Schwimmen, Schweben, Sinken
Schwimmen schweben sinken hängt allein davon ab, wie die Dichte eines Körpers im Vergleich zur Dichte der Flüssigkeit ausfällt, in der er sich befindet. In dieser Lektion lernst du die drei Fälle klar zu unterscheiden, rechnest zwei Beispiele mit der Dichteformel und verstehst, warum ein Stahlschiff schwimmt, obwohl Stahl viel dichter ist als Wasser.
- Fach: Physik
- Klasse 7
- Thema: Mechanik
- Dauer: 18 Min
- Niveau: Einfach
Warum schwimmt ein Schiff aus Stahl?
Schwimmen schweben sinken beschreibt die drei möglichen Zustände eines Körpers in einer Flüssigkeit, meist in Wasser. Ein Korken schwimmt oben, ein Stein sinkt sofort zu Boden, und ein U-Boot kann mitten im Wasser stehen bleiben, ohne aufzusteigen oder abzusinken. Auf den ersten Blick scheint das Gewicht zu entscheiden, doch das stimmt nur teilweise.
Entscheidend ist nicht das Gewicht allein, sondern die Dichte des Körpers im Vergleich zur Dichte der Flüssigkeit. Dichte bedeutet, wie viel Masse in einem bestimmten Volumen steckt. Ein Stahlschiff wiegt tausende Tonnen und schwimmt trotzdem, weil sein Rumpf hohl ist und dadurch viel Luft statt massivem Stahl enthält. Dadurch sinkt die mittlere Dichte des ganzen Schiffs unter die Dichte des Wassers.
Genau dieses Prinzip macht auch einen Heißluftballon flugfähig, allerdings in der Luft statt im Wasser: Die heiße Luft im Ballon ist weniger dicht als die kühlere Umgebungsluft, deshalb steigt der Ballon auf. Ob ein Körper schwimmt, schwebt oder sinkt, lässt sich also immer über einen einzigen Vergleich klären, den du in dieser Lektion sicher beherrschen lernst.
Die Dichteformel als Werkzeug
Um zu entscheiden, ob ein Körper schwimmt, schwebt oder sinkt, brauchst du zunächst seine Dichte. Die Dichte Rho eines Körpers berechnet sich aus seiner Masse m geteilt durch sein Volumen V. Je mehr Masse auf demselben Volumen sitzt, desto größer ist die Dichte, und desto eher sinkt der Körper in Wasser.
Wasser hat bei Zimmertemperatur eine Dichte von rund 1000 Kilogramm pro Kubikmeter. Dieser Wert ist die wichtigste Vergleichszahl der ganzen Lektion: Jeder Körper mit einer kleineren Dichte als 1000 Kilogramm pro Kubikmeter schwimmt in Wasser, jeder Körper mit einer größeren Dichte sinkt. Salzwasser hat eine etwas größere Dichte als Süßwasser, deshalb schwimmt man im Meer leichter als im Baggersee.
Wichtig ist, dass für einen zusammengesetzten Körper wie ein Schiff immer die mittlere Dichte aus Material und eingeschlossener Luft zählt, nicht die Dichte des reinen Baustoffs. Ein Hohlkörper hat bei gleicher Masse ein viel größeres Volumen als ein massiver Körper und damit automatisch eine kleinere mittlere Dichte.
- ρ
- Dichte des Körpers, in Kilogramm pro Kubikmeter (kg/m³)
- m
- Masse des Körpers, in Kilogramm (kg)
- V
- Volumen des Körpers, in Kubikmeter (m³)
| Stoff | Dichte in kg/m³ | Verhalten in Wasser |
|---|---|---|
| Kork | 240 | schwimmt sehr hoch |
| Eis | 917 | schwimmt, ragt kaum heraus |
| Eiche (Holz) | 800 | schwimmt |
| Aluminium | 2700 | sinkt |
| Stahl | 7850 | sinkt, außer als Hohlkörper |
Schwimmen, Schweben oder Sinken im Vergleich
Die drei Fälle schwimmen, schweben und sinken unterscheiden sich allein im Vergleich zwischen der Dichte des Körpers und der Dichte der Flüssigkeit. Ist die Dichte des Körpers kleiner, überwiegt die Auftriebskraft, sobald genug Volumen eingetaucht ist, und der Körper steigt auf, bis er an der Oberfläche im Gleichgewicht schwimmt.
Beim Schweben sind beide Dichten exakt gleich groß, sodass der Körper an jeder beliebigen Stelle im Wasser bleiben kann, ohne aufzusteigen oder abzusinken. U-Boote nutzen genau diesen Effekt gezielt, indem sie Wasser in spezielle Tanks lassen oder herauspumpen, um ihre mittlere Dichte genau an die des umgebenden Wassers anzupassen.
Dichte des Körpers kleiner als Wasser
Der Körper hat weniger Masse pro Volumen als das Wasser und wird deshalb nach oben gedrückt, bis er teilweise aus dem Wasser ragt.
