Linsen und Abbildungen
In dieser Lektion lernst du, wie Sammellinsen und Zerstreuungslinsen Licht brechen und was Brennpunkt und Brennweite bedeuten. Du rechnest mit der Abbildungsgleichung und kannst erklären, wann ein Bild auf dem Kopf steht.
- Fach: Physik
- Klasse 7
- Thema: Optik
- Dauer: 15 Min
- Niveau: Mittel
Wie Linsen das Licht umlenken
Geht Licht schräg von Luft in Glas über, knickt seine Richtung ab. Dieses Abknicken heißt Brechung. Eine Linse nutzt das zweimal: einmal beim Eintritt in das Glas, einmal beim Austritt. Weil die Oberfläche gekrümmt ist, trifft das Licht an jeder Stelle in einem anderen Winkel auf. Dadurch werden Strahlen, die unterschiedlich weit von der Mitte entfernt sind, auch unterschiedlich stark abgelenkt.
Bei einer nach außen gewölbten Linse laufen alle Strahlen, die parallel zur Achse einfallen, hinter der Linse in einem Punkt zusammen. Dieser Punkt heißt Brennpunkt, sein Abstand zur Linsenmitte ist die Brennweite f. Je stärker die Linse gekrümmt ist, desto kleiner ist die Brennweite und desto stärker bündelt sie. Eine nach innen gewölbte Linse macht das Gegenteil: Sie spreizt das Strahlenbündel auf.
Steht ein Gegenstand weiter als eine Brennweite vor einer Sammellinse, entsteht hinter der Linse ein Bild, das du auf einem Schirm einfangen kannst. Dieses Bild steht auf dem Kopf und ist seitenverkehrt. Genau so arbeitet eine Kamera, und genau so arbeitet auch dein Auge – auf der Netzhaut liegt ein umgekehrtes Bild, das dein Gehirn wieder zurechtdreht.
Ein typischer Fehler: Brennweite und Gegenstandsweite werden verwechselt. Die Brennweite f gehört zur Linse und ändert sich nicht, wenn du den Gegenstand verschiebst. Die Gegenstandsweite g ist der Abstand vom Gegenstand zur Linse und ändert sich dabei sehr wohl. Prüfe bei jeder Aufgabe zuerst, welche Strecke gemeint ist.
Sammellinse oder Zerstreuungslinse?
Beide Linsenarten brechen Licht, aber in entgegengesetzte Richtungen. Du erkennst sie schon an der Form: Eine Sammellinse ist in der Mitte dicker als am Rand, eine Zerstreuungslinse in der Mitte dünner.
Ein schneller Test ohne Rechnung: Halte die Linse über eine Zeitung. Erscheint die Schrift größer, ist es eine Sammellinse. Erscheint sie kleiner, ist es eine Zerstreuungslinse.
Sammellinse (konvex)
Licht soll gebündelt werden, etwa um ein Bild auf einem Schirm oder auf der Netzhaut zu erzeugen.
Beispiele
- Lupe, Kameraobjektiv, Linse im Auge
- Brille bei Weitsichtigkeit
Signalwörter
- in der Mitte dicker als am Rand
- parallele Strahlen treffen sich im Brennpunkt
- kann ein Bild auf einem Schirm erzeugen
- Brennweite f wird positiv gerechnet
- Schrift darunter erscheint größer
Zerstreuungslinse (konkav)
Licht soll aufgeweitet werden, etwa um ein zu stark bündelndes Auge auszugleichen.
Beispiele
- Brille bei Kurzsichtigkeit
- Vorsatzlinse für einen größeren Bildwinkel
Signalwörter
- in der Mitte dünner als am Rand
- parallele Strahlen laufen auseinander
- erzeugt kein Bild auf einem Schirm
- Brennweite f wird negativ gerechnet
- Schrift darunter erscheint kleiner
Beispielrechnung
Eine Sammellinse hat die Brennweite 10 cm. Eine Kerze steht 30 cm vor der Linse. In welchem Abstand hinter der Linse musst du den Schirm aufstellen, damit das Bild scharf ist?
Gegeben:
- f10 cm
- g30 cm
Gesucht:
bLösung:
- Aus der Abbildungsgleichung folgt umgestellt: bf · gg - f
- Zähler: 10 cm · 30 cm300 cm²
- Nenner: 30 cm - 10 cm20 cm
- b300 cm²20 cm15 cm
Der Schirm muss 15 cm hinter der Linse stehen. Das Bild ist dort scharf, steht auf dem Kopf und ist kleiner als die Kerze.
Jetzt bist du dran
Eine Linse ist in der Mitte dünner als am Rand. Was macht sie mit parallel einfallendem Licht?
Noch nicht. Eine in der Mitte dünnere Linse ist eine Zerstreuungslinse. Sie spreizt parallel einfallende Strahlen auf.
Das Wichtigste in Kürze
- Linsen wirken durch Brechung an ihren beiden gekrümmten Flächen.
- Die Sammellinse ist in der Mitte dicker und bündelt im Brennpunkt.
- Die Zerstreuungslinse ist in der Mitte dünner und weitet das Licht auf.
- Es gilt die Abbildungsgleichung 1/f = 1/g + 1/b – die Brennweite f gehört zur Linse, g und b ändern sich.
- Das auffangbare Bild einer Sammellinse steht auf dem Kopf.
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Schließe alle Aufgaben ab, um diese Lektion zu beenden.
Das solltest du vorher können
- Licht und Schatten
- Brechung des Lichtsin Arbeit
Das kommt als Nächstes
- Das Auge und Sehfehlerin Arbeit
- Lupe, Fernrohr und Mikroskopin Arbeit