Gleichförmige Bewegung
Eine gleichförmige Bewegung liegt vor, wenn sich ein Körper mit konstanter Geschwindigkeit auf einer geraden Bahn bewegt, ohne schneller oder langsamer zu werden. In dieser Lektion lernst du, wie du mit der Formel v = s / t die Geschwindigkeit berechnest, ein Weg-Zeit-Diagramm liest und typische Aufgaben zu E-Scootern, Fahrrädern und Zügen löst.
- Fach: Physik
- Klasse 7
- Thema: Mechanik
- Dauer: 20 Min
- Niveau: Einfach
Was ist eine gleichförmige Bewegung?
Eine gleichförmige Bewegung ist eine Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit: Ein Körper legt in gleich langen Zeitabständen immer gleich große Strecken zurück. Fährst du mit dem E-Scooter auf gerader Strecke mit eingestelltem Tempomat, bewegst du dich näherungsweise gleichförmig, denn deine Geschwindigkeit ändert sich während der Fahrt nicht.
Der Gegensatz dazu ist die beschleunigte Bewegung, bei der sich die Geschwindigkeit von Sekunde zu Sekunde ändert, etwa beim Anfahren eines Autos an der Ampel. In der Physik trennt man diese beiden Fälle bewusst, weil für die gleichförmige Bewegung eine einfache Formel ausreicht, während beschleunigte Bewegungen eigene Regeln brauchen.
Im echten Leben ist eine Bewegung selten perfekt gleichförmig, weil Wind, Steigungen oder Bremsvorgänge die Geschwindigkeit beeinflussen. Für viele Aufgaben in der Schule wird die Bewegung aber vereinfacht als gleichförmig angenommen, etwa ein Zug, der mit konstant 100 km/h über eine Strecke fährt.
Die Formel für die Geschwindigkeit bei gleichförmiger Bewegung
Die Geschwindigkeit v einer gleichförmigen Bewegung berechnet sich, indem die zurückgelegte Strecke s durch die dafür benötigte Zeit t geteilt wird. Diese Formel gilt nur, solange sich die Geschwindigkeit während der Fahrt tatsächlich nicht ändert, denn sonst würde man nur eine Durchschnittsgeschwindigkeit berechnen.
Je nachdem, in welcher Einheit Strecke und Zeit gegeben sind, ergibt sich für v die Einheit Meter pro Sekunde (m/s) oder Kilometer pro Stunde (km/h). Beide Einheiten lassen sich ineinander umrechnen: Eine Geschwindigkeit in km/h wird durch 3,6 geteilt, um sie in m/s anzugeben, und umgekehrt mit 3,6 multipliziert.
Willst du bei einer Textaufgabe die Strecke oder die Zeit berechnen, wird die Formel einfach umgestellt: s = v · t, wenn die Strecke gesucht ist, oder t = s / v, wenn die Zeit gesucht ist. Wichtig ist dabei immer, dass die Einheiten von v, s und t zueinander passen.
- v
- Geschwindigkeit, in Meter pro Sekunde (m/s) oder Kilometer pro Stunde (km/h)
- s
- zurückgelegte Strecke, in Metern (m) oder Kilometern (km)
- t
- benötigte Zeit, in Sekunden (s) oder Stunden (h)
| Gegeben | Umrechnung | Passende Einheit für v |
|---|---|---|
| Strecke in Metern, Zeit in Sekunden | keine nötig | v in m/s |
| Strecke in Kilometern, Zeit in Stunden | keine nötig | v in km/h |
| Geschwindigkeit in km/h zu m/s | durch 3,6 teilen | v in m/s |
Beispiel 1: Geschwindigkeit einer E-Scooter-Fahrt
Ein E-Scooter fährt auf gerader Strecke gleichförmig 300 m in 60 Sekunden. Wie groß ist seine Geschwindigkeit in m/s und in km/h?