Beispiele
- ein Korken in einer Wasserschüssel
- ein Stück Eiche auf einem See
- ein Eisberg im Meer
Signalwörter
- der Körper taucht nur teilweise ein
- ein Teil ragt über die Wasseroberfläche
- das System ist im Gleichgewicht ohne weiteres Zutun
Dichte des Körpers größer als Wasser
Der Körper hat mehr Masse pro Volumen als das Wasser, die Gewichtskraft überwiegt die Auftriebskraft, und er sinkt bis zum Boden.
Beispiele
- ein massiver Eisennagel
- ein Stein im Gartenteich
- eine volle Konservendose ohne Luft
Signalwörter
- der Körper geht ganz unter
- er kommt erst am Gefäßboden zur Ruhe
- auch ein großes Volumen ändert daran nichts, solange die mittlere Dichte hoch bleibt
Beispiel 1: Sinkt der Eisenwürfel?
Ein Würfel aus Eisen hat eine Masse von 7,85 Kilogramm und ein Volumen von 0,001 Kubikmeter. Schwimmt, schwebt oder sinkt der Würfel in Wasser?
Gegeben:
- m7,85 kg
- V0,001 m³
- ρ Wasser1000 kg/m³
Gesucht:
ρ Eisenwürfel und Vergleich mit WasserLösung:
- ρmV
- ρ7,85 kg0,001 m³
- ρ7850 kg/m³
- 7850 kgm³ ist größer als 1000 kg/m³
Die Dichte des Eisenwürfels beträgt 7850 Kilogramm pro Kubikmeter und ist damit fast achtmal so groß wie die Dichte von Wasser. Der Würfel sinkt deshalb sofort zu Boden.
Beispiel 2: Schwimmt der Holzquader?
Ein Quader aus Eichenholz hat eine Masse von 1,6 Kilogramm und ein Volumen von 0,002 Kubikmeter. Schwimmt, schwebt oder sinkt der Quader in Wasser?
Gegeben:
- m1,6 kg
- V0,002 m³
- ρ Wasser1000 kg/m³
Gesucht:
ρ Holzquader und Vergleich mit WasserLösung:
- ρmV
- ρ1,6 kg0,002 m³
- ρ800 kg/m³
- 800 kgm³ ist kleiner als 1000 kg/m³
Die Dichte des Holzquaders beträgt 800 Kilogramm pro Kubikmeter und liegt damit unter der Dichte von Wasser. Der Quader schwimmt und taucht dabei etwa zu vier Fünfteln seines Volumens ein.
Typische Fehler bei Schwimmen, Schweben, Sinken
Ein häufiger Fehler ist, allein die Masse oder das Gewicht eines Körpers zu betrachten und daraus zu schließen, ein schwerer Körper müsse immer sinken. Ein riesiges Frachtschiff wiegt tausende Tonnen und schwimmt trotzdem, weil seine mittlere Dichte durch den hohlen Rumpf unter die Dichte des Wassers sinkt. Für die Frage schwimmen oder sinken zählt ausschließlich die Dichte, niemals die absolute Masse.
Ein zweiter Fehler ist, bei einem Hohlkörper wie einem Schiff oder einer Konservendose die Dichte des Materials statt der mittleren Dichte des ganzen Körpers zu verwenden. Steel allein hat eine Dichte von 7850 Kilogramm pro Kubikmeter, doch ein Schiffsrumpf aus Stahl mit viel eingeschlossener Luft hat eine viel kleinere mittlere Dichte, weil das Volumen der Luft mitgezählt werden muss.
Ein dritter Fehler ist, die Einheiten der Dichte zu verwechseln, etwa Gramm pro Kubikzentimeter mit Kilogramm pro Kubikmeter gleichzusetzen, ohne umzurechnen. Ein Kubikzentimeter Wasser wiegt ein Gramm, das entspricht genau 1000 Kilogramm pro Kubikmeter, deshalb solltest du in Aufgaben immer auf einheitliche Einheiten achten, bevor du zwei Dichten miteinander vergleichst.
Alltagsbezug und Tipps für die Klassenarbeit
Schwimmen schweben sinken begegnet dir überall im Alltag: Ein Frachtschiff aus Stahl schwimmt dank seines hohlen Rumpfs, ein Heißluftballon steigt auf, weil die erhitzte Luft in seiner Hülle weniger dicht ist als die kühlere Umgebungsluft, und Eiswürfel schwimmen in einem Getränk, weil Eis eine kleinere Dichte als flüssiges Wasser hat. Sogar eine Bahnschiene aus Stahl würde als massiver Barren sofort sinken, obwohl Schienen und Schiffe aus demselben Grundmaterial bestehen.
Auch dein eigener Körper nutzt dieses Prinzip: Mit vollständig gefüllten Lungen sinkt die mittlere Dichte deines Körpers leicht unter die von Wasser, weshalb du beim tiefen Einatmen leichter an der Oberfläche schwimmst, während du beim vollständigen Ausatmen eher absinkst.
