Dichte berechnen
In dieser Lektion lernst du, was die Dichte eines Stoffes aussagt und wie du sie aus Masse und Volumen berechnest. Du übst das Umstellen der Formel und erfährst, warum ein Kilogramm Styropor viel mehr Platz braucht als ein Kilogramm Eisen.
- Fach: Physik
- Klasse 7
- Thema: Mechanik
- Dauer: 14 Min
- Niveau: Mittel
Was bedeutet Dichte?
Die Frage „Was ist schwerer, Eisen oder Holz?“ ist so nicht beantwortbar. Ein Holzbalken ist schwerer als ein Eisennagel. Sinnvoll wird die Frage erst, wenn du gleiche Volumen vergleichst: Ein Liter Eisen ist deutlich schwerer als ein Liter Holz. Genau das beschreibt die Dichte – sie gibt an, wie viel Masse in einem bestimmten Volumen steckt.
Die Dichte ist eine Stoffeigenschaft. Jeder Stoff hat seinen eigenen Wert, und der hängt nicht davon ab, wie groß das Stück ist. Wasser hat rund 1 g/cm³, Eisen etwa 7,9 g/cm³, Blei 11,3 g/cm³ und Styropor nur etwa 0,02 g/cm³. Deshalb kannst du über die Dichte herausfinden, aus welchem Material ein unbekannter Körper besteht: Du bestimmst Masse und Volumen und vergleichst den Quotienten mit einer Tabelle.
Die Dichte erklärt auch, warum manche Dinge schwimmen. Ein Körper mit kleinerer Dichte als Wasser bleibt oben, ein Körper mit größerer Dichte sinkt. Ein typischer Fehler beim Rechnen sind die Einheiten: 1 g/cm³ sind 1000 kg/m³. Wer die Masse in Gramm und das Volumen in Kubikmetern einsetzt, liegt um den Faktor eine Million daneben. Schreibe die Einheiten deshalb in jedem Rechenschritt mit.
Die Dichteformel
Die Dichte ist der Quotient aus Masse und Volumen. Aus dieser einen Gleichung kannst du alle drei Größen bestimmen: Stellst du um, erhältst du m = ρ · V für die Masse und V = m/ρ für das Volumen.
Übliche Einheiten sind g/cm³ und kg/m³. Achte darauf, dass Masse und Volumen zueinander passen: Gramm zu Kubikzentimeter, Kilogramm zu Kubikmeter.
- ρ
- Dichte (in g/cm³ oder kg/m³)
- m
- Masse (in Gramm oder Kilogramm)
- V
- Volumen (in cm³ oder m³)
Beispielrechnung
Ein Metallwürfel hat eine Masse von 237 g und ein Volumen von 30 cm³. Aus welchem Material besteht er vermutlich?
Gegeben:
- m237 g
- V30 cm³
Gesucht:
ρLösung:
- ρmV
- ρ237 g30 cm³
- ρ7,9 g/cm³
Die Dichte beträgt 7,9 g/cm³. Das ist der Tabellenwert von Eisen, der Würfel besteht also wahrscheinlich aus Eisen.
Jetzt bist du dran
Was gibt die Dichte eines Stoffes an?
Noch nicht. Die Dichte ist Masse pro Volumen und damit eine Stoffeigenschaft. Sie hängt nicht davon ab, wie groß das Stück des Stoffes ist.
Das Wichtigste in Kürze
- Die Dichte gibt an, wie viel Masse in einem Volumen steckt: ρ = m/V.
- Sie ist eine Stoffeigenschaft und unabhängig von der Größe des Körpers.
- Umgestellt gilt m = ρ · V und V = m/ρ.
- Körper mit kleinerer Dichte als Wasser schwimmen, Körper mit größerer sinken.
- Typischer Fehler: Einheiten nicht umrechnen – 1 g/cm³ sind 1000 kg/m³.
Lektion abschließen
Schließe alle Aufgaben ab, um diese Lektion zu beenden.
Das solltest du vorher können
- Masse und Volumen messenin Arbeit
- Größen und Einheitenin Arbeit
Das kommt als Nächstes
- Kräfte und ihre Wirkung
- Auftrieb und Schwimmenin Arbeit