Zahlen bis 20
In dieser Lektion lernst du alle Zahlen von 1 bis 20 kennen. Du siehst, wie aus zehn Einern ein Zehner wird und wie du Zahlen der Größe nach ordnest. Am Ende weißt du genau, welche Zahl größer ist und welche kleiner.
- Fach: Mathematik
- Klasse 1
- Thema: Zahlenräume
- Dauer: 12 Min
- Niveau: Einfach
Zehn Finger reichen nicht immer
Stell dir vor, du hast Murmeln in einer Dose. Du zählst sie: eins, zwei, drei – bis zehn. Jetzt sind beide Hände voll. Wenn noch mehr Murmeln kommen, brauchst du eine neue Idee. Du legst die zehn Murmeln beiseite, zum Beispiel in einen kleinen Beutel. Das ist dein erstes Bündel. Dieses Bündel heißt ein Zehner. Du musst die zehn Murmeln darin nie wieder einzeln zählen.
Alle Murmeln, die danach noch dazukommen, zählst du einzeln weiter. Das sind die Einer. Hast du ein Bündel und drei einzelne Murmeln, dann sind es dreizehn Murmeln. Die Dreizehn ist also nichts anderes als zehn und drei. Genau so sind alle Zahlen von 11 bis 19 gebaut: immer ein Zehner und ein paar Einer. Nur die Elf und die Zwölf haben besondere Namen, sie sind aber genauso gebaut.
Bei 20 passiert etwas Schönes: Jetzt hast du zwei volle Bündel und kein einzelnes Stück mehr. Zwanzig heißt also zwei Zehner. Wenn du das verstehst, kannst du jede Zahl bis 20 sofort vorstellen – und du musst nicht mehr bei eins anfangen zu zählen. Auf dem Zwanzigerfeld siehst du das gut: oben eine Reihe mit zehn Plättchen, unten die zweite Reihe.
Zahlen bis 10 und Zahlen bis 20
Die Zahlen bis 20 teilen sich in zwei Gruppen. Bis zur Zehn zählst du nur einzelne Dinge. Ab der Elf kommt immer ein voller Zehner dazu, und du zählst nur noch die Einer daneben.
Achte beim Sprechen gut hin. Wir sagen „sieb-zehn“, also erst die Sieben und dann den Zehner. Geschrieben steht die 1 für den Zehner aber vorne: 17. Viele Kinder schreiben deshalb 71 statt 17. Das ist der typische Fehler in dieser Lektion. Merke dir: Der Zehner steht immer links.
Ein kleiner Test hilft dir: Lege die Zahl mit Plättchen. Bei 17 füllst du erst eine ganze Zehnerreihe und legst dann 7 Plättchen dazu. Wenn du 71 legen wolltest, bräuchtest du sieben volle Reihen. So viele passen gar nicht auf das Zwanzigerfeld. Daran erkennst du sofort, dass 71 nicht stimmen kann.
Zahlen 1 bis 10
Du zählst einzelne Dinge. Es gibt noch kein volles Bündel.
Beispiele
- 4 Bonbons
- 9 Murmeln
- 10 Finger
Signalwörter
- nur eine Ziffer
- kein Zehner
- passt auf deine Finger
- zählen ab eins
Zahlen 11 bis 20
Ein Zehner ist voll. Die Einer kommen dazu.
Beispiele
- 13 = 10 und 3
- 18 = 10 und 8
- 20 = 10 und 10
Signalwörter
- zwei Ziffern
- ein Zehner vorne
- Endung -zehn
- weiterzählen ab zehn
| Zahl | Zahlwort | Zehner | Einer |
|---|---|---|---|
| 13 | dreizehn | 1 | 3 |
| 17 | siebzehn | 1 | 7 |
| 20 | zwanzig | 2 | 0 |
Beispiel 1: Murmeln ordnen
Lea hat 14 Murmeln, Tim hat 9 Murmeln. Wer hat mehr? Ordne die Zahlen 9, 14 und 20 von klein nach groß.
Gegeben:
- Lea: 14 Murmeln
- Tim: 9 Murmeln
Gesucht:
Reihenfolge von klein nach großLösung:
- Schau zuerst auf die Zehner. 9 hat keinen Zehner, Tim hat also nicht einmal ein volles Bündel.
- 14 hat einen Zehner und 4 Einer. Lea hat ein volles Bündel und noch 4 Murmeln dazu. Also ist 14 größer als 9.
