Optische Geräte: Lupe, Mikroskop und Fernrohr

Lupe, Mikroskop und Fernrohr haben dasselbe Ziel: Sie lassen einen Gegenstand unter einem größeren Winkel erscheinen, als du ihn mit bloßem Auge sehen würdest. Dieser Winkel heißt Sehwinkel. Je größer der Sehwinkel, desto größer wirkt das Bild auf der Netzhaut, und desto mehr Einzelheiten erkennst du. Die Geräte machen den Gegenstand nicht wirklich größer, sie ändern den Strahlengang des Lichts.

Alle drei Geräte bestehen aus Sammellinsen. Eine einzelne Linse genügt für die Lupe. Das Mikroskop kombiniert zwei Linsensysteme, das Objektiv nahe am Gegenstand und das Okular nahe am Auge. Das Fernrohr nutzt ebenfalls ein Objektiv und ein Okular, jedoch für weit entfernte Gegenstände. Die Brille ist ebenfalls ein optisches Gerät, vergrößert aber nicht, sondern korrigiert die Sehschärfe des Auges.

Um die Geräte zu verstehen, helfen dir zwei Dinge aus der Linsenoptik: die Brennweite einer Linse und die Bildentstehung. Eine Sammellinse mit kleiner Brennweite bricht das Licht stark und vergrößert deshalb stärker. Wie du Brennweite, Gegenstandsweite und Bildweite verknüpfst, hast du in der Linsengleichung gelernt. Hier wenden wir das Wissen auf echte Geräte an.

Der Weg des Lichts im Mikroskop zeigt, warum zwei Linsensysteme mehr leisten als eine Lupe. Die Probe liegt knapp außerhalb der einfachen Brennweite des Objektivs. Das Objektiv erzeugt ein stark vergrößertes, umgekehrtes, reelles Zwischenbild im Tubus. Dieses Zwischenbild liegt innerhalb der Brennweite des Okulars, das es wie eine Lupe nochmals vergrößert. Das Auge sieht ein virtuelles, stark vergrößertes Bild.

Auch beim Fernrohr entsteht zuerst ein Zwischenbild. Das Licht eines fernen Sterns trifft als nahezu paralleles Bündel auf das Objektiv und wird in der Brennebene gesammelt. Das Okular betrachtest du wie eine Lupe. Der Abstand der beiden Linsen beträgt ungefähr die Summe beider Brennweiten, bei einem Fernrohr mit F gleich 80 Zentimetern und f gleich 2 Zentimetern also etwa 82 Zentimeter.

Warum nützt starke Vergrößerung allein nichts? Ein Mikroskop kann nur Einzelheiten trennen, solange das Licht sie auflösen kann. Die Auflösung ist durch die Wellenlänge des Lichts begrenzt, bei Lichtmikroskopen etwa bis 0,2 Mikrometer. Noch stärkere Vergrößerung liefert nur ein größeres, aber unschärferes Bild, die sogenannte leere Vergrößerung. Beim Fernrohr entscheidet die Öffnung des Objektivs darüber, wie viel Licht gesammelt wird und wie hell schwache Sterne erscheinen.

Der erste Fehler ist, Vergrößerung mit Helligkeit oder Schärfe zu verwechseln. Ein Gerät kann stark vergrößern und trotzdem ein dunkles, unscharfes Bild liefern. Die Schärfe hängt von der Qualität der Linsen und der Wellenlänge des Lichts ab, die Helligkeit von der Öffnung des Objektivs. Wer ein Teleskop kauft, sollte deshalb nicht nur auf die Vergrößerungszahl schauen.

Der zweite Fehler betrifft die Brennweiten beim Fernrohr. Manche teilen die Okularbrennweite durch die Objektivbrennweite und erhalten eine Zahl kleiner als 1. Das wäre eine Verkleinerung. Die lange Brennweite gehört immer in den Zähler. Auch die Einheiten müssen gleich sein: Rechnest du F in Metern und f in Zentimetern, wird das Ergebnis falsch.

Der dritte Fehler ist, die Vergrößerungen des Mikroskops zu addieren. Objektiv 40-fach und Okular 10-fach ergeben nicht 50-fach, sondern 400-fach, weil die Vergrößerungen multipliziert werden. Außerdem ist die Lupenvergrößerung nur ein Bezugswert: Sie hängt davon ab, dass du mit 25 Zentimetern Sehweite rechnest, daher stehen auf Lupen oft Werte wie 3-fach oder 5-fach.

Lupen helfen beim Lesen kleiner Schrift, Briefmarkensammler und Uhrmacher nutzen sie täglich. Mikroskope gehören zur Schule, zur Medizin und zur Forschung: Mit ihnen betrachtest du Zellen, Pflanzenschnitte oder Bakterien. Fernrohre und Ferngläser nutzt du beim Wandern, bei der Vogelbeobachtung oder in der Sternenkunde. Auch die Kamera deines Handys ist ein optisches Gerät, das mit Linsen ein Bild auf den Sensor wirft.

Ein Fernglas ist im Grunde ein doppeltes Fernrohr mit Prismen, die das Bild aufrichten. Die Zahlen auf dem Gehäuse, zum Beispiel 8 mal 42, bedeuten 8-fache Vergrößerung und 42 Millimeter Objektivdurchmesser. Je größer der Durchmesser, desto mehr Licht wird gesammelt und desto heller erscheint das Bild bei Dämmerung.

Für die Klassenarbeit merkst du dir: Bei der Lupe liegt der Gegenstand innerhalb der Brennweite und das Bild ist aufrecht und virtuell. Beim Mikroskop multiplizierst du die Vergrößerungen. Beim Fernrohr teilst du F durch f, und die lange Brennweite gehört ins Objektiv. Skizziere zur Not zwei Linsen mit gemeinsamem Brennpunkt und beschrifte Objektiv, Okular, Zwischenbild und Auge.