Farben und Licht
In dieser Lektion lernst du, warum weißes Licht in Wirklichkeit aus vielen Farben besteht und warum Gegenstände die Farbe zeigen, die sie zeigen. Du rechnest mit der Formel c = λ · f zwischen Wellenlänge und Frequenz um und lernst den Unterschied zwischen additiver und subtraktiver Farbmischung kennen.
- Fach: Physik
- Klasse 8
- Thema: Optik
- Dauer: 20 Min
- Niveau: Mittel
Warum sehen wir Farben?
Sichtbares Licht ist eine elektromagnetische Welle, genau wie Radiowellen oder Röntgenstrahlung, nur mit einer ganz bestimmten Wellenlänge. Das menschliche Auge kann nur einen winzigen Ausschnitt aus dem gesamten elektromagnetischen Spektrum wahrnehmen, nämlich Wellenlängen von etwa 380 bis 780 Nanometern. Innerhalb dieses schmalen Bereichs erscheint uns jede Wellenlänge als eine andere Farbe.
Weißes Sonnenlicht ist kein einzelner Farbton, sondern eine Mischung aus allen sichtbaren Wellenlängen gleichzeitig. Das lässt sich mit einem Glasprisma zeigen: Es bricht die verschiedenen Wellenlängen unterschiedlich stark, sodass aus weißem Licht ein farbiges Band entsteht, ganz ähnlich wie bei einem Regenbogen in der Natur.
Ein Gegenstand erscheint uns farbig, weil seine Oberfläche einen Teil des auftreffenden Lichts reflektiert und den Rest absorbiert. Ein rotes T-Shirt sieht rot aus, weil der Stoff vor allem rotes Licht zurückwirft und die anderen Wellenlängen verschluckt. Ohne Licht gibt es deshalb auch keine Farbe zu sehen, im völlig dunklen Raum wirkt jeder Gegenstand schwarz.
Der Zusammenhang zwischen Wellenlänge und Frequenz
Jede elektromagnetische Welle bewegt sich im Vakuum mit der Lichtgeschwindigkeit c, die rund 300 000 Kilometer pro Sekunde beziehungsweise 3 · 10^8 m/s beträgt. Wellenlänge und Frequenz einer Welle hängen dabei über die Lichtgeschwindigkeit fest zusammen: Je kürzer die Wellenlänge, desto höher die Frequenz, und umgekehrt.
Violettes Licht hat also eine kürzere Wellenlänge, aber eine höhere Frequenz als rotes Licht. Die Formel c = λ · f gilt dabei für jede elektromagnetische Welle, egal ob es sich um sichtbares Licht, Ultraviolettstrahlung oder Radiowellen handelt, nur die Zahlenwerte für Wellenlänge und Frequenz unterscheiden sich gewaltig.
Für Berechnungen in der Schule reicht es meist, mit c = 3 · 10^8 m/s zu rechnen, statt mit dem exakten Wert von 299 792 458 m/s. Wichtig ist, die Wellenlänge in Metern statt in Nanometern einzusetzen, da sonst die Zehnerpotenzen nicht zusammenpassen.
- c
- Lichtgeschwindigkeit (im Vakuum rund 3 · 10^8 m/s)
- λ
- Wellenlänge (in Metern, m)
- f
- Frequenz (in Hertz, Hz)
| Farbe | Wellenlänge | Frequenzbereich |
|---|---|---|
| Violett | 380–450 nm | hoch, rund 7,5 · 10^14 Hz |
| Blau | 450–495 nm | rund 6,5 · 10^14 Hz |
| Grün | 495–570 nm | rund 5,5 · 10^14 Hz |
| Gelb | 570–590 nm | rund 5,1 · 10^14 Hz |
| Orange | 590–620 nm | rund 4,9 · 10^14 Hz |
| Rot | 620–780 nm | niedrig, rund 4,3 · 10^14 Hz |
Beispiel 1: Frequenz von rotem Licht
Rotes Licht hat eine Wellenlänge von 700 nm. Welche Frequenz hat dieses Licht?