- 20 hat zwei Zehner und keine Einer. Zwei Bündel sind mehr als eins, also ist 20 größer als 14.
- Jetzt schreibst du die Zahlen in die richtige Reihenfolge: 9, 14, 20.
Lea hat mehr Murmeln als Tim. Von klein nach groß: 9, 14, 20. Du musst nicht abzählen – die Zehner verraten dir schon, welche Zahl größer ist. Nur wenn zwei Zahlen gleich viele Zehner haben, vergleichst du danach die Einer.
Beispiel 2: Nachbarzahlen finden
Welche Zahl liegt genau zwischen 14 und 16?
Gegeben:
- Zahl davor: 14
- Zahl danach: 16
Gesucht:
die Zahl dazwischenLösung:
- 14 hat einen Zehner und 4 Einer.
- Ein Einer mehr ergibt 15: ein Zehner und 5 Einer.
- Noch ein Einer mehr ergibt 16: ein Zehner und 6 Einer.
- Die Zahl zwischen 14 und 16 ist also 15.
Zwischen 14 und 16 liegt die 15. Beim Weiterzählen um Einer bleibt der Zehner gleich, nur die Einer werden um eins größer.
Typische Fehler
Der häufigste Fehler ist die Zahlendreher-Falle. Wir sagen „sieb-zehn“, also erst die Sieben und dann den Zehner. Geschrieben steht die 1 für den Zehner aber vorne: 17. Viele Kinder schreiben deshalb 71 statt 17. Merke dir: Der Zehner steht immer links, egal was du zuerst hörst.
Ein zweiter Fehler ist, bei der Zwanzig zu vergessen, dass keine Einer mehr übrig sind. Manche schreiben 200 oder 2, weil sie unsicher sind, wie zwei volle Zehner ohne Einer aussehen. Zwanzig hat aber ganz normal zwei Ziffern: die 2 für die Zehner und die 0 für die fehlenden Einer.
Ein dritter Fehler passiert beim Vergleichen: Manche schauen nur auf die zuerst genannte Ziffer und übersehen, dass eine Zahl mit weniger Ziffern trotzdem kleiner ist. 9 hat nur eine Ziffer und ist trotzdem kleiner als jede zweistellige Zahl ab 10, weil 9 noch keinen vollen Zehner hat.
Alltagsbezug: Zahlen bis 20 überall entdecken
Zahlen bis 20 begegnen dir jeden Tag. Beim Würfeln mit zwei Würfeln kommst du bis 12. Im Bus stehen Nummern auf den Sitzen, und im Kalender zählst du die Tage bis zu deinem Geburtstag. Wer die Zahlen bis 20 sicher kennt, rechnet später viel leichter. Denn fast jede Plusaufgabe und jede Minusaufgabe in der ersten Klasse spielt sich genau hier ab.
Ein schönes Übungsspiel für zu Hause: Legt gemeinsam Knöpfe oder Bausteine und bündelt immer zehn Stück zu einem Turm. So siehst du sofort, wie viele Türme und wie viele einzelne Steine übrig bleiben. Auch beim Tischdecken, beim Verteilen von Keksen oder beim Zählen der Treppenstufen triffst du ständig auf Zahlen bis 20.
Für Übungen in der Schule hilft es, sich die Zahl immer laut vorzusagen und dabei mit den Fingern auf einen vollen Zehner und die restlichen Einer zu zeigen. So verbindest du das Sprechen mit dem Verstehen und machst seltener einen Zahlendreher.
Jetzt bist du dran
Du hast einen vollen Zehner und 6 einzelne Bonbons. Welche Zahl ist das?
Noch nicht. Ein Zehner und 6 Einer sind 16. Der Zehner steht links, die Einer rechts. Die 61 wäre falsch, denn dafür bräuchtest du sechs volle Zehner.
Das Wichtigste in Kürze
- Zehn einzelne Dinge bündelst du zu einem Zehner.
- Zahlen von 11 bis 19 sind ein Zehner und ein paar Einer.
- 20 sind zwei Zehner und keine Einer.
- Der Zehner steht immer links – 17 ist nicht 71.
- Mehr Zehner heißt immer: größere Zahl.
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Häufige Fragen zu Zahlen bis 20
- In welcher Klasse lernt man die Zahlen bis 20?