Gegeben:
- s300 m
- t60 s
Gesucht:
v in ms und km/hLösung:
- vst300 m60 s
- v5 m/s
- v5 ms · 3,618 km/h
Der E-Scooter fährt mit einer Geschwindigkeit von 5 m/s, das entspricht 18 km/h. Damit bewegt er sich nahe an der in Deutschland zulässigen Höchstgeschwindigkeit für E-Scooter von 20 km/h.
Beispiel 2: Weg-Zeit-Diagramm einer gleichförmigen Bewegung lesen
Ein Diagramm zeigt für eine Fahrradfahrt eine Gerade durch den Nullpunkt: Nach 4 Sekunden sind 20 m zurückgelegt, nach 8 Sekunden 40 m. Wie groß ist die Geschwindigkeit und woran erkennt man im Diagramm, dass die Bewegung gleichförmig ist?
Gegeben:
- Punkt 1: s20 m bei t4 s
- Punkt 2: s40 m bei t8 s
Gesucht:
v und Erkennungsmerkmal im DiagrammLösung:
- vst20 m4 s
- v = 5 m/s (auch mit dem zweiten Punkt: 40 m / 8 s = 5 m/s)
- Da beide Punkte dieselbe Geschwindigkeit ergeben, liegt eine Gerade durch den Nullpunkt vor
Die Geschwindigkeit beträgt konstant 5 m/s. Im Weg-Zeit-Diagramm erkennt man eine gleichförmige Bewegung daran, dass der Graph eine Gerade ist, die durch den Nullpunkt verläuft, denn die Steigung dieser Geraden entspricht genau der Geschwindigkeit v.
Typische Fehler bei der gleichförmigen Bewegung
Ein häufiger Fehler ist, Strecke und Zeit in unpassenden Einheiten in die Formel einzusetzen, zum Beispiel Strecke in Kilometern und Zeit in Sekunden. Ohne vorherige Umrechnung stimmt das Ergebnis dann weder in m/s noch in km/h.
Ein zweiter Fehler ist, die Formel km/h in m/s falsch umzurechnen, etwa durch Multiplizieren statt Teilen mit 3,6. Da 1 km/h eine kleinere Geschwindigkeit als 1 m/s ist, muss beim Umrechnen von km/h in m/s immer geteilt werden.
Ein dritter Fehler ist, eine Bewegung als gleichförmig anzunehmen, obwohl sich die Geschwindigkeit im Diagramm sichtbar ändert. Nur eine Gerade im Weg-Zeit-Diagramm steht für eine gleichförmige Bewegung, eine gekrümmte Kurve zeigt dagegen eine beschleunigte Bewegung an.
Alltagsbezug und Tipps für die Klassenarbeit
Auf Autobahnen mit Tempomat, bei Zügen im Streckenabschnitt oder bei einer Rolltreppe kannst du die gleichförmige Bewegung im Alltag beobachten, weil sich die Geschwindigkeit über eine gewisse Zeit kaum ändert. Auch dein E-Scooter fährt bei aktivem Tempomat auf ebener Strecke näherungsweise gleichförmig.
In vielen Bahnhöfen und auf Verkehrsschildern wird die Geschwindigkeit direkt in km/h angegeben, während Physikaufgaben oft mit m/s rechnen, weil das die internationale Grundeinheit ist. Wer beide Einheiten sicher umrechnen kann, hat bei Aufgaben zur gleichförmigen Bewegung schon die halbe Arbeit erledigt.
Für die Klassenarbeit lohnt es sich, vor dem Rechnen immer zuerst die Einheiten von s und t zu prüfen und bei Bedarf umzurechnen, bevor du die Formel v = s / t anwendest. Zeichne bei Diagrammaufgaben zur Kontrolle eine Hilfslinie vom Ursprung zum Messpunkt, ihre Steigung entspricht der gesuchten Geschwindigkeit.
Jetzt bist du dran
Woran erkennst du im Weg-Zeit-Diagramm eine gleichförmige Bewegung?
Noch nicht. Bei einer gleichförmigen Bewegung ist die Geschwindigkeit konstant, deshalb ist der Graph eine Gerade durch den Nullpunkt. Ihre Steigung entspricht der Geschwindigkeit v.
