Sachaufgaben lösen
In dieser Lektion lernst du, wie du aus einem Text eine Rechnung machst. Du übst, die wichtigen Angaben zu finden und die Frage zu erkennen. Am Ende schreibst du immer einen Antwortsatz mit passender Einheit.
- Fach: Mathematik
- Klasse 4
- Thema: Sachrechnen
- Dauer: 18 Min
- Niveau: Mittel
Vom Text zur Rechnung
Viele Kinder können gut rechnen und scheitern trotzdem an Sachaufgaben. Das liegt nicht am Rechnen, sondern am Lesen. Eine Sachaufgabe verrät dir nicht, welche Rechenart du brauchst. Du musst sie selbst herausfinden. Deshalb hilft ein fester Ablauf, den du bei jeder Aufgabe gleich anwendest.
Lies die Aufgabe zuerst ganz durch, ohne zu rechnen. Dann liest du sie ein zweites Mal und unterstreichst alle Zahlen mit ihrer Einheit, zum Beispiel „6 Kisten“ oder „3 Euro“. Danach suchst du die Frage. Sie steht meistens am Ende und beginnt mit „Wie viel“ oder „Wie viele“. Erst wenn du weißt, was gesucht ist, überlegst du dir die Rechnung.
Ein typischer Fehler ist es, einfach alle Zahlen aus dem Text zu addieren. Manche Aufgaben enthalten aber Angaben, die du gar nicht brauchst, oder du musst zwei Schritte rechnen. Frag dich deshalb immer: Wird etwas mehr, weniger, verteilt oder vervielfacht? Und rechne zum Schluss mit dem Überschlag nach, ob dein Ergebnis überhaupt sein kann.
Woran du die Rechenart erkennst
Die meisten Sachaufgaben in der Grundschule lassen sich zwei Gruppen zuordnen. Entweder kommt etwas dazu oder geht weg – dann rechnest du plus oder minus. Oder es geht um gleich große Gruppen – dann rechnest du mal oder geteilt.
Die Signalwörter helfen dir, sind aber kein Automatismus. Prüfe immer am Sachverhalt, ob deine Rechnung Sinn ergibt. Wird ein Ergebnis größer, obwohl etwas verteilt wurde, stimmt etwas nicht.
Plus oder Minus
Etwas kommt dazu, geht weg oder wird verglichen.
Beispiele
- Lea hat 12 Euro und bekommt 8 Euro dazu.
- Von 40 Bonbons werden 15 gegessen.
- Tim hat 5 Murmeln mehr als Ann.
Signalwörter
- dazu
- übrig
- weniger als
- insgesamt
- gibt ab
Mal oder Geteilt
Es gibt gleich große Gruppen oder etwas wird gerecht verteilt.
Beispiele
- 6 Kisten mit je 12 Flaschen.
- 48 Bonbons werden auf 4 Kinder verteilt.
- Ein Heft kostet 3 Euro, du kaufst 7 Hefte.
Signalwörter
- je
- pro
- das Doppelte
- gerecht verteilen
- gleich viele
Beispiel: Getränke für das Schulfest
Für das Schulfest kauft die Klasse 6 Kisten Saft mit je 12 Flaschen. Am Abend sind 54 Flaschen leer. Wie viele Flaschen sind noch übrig?
Gegeben:
- 6 Kisten
- je 12 Flaschen
- 54 leere Flaschen
Gesucht:
Anzahl der übrigen FlaschenLösung:
- Gleich große Gruppen, also mal rechnen: 6 · 1272 Flaschen.
- Es geht etwas weg, also minus rechnen: 72 − 5418.
Es sind noch 18 Flaschen übrig. Der Antwortsatz gehört immer dazu, sonst ist die Aufgabe nicht fertig.
Jetzt bist du dran
„Ein Ticket kostet 9 Euro. Die Klasse kauft 23 Tickets.“ Welche Rechnung passt?
Noch nicht. Jedes Ticket kostet gleich viel, es geht also um gleich große Gruppen. 23 · 9 = 207 Euro.
Das Wichtigste in Kürze
- Aufgabe zweimal lesen: erst verstehen, dann Zahlen unterstreichen.
- Die Frage suchen – sie sagt dir, was gesucht ist.
- Signalwörter wie „je“ oder „übrig“ verraten die Rechenart.
- Typischer Fehler: alle Zahlen aus dem Text einfach addieren.
- Zum Schluss immer ein Antwortsatz mit Einheit.
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Das solltest du vorher können
Das kommt als Nächstes
- Umfang und Flächeninhalt
- Größen und Einheiten umrechnenin Arbeit