- Die Zahlen bis 20 lernen Kinder in der ersten Klasse. Meist beginnt der Unterricht mit den Zahlen bis 10. Nach einigen Wochen kommt der zweite Zehner dazu. Bis zum Ende des ersten Schuljahres sollen Kinder die Zahlen bis 20 sicher lesen, schreiben, ordnen und damit plus und minus rechnen. In der zweiten Klasse geht es dann mit den Zahlen bis 100 weiter.
- Wie übe ich die Zahlen bis 20 zu Hause?
- Am besten mit echten Dingen. Zählt gemeinsam Nudeln, Knöpfe oder Murmeln und bündelt immer zehn Stück in einen Becher. Dann sieht dein Kind, dass 14 ein Becher und vier einzelne Teile sind. Auch Würfelspiele, Treppenstufen und Hausnummern eignen sich gut. Kurze Übungen von fünf Minuten am Tag helfen mehr als eine lange Übungsstunde am Wochenende.
- Warum schreibt mein Kind 71 statt 17?
- Das liegt an der deutschen Sprache. Wir sprechen „siebzehn“ und sagen die Einer zuerst, geschrieben steht aber der Zehner vorne. Viele Kinder schreiben die Ziffern in der Reihenfolge, in der sie sie hören. Hilfreich ist die Frage: Wie viele volle Zehner hat die Zahl? Diese Ziffer kommt immer nach links. Mit Plättchen gelegt wird der Fehler schnell sichtbar.
- Was ist ein Zwanzigerfeld?
- Ein Zwanzigerfeld ist ein Rechteck mit zwei Reihen zu je zehn Kästchen. Oft ist jede Reihe noch in zweimal fünf Kästchen geteilt. Kinder legen darauf Plättchen und sehen sofort, ob ein Zehner voll ist. So erkennen sie Zahlen wie 13 oder 18 auf einen Blick, ohne jedes Plättchen einzeln zu zählen. Das Feld hilft auch später beim Rechnen über die Zehn.
- Wie erkenne ich, welche Zahl größer ist?
- Schau zuerst auf die Zehner. Die Zahl mit mehr Zehnern ist immer größer, egal wie viele Einer die andere Zahl hat. 11 ist also größer als 9. Haben beide Zahlen gleich viele Zehner, vergleichst du die Einer. Bei 13 und 16 gewinnt die 16, weil sie mehr Einer hat. Auf dem Zahlenstrahl steht die größere Zahl immer weiter rechts.
- Warum haben elf und zwölf keine Endung auf -zehn?
- Elf und zwölf sind alte deutsche Wörter, die sich schon vor sehr langer Zeit aus „ein“ und „zwei“ übrig gebliebenen Einern entwickelt haben, lange bevor sich die Endung „-zehn“ bei den anderen Zahlwörtern durchsetzte. Trotz der besonderen Namen sind sie genauso aufgebaut wie alle anderen Zahlen zwischen 11 und 19: ein voller Zehner und einige Einer, bei elf ein Einer, bei zwölf zwei Einer.
- Wie erkläre ich meinem Kind den Unterschied zwischen 12 und 21?
- Am besten mit Plättchen legen: 12 ist ein voller Zehner und 2 einzelne Plättchen, 21 sind dagegen zwei volle Zehner und 1 einzelnes Plättchen. Zwar bestehen beide Zahlen aus denselben Ziffern 1 und 2, aber die Reihenfolge entscheidet über den Wert. Zeig deinem Kind, dass 21 viel mehr Plättchen braucht als 12, dann wird der Unterschied sichtbar statt nur abstrakt.
- Was kommt nach den Zahlen bis 20?
- Nach den Zahlen bis 20 folgt in der ersten Klasse meist zuerst das Rechnen mit Plus und Minus in diesem Zahlenraum. In der zweiten Klasse wird der Zahlenraum dann auf 100 erweitert, wobei dasselbe Bündelprinzip weiterhilft: Zehn Zehner ergeben einen weiteren neuen Baustein. Wer die Zahlen bis 20 sicher beherrscht, hat damit die wichtigste Grundlage für alle größeren Zahlenräume gelegt.
Wiederhol diese Fragen später mit deinem Lernkarten-Trainer.
Das solltest du vorher können
- Zahlen bis 10
- Mengen vergleichenin Arbeit
Das kommt als Nächstes
- Zahlen bis 100
- Plus und Minus bis 20in Arbeit