Diagramme lesen und zeichnen
In dieser Lektion lernst du, wie du Daten aus Säulen- und Liniendiagrammen richtig abliest. Außerdem erfährst du, wie du selbst ein sauberes Diagramm zeichnest und welche Diagrammart zu welchen Daten passt.
- Fach: Mathematik
- Klasse 5
- Thema: Stochastik
- Dauer: 14 Min
- Niveau: Einfach
Zahlen auf einen Blick
Eine Tabelle mit vielen Zahlen ist mühsam zu lesen. Ein Diagramm zeigt dieselben Daten als Bild, sodass du sofort erkennst, was am größten ist oder wie sich etwas verändert. Deshalb findest du Diagramme im Wetterbericht, in Nachrichten, in Sportstatistiken und in Schulbüchern. Wer sie sicher lesen kann, versteht Informationen schneller und lässt sich auch weniger leicht täuschen.
Jedes Diagramm hat zwei Achsen. Auf der waagerechten Achse stehen meist die Kategorien oder die Zeit, zum Beispiel Wochentage. Die senkrechte Achse zeigt die Werte, etwa Anzahl oder Temperatur. Wichtig ist die Einteilung dieser Achse: Sie muss gleichmäßig sein, und du musst nachsehen, wie viel ein Kästchen oder ein Teilstrich bedeutet. Erst dann liest du einzelne Werte ab.
Gehe beim Ablesen immer in derselben Reihenfolge vor. Lies zuerst die Überschrift, damit du weißt, worum es geht. Prüfe dann beide Achsenbeschriftungen samt Einheit, zum Beispiel Grad Celsius oder Anzahl Kinder. Danach bestimmst du den Wert pro Kästchen. Liegt eine Säule zwischen zwei Strichen, schätzt du den Wert und schreibst ungefähr dazu.
Säulendiagramm oder Liniendiagramm?
Welche Diagrammart passt, hängt von den Daten ab. Vergleichst du getrennte Gruppen, nimmst du ein Säulendiagramm. Jede Säule steht für sich, zwischen ihnen gibt es nichts, was man verbinden könnte. Zeigst du dagegen, wie sich ein Wert über die Zeit verändert, ist ein Liniendiagramm besser, weil die Linie den Verlauf von Messpunkt zu Messpunkt sichtbar macht.
Frag dich deshalb vor dem Zeichnen: Steht auf der waagerechten Achse eine Zeit? Dann passt meist eine Linie. Stehen dort Namen, Fächer oder Orte, gehören Säulen dorthin. Eine Linie zwischen Fußball und Tennis ergäbe keinen Sinn, denn es gibt keine Sportart, die dazwischen liegt.
Säulendiagramm
Du vergleichst Anzahlen oder Werte von getrennten Kategorien miteinander.
Beispiele
- Lieblingsfächer einer Klasse
- Einwohner verschiedener Städte
- Tore pro Spieler
Signalwörter
- Vergleich
- Kategorien
- Anzahl
- am meisten
- am wenigsten
Liniendiagramm
Du zeigst, wie sich ein Wert im Lauf der Zeit verändert.
Beispiele
- Temperatur über einen Tag
- Körpergröße über mehrere Jahre
- Besucherzahlen pro Monat
Signalwörter
- Verlauf
- Entwicklung
- steigt
- fällt
- Zeitpunkte
| Datenart | Passende Diagrammart | Beispiel |
|---|---|---|
| getrennte Kategorien | Säulen- oder Balkendiagramm | Lieblingsfächer einer Klasse |
| Verlauf über die Zeit | Liniendiagramm | Temperatur über einen Tag |
| Anteile eines Ganzen | Kreisdiagramm | Verteilung der Wahlfächer in Prozent |
Beispiel 1: Ein Säulendiagramm zeichnen
In einer Umfrage wählen 12 Kinder Fußball, 8 Kinder Schwimmen und 4 Kinder Tennis. Zeichne ein Säulendiagramm.
Gegeben:
- Fußball: 12
- Schwimmen: 8
- Tennis: 4
Gesucht:
Säulendiagramm mit sinnvoller AchseneinteilungLösung:
- Diagrammart wählen: Es werden drei getrennte Sportarten verglichen, also passt ein Säulendiagramm.
- Größter Wert ist 12, also reicht die senkrechte Achse von 0 bis 12.
- Einteilung wählen: 1 Kästchen = 2 Kinder. So wird die höchste Säule 6 Kästchen hoch und passt gut ins Heft. Alle Werte sind gerade und lassen sich ohne Schätzen darstellen.
