Plus rechnen bis 10
In dieser Lektion lernst du, wie du zwei Zahlen im Zahlenraum bis 10 zusammenzählst. Du übst mit Plättchen, Fingern und der Tauschaufgabe und lernst die „verliebten Zahlen” kennen. Am Ende kannst du Plusaufgaben bis 10 sicher im Kopf lösen.
- Fach: Mathematik
- Klasse 1
- Thema: Grundrechenarten
- Dauer: 15 Min
- Niveau: Einfach
Wenn zu einer Menge etwas dazukommt
Plusrechnen bedeutet: Zu einer Menge kommt noch etwas dazu, und du willst wissen, wie viel es danach insgesamt ist. Hast du 3 Bonbons und bekommst 2 weitere geschenkt, dann hast du danach mehr Bonbons als vorher. Das Pluszeichen + steht genau für dieses Dazukommen.
Eine Plusaufgabe besteht immer aus drei Teilen: den beiden Zahlen, die zusammengezählt werden, und dem Ergebnis. Bei 3 + 2 = 5 nennt man die 3 und die 2 Summanden, und die 5 ist die Summe. Wichtig ist: Das Ergebnis einer Plusaufgabe ist immer größer als jede der beiden Zahlen, die zusammengezählt werden – außer du zählst 0 dazu.
Am Anfang rechnest du Plusaufgaben am besten mit echten Dingen: Finger, Knöpfe oder Plättchen. Du legst zuerst die erste Menge, dann die zweite Menge dazu, und zählst am Ende alles zusammen. Mit der Zeit brauchst du die Plättchen immer seltener, weil du dir die Ergebnisse merkst.
Die Tauschaufgabe beim Plusrechnen
Beim Plusrechnen gilt eine besondere Regel: Es ist egal, in welcher Reihenfolge du zwei Zahlen zusammenzählst, das Ergebnis bleibt gleich. 3 + 5 ergibt genau dasselbe wie 5 + 3, nämlich 8. Man nennt das die Tauschaufgabe.
Diese Regel hilft dir beim Kopfrechnen sehr. Kennst du das Ergebnis von 2 + 7, dann weißt du sofort auch das Ergebnis von 7 + 2. Du musst dir also nur eine der beiden Aufgaben merken. Besonders praktisch ist das bei Aufgaben, in denen eine kleine Zahl zu einer großen Zahl addiert wird, wie 1 + 9. Hier ist es leichter, mit der 9 zu beginnen und nur 1 dazuzuzählen.
Merke dir außerdem: Der Buchstabe a steht für die erste Zahl, b für die zweite Zahl, und die beiden Ergebnisse sind immer gleich groß.
- a
- erste Zahl (erster Summand)
- b
- zweite Zahl (zweiter Summand)
| Aufgabe | Ergebnis | Tauschaufgabe |
|---|---|---|
| 3 + 5 | 8 | 5 + 3 = 8 |
| 2 + 7 | 9 | 7 + 2 = 9 |
| 1 + 9 | 10 | 9 + 1 = 10 |
Beispiel 1: Bonbons zusammenzählen
Mia hat 4 Bonbons. Ihre Freundin schenkt ihr 3 weitere Bonbons. Wie viele Bonbons hat Mia jetzt insgesamt?
Gegeben:
- Bonbons vorher: 4
- geschenkte Bonbons: 3
Gesucht:
Anzahl der Bonbons insgesamtLösung:
- 4 Plättchen für die Bonbons legen, die Mia schon hat.
- 3 weitere Plättchen dazulegen für die geschenkten Bonbons.
- Alle Plättchen von Anfang an durchzählen: eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben.
- Die Rechnung mit dem Ergebnis aufschreiben: 4 + 3 = 7.
Mia hat jetzt 7 Bonbons. Die geschenkten Bonbons kommen zu den vorhandenen dazu, deshalb wird gerechnet: 4 + 3 = 7. Das Ergebnis ist größer als beide Ausgangszahlen, weil beim Plusrechnen etwas dazukommt.
Beispiel 2: Die verliebten Zahlen zur 10
Ergänze die fehlende Zahl: 6 + __ = 10.
Gegeben:
- erste Zahl: 6
- Ergebnis: 10
Gesucht:
die fehlende zweite ZahlLösung:
- Überlegen, welche Zahl zusammen mit der 6 genau 10 ergibt.
- Mit den Fingern nachprüfen: 6 Finger hochhalten, dann Finger dazuzählen, bis 10 Finger oben sind.
- Feststellen, dass genau 4 weitere Finger dazukommen.
- Die Rechnung vervollständigen: 6 + 410.
Die fehlende Zahl ist 4, denn 6 + 4 = 10. Zahlen, die zusammen genau 10 ergeben, nennt man auch verliebte Zahlen. Sie gehören immer als Paar zusammen: 1 und 9, 2 und 8, 3 und 7, 4 und 6, sowie 5 und 5.