Für die Klassenarbeit solltest du bei jeder Aufgabe zuerst die Dichte des Körpers berechnen und sie direkt mit der Dichte der Flüssigkeit vergleichen, meist 1000 Kilogramm pro Kubikmeter für Wasser. Achte außerdem darauf, bei Hohlkörpern das gesamte Volumen einschließlich der Luft einzurechnen, sonst kommt eine viel zu hohe Dichte heraus.
Jetzt bist du dran
Welche Größe entscheidet darüber, ob ein Körper in Wasser schwimmt, schwebt oder sinkt?
Noch nicht. Nicht die Masse oder das Gewicht allein entscheiden, sondern der Vergleich der Dichte des Körpers mit der Dichte der Flüssigkeit. Ist die Körperdichte kleiner, schwimmt der Körper, ist sie größer, sinkt er.
Das Wichtigste in Kürze
- Ob ein Körper schwimmt, schwebt oder sinkt, entscheidet allein der Vergleich seiner Dichte mit der Dichte der Flüssigkeit.
- Formel für die Dichte: ρ ist gleich m durch V, mit der Masse m und dem Volumen V des Körpers.
- Wasser hat eine Dichte von rund 1000 Kilogramm pro Kubikmeter - kleinere Körperdichte bedeutet Schwimmen, größere bedeutet Sinken.
- Ein Hohlkörper wie ein Schiffsrumpf senkt durch die eingeschlossene Luft seine mittlere Dichte und schwimmt deshalb trotz dichten Materials.
- Typischer Fehler: das Gewicht allein statt der Dichte betrachten oder bei Hohlkörpern das Luftvolumen vergessen.
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Häufige Fragen zu Schwimmen, Schweben, Sinken
- Wie berechnet man, ob ein Körper schwimmt, schwebt oder sinkt?
- Man berechnet zuerst die Dichte des Körpers mit ρ ist gleich m durch V und vergleicht sie mit der Dichte der Flüssigkeit, meist Wasser mit 1000 Kilogramm pro Kubikmeter. Ist die Körperdichte kleiner, schwimmt er, ist sie gleich groß, schwebt er, ist sie größer, sinkt er.
- Was ist der Unterschied zwischen Schwimmen und Schweben?
- Beim Schwimmen ist die Dichte des Körpers kleiner als die der Flüssigkeit, sodass er nur teilweise eintaucht und an der Oberfläche bleibt. Beim Schweben sind beide Dichten genau gleich groß, der Körper bleibt vollständig eingetaucht an jeder beliebigen Stelle im Wasser stehen, ohne aufzusteigen oder abzusinken.
- Warum schwimmt ein Schiff aus Stahl, obwohl Stahl dichter als Wasser ist?
- Ein Schiffsrumpf ist hohl und enthält viel Luft. Für das Schwimmen zählt die mittlere Dichte des gesamten Schiffs einschließlich der eingeschlossenen Luft, nicht die Dichte des reinen Stahls. Diese mittlere Dichte liegt unter der Dichte von Wasser, deshalb schwimmt das Schiff trotz des dichten Baumaterials.
- In welcher Klasse lernt man schwimmen schweben sinken in Physik?
- Das Thema schwimmen schweben sinken wird in Deutschland meist in der siebten Klasse behandelt, oft direkt im Anschluss an die Themen Dichte und Masse. Es bildet die Grundlage für die spätere, formelbasierte Berechnung der Auftriebskraft in höheren Klassenstufen.
- Warum ragt ein Eisberg nur mit einem kleinen Teil aus dem Wasser?
- Eis hat eine Dichte von etwa 917 Kilogramm pro Kubikmeter, die nur wenig unter der Dichte von Wasser mit 1000 Kilogramm pro Kubikmeter liegt. Damit genug Wasser verdrängt wird, um das Gewicht des Eisbergs auszugleichen, muss fast das gesamte Volumen eingetaucht sein, sodass nur eine kleine Spitze sichtbar bleibt.
- Warum steigt ein Heißluftballon auf, obwohl er nicht im Wasser schwimmt?
- In der Luft gilt dasselbe Prinzip wie im Wasser: Die heiße Luft im Ballon hat eine kleinere Dichte als die kühlere Umgebungsluft. Dadurch entsteht eine Auftriebskraft, die größer ist als die Gewichtskraft von Ballon, Korb und Passagieren, und der Ballon steigt auf.
- Wie stellt ein U-Boot das Schweben unter Wasser ein?
- Ein U-Boot besitzt spezielle Tanks, die es gezielt mit Wasser füllen oder von Wasser leeren kann. Damit verändert es seine mittlere Dichte so genau, dass sie exakt der Dichte des umgebenden Wassers entspricht, und das Boot bleibt in einer bestimmten Tiefe stehen, ohne aufzusteigen oder abzusinken.
- Welche Rolle spielt Salzwasser beim Schwimmen im Vergleich zu Süßwasser?
- Salzwasser hat eine größere Dichte als Süßwasser, weil das gelöste Salz zusätzliche Masse in dasselbe Volumen bringt. Dadurch reicht bei gleichem Körper schon ein kleineres eingetauchtes Volumen aus, um genug Wasser zu verdrängen, weshalb Menschen im Meer leichter schwimmen als in einem Süßwassersee.
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