage nutzt, kann außerdem die Quelle und die Zahl der Befragten angeben.

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