Typische Fehler
Ein häufiger Fehler beim Plusrechnen ist, beim Zusammenzählen mit Fingern oder Plättchen von vorne zu beginnen, statt bei der größeren Zahl weiterzuzählen. Bei 2 + 8 ist es viel schneller, bei 8 zu beginnen und nur 2 weiterzuzählen, statt bei 1 anzufangen und alle zehn Finger einzeln durchzuzählen.
Ein zweiter Fehler ist, das Pluszeichen mit dem Minuszeichen zu verwechseln, besonders wenn die Ziffern klein oder unordentlich geschrieben sind. Achte deshalb immer genau darauf, ob in der Aufgabe ein + oder ein − steht, bevor du zu rechnen beginnst.
Ein dritter Fehler ist, zu vergessen, dass beim Dazuzählen von 0 die Zahl gleich bleibt. Manche Kinder rechnen 5 + 0 versehentlich als 0 oder als 6, dabei bleibt die Zahl bei 0 unverändert: 5 + 0 = 5.
Alltagsbezug: Plusrechnen im Alltag
Plusrechnen begegnet dir überall, ohne dass du es Mathe nennst. Bekommst du zu deinen 5 Stickern noch 3 dazu, rechnest du automatisch plus. Auch beim Würfelspiel zählst du die Augen von zwei Würfeln zusammen, und beim Punktesammeln in einem Spiel addierst du deine Punkte nach jeder Runde.
Ein schönes Übungsspiel für zu Hause: Würfelt gemeinsam mit zwei Würfeln und rechnet die Augenzahlen zusammen. Wer zuerst zehn Runden richtig gerechnet hat, gewinnt. So übst du Plusaufgaben, ohne dass es sich nach Hausaufgabe anfühlt.
Auch beim Einkaufen kannst du üben: Legst du 2 Äpfel und dann noch 4 Äpfel in den Korb, kannst du schon vorher überlegen, wie viele Äpfel insgesamt im Korb liegen werden. Je öfter du im Alltag plus rechnest, desto sicherer wirst du in der Schule.
Jetzt bist du dran
Wie viel ist 4 + 3?
Noch nicht. 4 Plättchen und 3 weitere Plättchen zusammen ergeben 7 Plättchen. Also gilt: 4 + 3 = 7.
Das nimmst du mit
- Plus bedeutet, dass zu einer Menge eine weitere Menge dazukommt.
- Bei der Tauschaufgabe darfst du die beiden Zahlen vertauschen, das Ergebnis bleibt gleich.
- Die verliebten Zahlen zur 10 sind feste Zahlenpaare, die zusammen genau 10 ergeben.
- Beim Zusammenzählen ist es schneller, bei der größeren Zahl zu beginnen.
- Zählst du 0 dazu, bleibt die Zahl unverändert.
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Häufige Fragen zu Plus rechnen bis 10
- Wie lerne ich, Plusaufgaben bis 10 im Kopf zu rechnen?
- Übe zunächst mit Fingern oder Plättchen, damit du die Ergebnisse siehst statt sie zu raten. Nutze die Tauschaufgabe und die verliebten Zahlen zur 10, dann brauchst du dir viel weniger Ergebnisse zu merken.
- Was ist der Unterschied zwischen Summand und Summe?
- Die Zahlen, die zusammengezählt werden, heißen Summanden. Das Ergebnis der Plusaufgabe heißt Summe. Bei 3 + 4 = 7 sind 3 und 4 die Summanden und 7 ist die Summe.
- Warum funktioniert die Tauschaufgabe beim Plusrechnen?
- Egal in welcher Reihenfolge du zwei Mengen zusammenlegst, insgesamt sind es genauso viele Dinge. Deshalb ergibt 3 + 5 dasselbe wie 5 + 3, nämlich 8.
- In welcher Klasse lernt man Plusrechnen bis 10?
- Plusrechnen bis 10 gehört zum Stoff der ersten Klasse. Es baut direkt auf dem sicheren Zählen der Zahlen bis 10 auf und ist die Grundlage für alle späteren Plusaufgaben.
- Wie können Eltern das Plusrechnen zu Hause üben?
- Würfelspiele mit zwei Würfeln, das Zusammenzählen von Stickern oder das Punktesammeln in Brettspielen eignen sich sehr gut. Wichtig ist, dass echte Gegenstände zum Nachlegen bereitstehen.
- Was sind die verliebten Zahlen?
- Verliebte Zahlen sind Zahlenpaare, die zusammen genau 10 ergeben, zum Beispiel 4 und 6 oder 2 und 8. Wer diese Paare auswendig kennt, rechnet Plusaufgaben deutlich schneller.
- Was passiert, wenn ich 0 dazuzähle?
- Zählst du 0 zu einer Zahl dazu, bleibt die Zahl unverändert. Zum Beispiel ist 5 + 0 = 5, weil nichts dazukommt.
Wiederhol diese Fragen später mit deinem Lernkarten-Trainer.