Luftwiderstand

Der Luftwiderstand ist eine Kraft, die jeden Körper bremst, der sich durch Luft bewegt. Er entsteht, weil der Körper Luftteilchen zur Seite schieben muss und die Luft dabei an seiner Oberfläche entlangstreicht. Die Kraft wirkt immer entgegen der Bewegungsrichtung, deshalb bremst sie einen rollenden Ball genauso ab wie ein fahrendes Auto.

Du spürst den Luftwiderstand jeden Tag. Wenn du mit dem Fahrrad schneller fährst, drückt dir der Fahrtwind stärker ins Gesicht, und wenn du aus einem fahrenden Auto die Hand flach nach draußen hältst, wird sie nach hinten gedrückt. Hältst du die Hand quer zum Wind, ist der Druck deutlich größer, als wenn du sie schmal in den Wind stellst.

Der Luftwiderstand ist mit der Reibung verwandt, aber er gehört zu den Strömungswiderständen. Er hängt von der Geschwindigkeit, von der Form und von der Größe des Körpers ab. Genau diese drei Dinge schauen wir uns jetzt Schritt für Schritt an.

Der cw-Wert verrät dir, wie gut die Luft um einen Körper herumströmt. Eine Scheibe, die quer zum Wind steht, hat einen cw-Wert von etwa 1,1, weil die Luft dahinter stark verwirbelt. Eine tropfenförmige Form hat nur etwa 0,05, weil die Luft sauber an ihr entlanggleitet. Moderne Autos liegen mit etwa 0,25 bis 0,3 dazwischen.

Neben der Form zählt die Stirnfläche. Ein Lastwagen hat nicht nur einen schlechteren cw-Wert als ein Sportwagen, er stellt dem Wind auch eine viel größere Fläche entgegen. Beide Faktoren stehen in der Formel nebeneinander und wirken gleich stark: Halbierst du die Fläche, halbiert sich der Luftwiderstand, genau wie bei einem halbierten cw-Wert.

Auch die Luftdichte spielt mit. In großer Höhe ist die Luft dünner, deshalb ist der Luftwiderstand dort kleiner. Das nutzen Flugzeuge, die in etwa zehn Kilometern Höhe fliegen und dort weniger Kraft aufwenden müssen, um schnell zu bleiben.

Der häufigste Rechenfehler betrifft die Einheiten. Setzt du die Geschwindigkeit in km/h statt in m/s ein, fällt der Luftwiderstand mehr als zwölfmal zu groß aus, denn 3,6 steht zweimal im Quadrat. Rechne deshalb immer zuerst in m/s um und schreibe die Einheit N hinter dein Ergebnis.

Der zweite Fehler ist das Quadrat. Viele rechnen 0,5 mal 0,9 mal 1,2 mal 0,5 mal 10 und vergessen, die 10 mit sich selbst zu multiplizieren. Das Ergebnis wäre dann nur 2,7 N statt 27 N. Quadriere die Geschwindigkeit immer zuerst, bevor du alles multiplizierst.

Ein dritter Irrtum steckt in der Vorstellung, schwere Körper würden stärker gebremst. Die Gewichtskraft kommt in der Formel für den Luftwiderstand überhaupt nicht vor. Eine Bleikugel und ein Wattebausch gleicher Größe und Form erfahren bei gleichem Tempo denselben Luftwiderstand, die Kugel wird davon aber viel weniger gebremst, weil ihre Gewichtskraft größer ist.

Der Luftwiderstand bestimmt vieles in deinem Alltag. Autobauer feilen am cw-Wert, weil ein windschnittiges Auto bei Autobahntempo viel weniger Kraftstoff verbraucht. Radfahrer ziehen sich enge Kleidung an, Skispringer legen sich weit nach vorn, und Zugmaschinen bekommen Windabweiser auf dem Dach. Auch ein Fallschirm funktioniert nur, weil er den Luftwiderstand mit Absicht groß macht.

Für die Klassenarbeit solltest du die Formel sicher anwenden und erklären können, warum der Luftwiderstand mit dem Tempo so schnell wächst. Schreibe bei jeder Aufgabe zuerst die gegebenen Größen mit Einheiten auf und rechne km/h in m/s um. Achte bei Texten darauf, ob nach dem Luftwiderstand oder nach der Gewichtskraft gefragt ist, denn beide sind Kräfte in Newton.

Wenn eine Aufgabe von konstanter Geschwindigkeit beim Fallen spricht, ist die Antwort fast immer das Kräftegleichgewicht: Luftwiderstand gleich Gewichtskraft. Dann ist die Gesamtkraft null, und der Körper wird nicht mehr schneller. Dieser Gedanke kommt in vielen Prüfungsaufgaben vor.