Schriftlich dividieren
In dieser Lektion lernst du, große Zahlen schriftlich zu teilen. Du übst den Ablauf aus Teilen, Malnehmen, Abziehen und Herunterholen. Am Ende kannst du auch Aufgaben mit Rest sicher rechnen.
- Fach: Mathematik
- Klasse 4
- Thema: Grundrechenarten
- Dauer: 18 Min
- Niveau: Mittel
Gerecht verteilen, Stelle für Stelle
Vier Kinder haben zusammen 96 Euro verdient und wollen das Geld gerecht teilen. Du rechnest 96 : 4. Stell dir vor, das Geld liegt als 9 Zehn-Euro-Scheine und 6 Einzel-Euros da. Zuerst verteilst du die Scheine: Jedes Kind bekommt 2 Scheine, also 8 Scheine sind weg und 1 Schein bleibt liegen.
Diesen übrigen Schein tauschst du in 10 Euro um und legst sie zu den 6 Einzelmünzen. Jetzt liegen 16 Euro da. Die teilst du auf: Jedes Kind bekommt 4 Euro. Zusammen hat jedes Kind also 24 Euro. Genau das macht die schriftliche Division – sie verteilt erst die großen Stellen und gibt den Rest an die nächste Stelle weiter.
Der Ablauf ist immer derselbe und wiederholt sich wie ein Lied: teilen, malnehmen, abziehen, nächste Ziffer herunterholen. Bleibt am Ende etwas übrig, das sich nicht mehr verteilen lässt, ist das der Rest. Du schreibst ihn hinter das Ergebnis, zum Beispiel 25 R 2.
Dividend, Divisor und Quotient
Die Zahl, die verteilt wird, heißt Dividend. Die Zahl, durch die geteilt wird, heißt Divisor. Das Ergebnis heißt Quotient. Anders als beim Malrechnen darfst du hier nicht tauschen: 96 : 4 ist nicht dasselbe wie 4 : 96.
Ein typischer Fehler passiert, wenn eine Stelle nicht aufgeht. Passt der Divisor in die heruntergeholte Zahl nicht hinein, musst du eine 0 in das Ergebnis schreiben und erst dann die nächste Ziffer holen. Wird diese 0 vergessen, fehlt im Ergebnis eine Stelle und es wird zehnmal zu klein. Prüfe deshalb zum Schluss immer mit der Umkehraufgabe: Quotient mal Divisor plus Rest muss wieder den Dividenden ergeben.
- d
- Dividend – die Zahl, die verteilt wird
- t
- Divisor – die Zahl, durch die geteilt wird
- q
- Quotient – das Ergebnis
Beispiel: 736 : 4
Berechne 736 : 4 schriftlich. Arbeite Stelle für Stelle von links nach rechts.
Gegeben:
- Dividend: 736
- Divisor: 4
Gesucht:
QuotientLösung:
- 7 : 41, Rest 3. Schreibe 1. Hole die 3 herunter: 33.
- 33 : 48, Rest 1. Schreibe 8. Hole die 6 herunter: 16.
- 16 : 44, Rest 0. Schreibe 4.
Der Quotient ist 184. Probe: 184 · 4 = 736. Das passt, die Rechnung ist richtig.
Jetzt bist du dran
Du teilst 612 : 6. Nach dem ersten Schritt holst du die 1 herunter. Die 6 passt nicht in die 1. Was machst du?
Noch nicht. Passt der Divisor nicht hinein, gehört eine 0 ins Ergebnis. Danach holst du die 2 herunter: 12 : 6 = 2. Ergebnis: 102.
Das Wichtigste in Kürze
- Bei der Division arbeitest du von links nach rechts.
- Der Ablauf wiederholt sich: teilen, malnehmen, abziehen, herunterholen.
- Ein Rest wandert immer zur nächsten Stelle weiter.
- Typischer Fehler: die 0 im Ergebnis vergessen, wenn eine Stelle nicht aufgeht.
- Probe: Quotient mal Divisor plus Rest ergibt den Dividenden.
Lektion abschließen
Schließe alle Aufgaben ab, um diese Lektion zu beenden.