Gegeben:
- λ700 nm7 · 10^-7 m
- c3 · 10^8 m/s
Gesucht:
fLösung:
- cλ · f nach f umstellen: fcλ
- f3 · 10^8 ms / 7 · 10^-7 m
Die Frequenz von rotem Licht mit 700 nm Wellenlänge beträgt rund 4,29 · 10^14 Hz. Das bedeutet, die Lichtwelle schwingt etwa 429 Billionen Mal pro Sekunde, eine für das Auge unvorstellbar hohe Zahl.
Beispiel 2: Wellenlänge aus der Frequenz berechnen
Violettes Licht hat eine Frequenz von 7,5 · 10^14 Hz. Welche Wellenlänge gehört dazu?
Gegeben:
- f7,5 · 10^14 Hz
- c3 · 10^8 m/s
Gesucht:
λLösung:
- cλ · f nach λ umstellen: λcf
- λ3 · 10^8 ms / 7,5 · 10^14 Hz
- λ4 · 10^-7 m
Die Wellenlänge beträgt 4 · 10^-7 m, also 400 Nanometer. Damit liegt dieses Licht am violetten Rand des sichtbaren Spektrums, direkt am Übergang zur für das Auge unsichtbaren ultravioletten Strahlung.
Typische Fehler
Ein häufiger Fehler ist, additive und subtraktive Farbmischung zu verwechseln. Beim Mischen von farbigem Licht auf einem Bildschirm ergeben Rot, Grün und Blau zusammen Weiß, das ist additive Mischung. Beim Mischen von Farbe im Malkasten dagegen wird die Mischung immer dunkler, weil jede zusätzliche Farbe mehr Licht verschluckt, das ist subtraktive Mischung mit den Grundfarben Cyan, Magenta und Gelb.
Ein zweiter Fehler ist, beim Rechnen mit c = λ · f die Einheiten nicht anzupassen. Wird die Wellenlänge in Nanometern statt in Metern eingesetzt, verschiebt sich das Ergebnis um den Faktor 10^9 und die berechnete Frequenz wird völlig falsch. Vor dem Einsetzen muss die Wellenlänge deshalb immer in Meter umgerechnet werden.
Ein dritter Fehler ist die Annahme, ein schwarzer Gegenstand absorbiere gar kein Licht, sondern erzeuge selbst Dunkelheit. Tatsächlich absorbiert eine schwarze Oberfläche fast das gesamte auftreffende Licht und reflektiert kaum etwas, deshalb erhitzen sich dunkle Autositze im Sommer auch stärker als helle.
Alltagsbezug und Tipps für die Klassenarbeit
Jeder Bildschirm, ob Fernseher, Handy oder Computer, arbeitet mit additiver Farbmischung: Winzige rote, grüne und blaue Bildpunkte leuchten unterschiedlich stark und erzeugen so aus der Ferne jede beliebige Farbe. Ein weißer Bildschirmbereich entsteht, wenn alle drei Grundfarben mit voller Helligkeit leuchten, ein schwarzer Bereich, wenn alle drei ausgeschaltet sind.
Der Himmel erscheint tagsüber blau, weil kurzwelliges blaues Licht an den Molekülen der Luft viel stärker gestreut wird als langwelliges rotes Licht. Bei Sonnenuntergang legt das Sonnenlicht einen viel längeren Weg durch die Atmosphäre zurück, dabei wird fast das gesamte blaue Licht herausgestreut, sodass hauptsächlich das langwellige orange und rote Licht bei uns ankommt.
Für die Klassenarbeit hilft es, sich zu merken, in welche Richtung Wellenlänge und Frequenz zueinander laufen: Wird die Wellenlänge kleiner, wird die Frequenz automatisch größer, weil die Lichtgeschwindigkeit c immer gleich bleibt. Rechne bei Aufgaben zur Formel c = λ · f immer zuerst alle Einheiten in Meter, Hertz und Meter pro Sekunde um, bevor du einsetzt.
Jetzt bist du dran
Welche Aussage über sichtbares Licht ist richtig?
Noch nicht. Violettes Licht hat die kürzeste Wellenlänge im sichtbaren Spektrum und deshalb nach c = λ · f die höchste Frequenz. Rotes Licht hat die längste Wellenlänge und die niedrigste Frequenz.
Das Wichtigste in Kürze
- Sichtbares Licht sind elektromagnetische Wellen mit Wellenlängen von etwa 380 bis 780 nm.