- Säulenhöhen berechnen: Fußball 12 : 2 = 6 Kästchen, Schwimmen 8 : 2 = 4 Kästchen, Tennis 4 : 2 = 2 Kästchen.
- Säulen gleich breit und mit gleichen Abständen zeichnen, damit nur die Höhe zählt.
- Achsen beschriften (Sportart, Anzahl Kinder) und dem Diagramm eine Überschrift geben.
Das fertige Diagramm zeigt auf einen Blick: Fußball ist dreimal so beliebt wie Tennis, denn seine Säule ist dreimal so hoch. Ohne Beschriftung wäre es wertlos, weil niemand wüsste, was die Säulen bedeuten und wie viel ein Kästchen zählt.
Beispiel 2: Werte aus einem Diagramm ablesen
In einem Säulendiagramm zur Anzahl gelesener Bücher steht 1 Kästchen für 3 Bücher. Die Säule von Klasse 6a ist 5 Kästchen hoch, die von Klasse 6b 7 Kästchen. Wie viele Bücher haben beide Klassen zusammen gelesen?
Gegeben:
- 1 Kästchen3 Bücher
- Klasse 6a: 5 Kästchen
- Klasse 6b: 7 Kästchen
Gesucht:
Gesamtzahl gelesener BücherLösung:
- Klasse 6a: 5 Kästchen · 3 Bücher = 15 Bücher
- Klasse 6b: 7 Kästchen · 3 Bücher = 21 Bücher
- zusammen: 15 + 2136 Bücher
Beide Klassen haben zusammen 36 Bücher gelesen. Der entscheidende Schritt ist, jede Kästchenzahl zuerst mit dem angegebenen Wert pro Kästchen zu multiplizieren, bevor die beiden Ergebnisse addiert werden.
Typische Fehler
Der häufigste Fehler: Viele lesen die Höhe einer Säule in Kästchen ab und vergessen die Achsenbeschriftung. Steht ein Kästchen für 5 Schüler, bedeuten 4 Kästchen nicht 4, sondern 20 Schüler. Prüfe deshalb bei jedem Diagramm zuerst, wie viel ein Kästchen bedeutet, bevor du einen Wert notierst.
Ein zweiter Fehler ist, nicht zu beachten, ob die senkrechte Achse bei 0 beginnt. Fängt sie erst bei 90 an, wirken kleine Unterschiede riesig. Werbung nutzt diesen Trick gern, um Ergebnisse eindrucksvoller aussehen zu lassen, als sie tatsächlich sind.
Ein dritter Fehler ist, die falsche Diagrammart für die Daten zu wählen. Getrennte Kategorien wie Sportarten oder Städte gehören in ein Säulendiagramm, weil es zwischen ihnen keinen sinnvollen Verlauf gibt. Eine Linie zwischen Fußball und Tennis zu zeichnen würde suggerieren, es gäbe Zwischenwerte, die es gar nicht gibt.
Tipps für die Klassenarbeit
Zeichne beim eigenen Diagramm die Achseneinteilung so, dass der größte Wert gut aufs Blatt passt, meist zwischen 5 und 10 Kästchen hoch. Runde krumme Werte dabei nicht, sondern wähle stattdessen einen passenden Wert pro Kästchen, zum Beispiel 2, 5 oder 10.
Im Alltag begegnen dir Diagramme in Wetter-Apps, Fitness-Trackern und Nachrichten ständig. Ein Liniendiagramm zur Wochentemperatur zeigt dir auf einen Blick, an welchem Tag es am wärmsten wird, ohne dass du sieben einzelne Zahlen vergleichen musst.
Für die Klassenarbeit lohnt sich eine feste Reihenfolge beim Ablesen: erst Überschrift, dann beide Achsenbeschriftungen samt Einheit, dann der Wert pro Kästchen, erst dann die eigentliche Ablesung. Wer diese Reihenfolge einhält, übersieht seltener eine wichtige Angabe.
Jetzt bist du dran!
In einem Säulendiagramm steht 1 Kästchen für 5 Schüler. Eine Säule ist 6 Kästchen hoch. Wie viele Schüler sind das?
Das Wichtigste in Kürze
- Vor dem Ablesen immer die Achsenbeschriftung und die Einteilung prüfen.
- Kästchen sind nicht gleich Werte – erst mit dem Wert pro Kästchen umrechnen.
- Säulendiagramme vergleichen Kategorien, Liniendiagramme zeigen Verläufe.