Das Wichtigste in Kürze
- Bei einer gleichförmigen Bewegung bleibt die Geschwindigkeit während der gesamten Fahrt konstant.
- Formel: v = s / t - die Geschwindigkeit ergibt sich aus Strecke geteilt durch Zeit.
- Zum Umrechnen von km/h in m/s wird durch 3,6 geteilt, für die Rückrichtung mit 3,6 multipliziert.
- Im Weg-Zeit-Diagramm zeigt eine Gerade durch den Nullpunkt eine gleichförmige Bewegung an.
- Typischer Fehler: Einheiten von Strecke und Zeit nicht vor dem Einsetzen in die Formel anpassen.
Lektion abschließen
Schließe alle Aufgaben ab, um diese Lektion zu beenden.
Häufige Fragen zu Gleichförmige Bewegung
- Was ist eine gleichförmige Bewegung einfach erklärt?
- Eine gleichförmige Bewegung ist eine Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit auf gerader Bahn, bei der ein Körper in gleichen Zeitabständen immer gleich große Strecken zurücklegt. Ändert sich die Geschwindigkeit dagegen, spricht man von einer beschleunigten Bewegung.
- Wie berechnet man die Geschwindigkeit bei gleichförmiger Bewegung?
- Mit der Formel v = s / t, wobei s die zurückgelegte Strecke und t die dafür benötigte Zeit ist. Wichtig ist, dass Strecke und Zeit in zueinander passenden Einheiten eingesetzt werden, damit das Ergebnis in m/s oder km/h stimmt.
- Wie rechnet man km/h in m/s um?
- Man teilt den Wert in km/h durch 3,6, um die Geschwindigkeit in m/s zu erhalten, zum Beispiel werden aus 36 km/h genau 10 m/s. Für die Rückrichtung, also von m/s zu km/h, wird stattdessen mit 3,6 multipliziert.
- Was ist der Unterschied zwischen gleichförmiger und beschleunigter Bewegung?
- Bei der gleichförmigen Bewegung bleibt die Geschwindigkeit konstant, bei der beschleunigten Bewegung ändert sie sich mit der Zeit, etwa beim Anfahren oder Bremsen eines Fahrzeugs. Im Weg-Zeit-Diagramm zeigt sich das durch eine Gerade bei gleichförmiger und eine Kurve bei beschleunigter Bewegung.
- In welcher Klasse lernt man die gleichförmige Bewegung in Physik?
- Das Thema wird in Deutschland meist in der siebten Klasse eingeführt, als erster Baustein der Kinematik in der Mechanik. Darauf aufbauend folgen später die beschleunigte Bewegung und komplexere Bewegungsformen.
- Woran erkennt man eine gleichförmige Bewegung im Weg-Zeit-Diagramm?
- Eine gleichförmige Bewegung zeigt sich im Weg-Zeit-Diagramm als Gerade, die durch den Nullpunkt verläuft. Die Steigung dieser Geraden entspricht direkt der Geschwindigkeit v, je steiler die Gerade, desto größer die Geschwindigkeit.
- Warum ist ein E-Scooter ein gutes Beispiel für eine gleichförmige Bewegung?
- Ein E-Scooter mit aktiviertem Tempomat hält auf gerader, ebener Strecke seine Geschwindigkeit über längere Zeit konstant. Damit lässt sich die Fahrt näherungsweise als gleichförmige Bewegung beschreiben und mit der Formel v = s / t berechnen.
- Kann die Geschwindigkeit bei gleichförmiger Bewegung negativ sein?
- Als Betrag ist die Geschwindigkeit immer positiv, denn sie beschreibt, wie schnell sich ein Körper bewegt. Bewegt sich ein Körper in die entgegengesetzte Richtung, wird das in der Physik meist durch ein Minuszeichen bei der Richtung, nicht beim Geschwindigkeitsbetrag selbst, gekennzeichnet.
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