- Formel: c = λ · f verknüpft Lichtgeschwindigkeit, Wellenlänge und Frequenz einer Lichtwelle.
- Ein Gegenstand ist farbig, weil er nur bestimmte Wellenlängen reflektiert und den Rest absorbiert.
- Additive Mischung (Licht, RGB) ergibt Weiß, subtraktive Mischung (Farbstoffe, CMY) ergibt Schwarz.
- Typischer Fehler: Wellenlänge nicht in Meter umrechnen, bevor mit c = λ · f gerechnet wird.
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Häufige Fragen zu Farben und Licht
- Warum sehen wir überhaupt Farben?
- Wir sehen Farben, weil unser Auge unterschiedliche Wellenlängen des sichtbaren Lichts als unterschiedliche Farben wahrnimmt. Ein Gegenstand erscheint in der Farbe, deren Wellenlängen er reflektiert, während er alle anderen Wellenlängen absorbiert. Ohne Licht, etwa im völlig dunklen Raum, kann das Auge keine Farbe erkennen.
- Was ist der Unterschied zwischen additiver und subtraktiver Farbmischung?
- Bei der additiven Mischung wird farbiges Licht kombiniert, wie bei einem Bildschirm mit den Grundfarben Rot, Grün und Blau, und die Mischung wird heller, bis Weiß entsteht. Bei der subtraktiven Mischung werden Farbstoffe wie Wasserfarben gemischt, dabei verschluckt jede zusätzliche Farbe mehr Licht, sodass die Mischung dunkler wird, bis nahezu Schwarz entsteht.
- Wie berechnet man die Frequenz von Licht aus der Wellenlänge?
- Mit der Formel c = λ · f, wobei c die Lichtgeschwindigkeit von rund 3 · 10^8 m/s ist. Nach der Frequenz umgestellt ergibt sich f = c/λ. Wichtig ist, die Wellenlänge vorher von Nanometern in Meter umzurechnen, damit die Zehnerpotenzen im Ergebnis stimmen.
- Warum ist der Himmel blau?
- Der Himmel ist blau, weil kurzwelliges blaues Licht an den Molekülen der Luft deutlich stärker gestreut wird als langwelliges rotes Licht. Dieser Effekt heißt Rayleigh-Streuung. Bei Sonnenuntergang legt das Licht einen längeren Weg durch die Atmosphäre zurück, das blaue Licht wird fast vollständig herausgestreut, und der Himmel erscheint orange bis rot.
- In welcher Klasse lernt man Farben und Licht in Physik?
- Farben und Licht als elektromagnetische Wellen werden in Deutschland meist in der achten Klasse behandelt, nachdem die Grundlagen der Optik wie Reflexion und Brechung bereits bekannt sind. Das Thema baut auf dem Verständnis von Wellen auf und bereitet spätere Themen wie Linsen und optische Geräte vor.
- Was ist der Unterschied zwischen Wellenlänge und Frequenz?
- Die Wellenlänge ist der Abstand zwischen zwei aufeinanderfolgenden Wellenbergen und wird in Metern gemessen, die Frequenz gibt an, wie oft die Welle pro Sekunde schwingt, gemessen in Hertz. Beide Größen sind über die Lichtgeschwindigkeit mit c = λ · f miteinander verknüpft: Je kürzer die Wellenlänge, desto höher die Frequenz.
- Warum erscheinen schwarze Gegenstände in der Sonne heißer?
- Schwarze Oberflächen absorbieren nahezu das gesamte auftreffende Licht, statt es zu reflektieren. Die absorbierte Lichtenergie wird dabei in Wärme umgewandelt, weshalb sich dunkle Flächen wie ein schwarzes Autodach in der Sonne stärker aufheizen als helle, die einen großen Teil des Lichts zurückwerfen.
- Warum entsteht ein Regenbogen?
- Ein Regenbogen entsteht, weil Sonnenlicht beim Eintritt in Regentropfen gebrochen, im Tropfen reflektiert und beim Austritt erneut gebrochen wird. Da Licht unterschiedlicher Wellenlänge unterschiedlich stark gebrochen wird, fächert sich das weiße Sonnenlicht dabei in seine Spektralfarben von Rot bis Violett auf.
Wiederhol diese Fragen später mit deinem Lernkarten-Trainer.