- Ein gutes Diagramm hat Überschrift, beschriftete Achsen und gleichmäßige Einteilung.
- Beginnt die Achse nicht bei 0, wirken Unterschiede größer als sie sind.
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Häufige Fragen zu Diagramme lesen und zeichnen
- Was ist der Unterschied zwischen Säulendiagramm und Balkendiagramm?
- Beide stellen Werte als Rechtecke dar, nur die Richtung ist anders. Beim Säulendiagramm stehen die Rechtecke senkrecht nach oben, beim Balkendiagramm liegen sie waagerecht. Balken sind praktisch, wenn die Kategorien lange Namen haben, weil die Beschriftung dann bequem daneben passt. Abgelesen und gezeichnet werden beide nach denselben Regeln.
- Wie teile ich die Achse eines Diagramms richtig ein?
- Suche zuerst den größten Wert, den du darstellen musst. Wähle dann einen Schritt pro Kästchen, zum Beispiel 1, 2, 5 oder 10, sodass die höchste Säule gut aufs Blatt passt. Die Schritte müssen überall gleich groß sein. Beginne die Achse bei 0 und schreibe die Zahlen an die Striche, nicht dazwischen.
- Wann nimmt man ein Liniendiagramm?
- Ein Liniendiagramm nimmst du, wenn sich ein Wert über die Zeit verändert, zum Beispiel die Temperatur im Tagesverlauf oder dein Körpergewicht über mehrere Jahre. Die Linie zeigt, ob der Wert steigt, fällt oder gleich bleibt. Für den Vergleich getrennter Gruppen wie Lieblingsfächer ist es ungeeignet, denn dort gibt es keinen Verlauf.
- Wie erkenne ich ein irreführendes Diagramm?
- Schau zuerst, ob die senkrechte Achse bei 0 beginnt. Fehlt der untere Teil, sehen kleine Unterschiede riesig aus. Prüfe auch, ob die Einteilung gleichmäßig ist und ob überhaupt eine Beschriftung vorhanden ist. Bei Bildern statt Säulen wirkt ein doppelt so hohes Bild oft viermal so groß, weil es auch breiter ist.
- In welcher Klasse lernt man Diagramme?
- Einfache Säulendiagramme und Strichlisten kommen schon in der Grundschule vor. In Klasse 5 lernst du, Säulen-, Balken- und Liniendiagramme sicher zu lesen und selbst mit passender Achseneinteilung zu zeichnen. In Klasse 6 folgen Kreisdiagramme und Mittelwerte. Diagramme brauchst du außerdem in Erdkunde, Biologie und Physik ständig.
- Wie zeichne ich ein Diagramm richtig?
- Wähle zuerst die passende Diagrammart für deine Daten, meist Säulen für Kategorien oder eine Linie für einen Verlauf. Bestimme den größten darzustellenden Wert und lege eine gleichmäßige Achseneinteilung fest, die bei 0 beginnt. Zeichne dann die Säulen oder Punkte in gleichen Abständen und beschrifte am Ende beide Achsen samt Einheit sowie das gesamte Diagramm mit einer Überschrift.
- Was ist der Unterschied zwischen einem Kreisdiagramm und einem Säulendiagramm?
- Ein Kreisdiagramm zeigt, wie sich ein Ganzes in Anteile aufteilt, zum Beispiel wie 100 Prozent der Klasse auf verschiedene Lieblingsfächer verteilt sind. Ein Säulendiagramm vergleicht dagegen einzelne Werte nebeneinander, ohne dass sie sich zu einem Ganzen aufsummieren müssen. Kreisdiagramme eignen sich deshalb besonders für Prozentangaben und Anteile.
- Warum sind manche Diagramme irreführend?
- Diagramme können durch fehlenden Nullpunkt, ungleichmäßige Achseneinteilung oder verzerrte Bildgrößen einen falschen Eindruck erzeugen. Beginnt die Achse zum Beispiel erst bei 80 statt bei 0, wirken kleine Unterschiede riesig, obwohl die tatsächlichen Werte kaum auseinanderliegen. Ein geschulter Blick auf die Achsenbeschriftung deckt solche Tricks schnell auf.
Wiederhol diese Fragen später mit deinem Lernkarten-Trainer.
Das solltest du vorher können
- Zahlen runden
- Strichlisten und Tabellenin Arbeit
Das kommt als Nächstes
- Kreisdiagramme
- Mittelwert berechnenin Arbeit