Polarisation von Licht
Polarisation von Licht bedeutet, dass die elektrische Feldstärke der Lichtwelle nur in einer einzigen Richtung schwingt, statt in allen Richtungen senkrecht zur Ausbreitung. In dieser Lektion lernst du, wie ein Polfilter Licht polarisiert, wie du mit dem Gesetz von Malus die Intensität hinter einem zweiten Filter berechnest und warum Sonnenbrillen und Flüssigkristallbildschirme darauf beruhen.
- Fach: Physik
- Klasse 12
- Thema: Optik
- Dauer: 20 Min
- Niveau: Schwer
Polarisation von Licht: Was bedeutet das?
Licht ist eine elektromagnetische Welle, bei der das elektrische Feld senkrecht zur Ausbreitungsrichtung schwingt. Man nennt solche Wellen Transversalwellen. Bei natürlichem Licht, etwa von der Sonne oder einer Glühlampe, schwingt das Feld in allen möglichen Richtungen durcheinander. Dieses Licht heißt unpolarisiert.
Bei polarisiertem Licht schwingt das elektrische Feld nur in einer einzigen Richtung. Man spricht dann von linear polarisiertem Licht. Diese Richtung nennt man Polarisationsrichtung. Mit einem Polarisationsfilter, kurz Polfilter, kannst du aus unpolarisiertem Licht polarisiertes machen: Der Filter lässt nur die Schwingungsrichtung durch, die zu seiner Durchlassrichtung passt.
Die Polarisation beweist, dass Licht eine Transversalwelle ist. Längswellen wie Schall in Luft lassen sich nicht polarisieren, weil ihre Teilchen nur in Ausbreitungsrichtung schwingen. Diese Eigenschaft trennt Licht klar von Schall und war ein wichtiger Hinweis für die Wellentheorie des Lichts.
Polarisation von Licht berechnen: Das Gesetz von Malus
Trifft unpolarisiertes Licht auf einen ersten Polfilter, dem Polarisator, bleibt die Hälfte der Intensität übrig. Das Licht dahinter ist linear polarisiert. Trifft es auf einen zweiten Filter, den Analysator, hängt die durchgelassene Intensität vom Winkel α zwischen den beiden Durchlassrichtungen ab.
Das Gesetz von Malus beschreibt diesen Zusammenhang: Die Intensität hinter dem Analysator ist gleich der Intensität davor mal dem Quadrat des Kosinus von α. Sind beide Filter parallel, also α gleich 0 Grad, kommt alles Licht durch. Bei 90 Grad, den sogenannten gekreuzten Filtern, kommt kein Licht mehr durch.
Warum der Kosinus im Quadrat steht, erklärt sich so: Das elektrische Feld lässt sich in eine Komponente parallel und eine senkrecht zum Analysator zerlegen. Nur die parallele Komponente, die Amplitude mal Kosinus von α, geht hindurch. Die Intensität ist proportional zum Quadrat der Amplitude, deshalb steht der Kosinus im Quadrat.
- I
- Intensität hinter dem Analysator in W/m² (I₀ ist die Intensität davor)
- α
- Winkel zwischen den Durchlassrichtungen beider Filter
| Anwendung | Wie Polarisation genutzt wird | Wirkung |
|---|---|---|
| Polarisierende Sonnenbrille | blockiert waagerecht polarisiertes Reflexlicht | weniger Blendung auf Wasser und Straße |
| Kamera-Polfilter | unterdrückt Reflexe, dunkelt den Himmel ab | kräftigere Farben, klares Wasser |
| Flüssigkristallbildschirm | gekreuzte Filter, dazwischen Flüssigkristalle | Pixel hell oder dunkel schaltbar |
| 3D-Kino | zwei Bilder mit verschiedener Polarisation | jedes Auge sieht ein anderes Bild |
| Spannungsoptik | Kunststoffe zwischen gekreuzten Filtern | Spannungen werden farbig sichtbar |
Polarisation von Licht durch Filter und Reflexion
Polarisiertes Licht entsteht nicht nur im Polfilter, sondern auch durch Reflexion. Trifft Licht auf eine glatte Fläche wie Wasser, Glas oder eine nasse Straße, ist das reflektierte Licht teilweise polarisiert, und zwar überwiegend parallel zur Fläche. Für einen bestimmten Einfallswinkel, den Brewster-Winkel, ist das reflektierte Licht sogar vollständig linear polarisiert.
Der Brewster-Winkel folgt aus der einfachen Beziehung: Der Tangens des Brewster-Winkels ist gleich der Brechzahl des Materials. Für Wasser mit n gleich 1,33 ergibt sich etwa 53 Grad, für Glas mit n gleich 1,5 etwa 56 Grad. Bei diesem Winkel stehen reflektierter und gebrochener Strahl senkrecht aufeinander.
Eine überraschende Beobachtung zeigt, wie Polfilter wirken: Setzt du zwei gekreuzte Filter hintereinander, ist es dunkel. Schiebst du einen dritten Filter in 45 Grad dazwischen, wird es wieder hell. Aus 100 Prozent werden hinter dem ersten Filter 50, dahinter 25 und am Ende 12,5 Prozent. Der mittlere Filter dreht die Polarisationsrichtung in kleinen Schritten, und so kommt wieder Licht durch.
Beispiel 1: Intensität hinter zwei Polfiltern berechnen
Unpolarisiertes Licht mit der Intensität 200 W/m² trifft auf zwei Polfilter. Der Analysator ist gegenüber dem Polarisator um 30 Grad gedreht. Wie groß ist die Intensität hinter dem Analysator?
Gegeben:
- I₀200 Wm² (unpolarisiert)
- α30°
Gesucht:
ILösung:
- Hinter dem Polarisator: I₁0,5 · 200 W/m²100 W/m²
- I₂I₁ · cos²(30°)
- cos(30°) ≈ 0,866, also cos²(30°)0,75
- I₂100 Wm² · 0,7575 W/m²
Hinter dem Analysator beträgt die Intensität 75 W/m². Das ist 37,5 Prozent der ursprünglichen Intensität von 200 W/m². Die Hälfte geht schon am Polarisator verloren, vom Rest kommen bei 30 Grad nur noch drei Viertel durch. Bei 90 Grad wäre die Intensität dagegen null.
Beispiel 2: Brewster-Winkel für Wasser berechnen
Licht fällt aus der Luft auf eine ruhige Wasseroberfläche mit der Brechzahl n = 1,33. Bei welchem Einfallswinkel ist das reflektierte Licht vollständig polarisiert, und unter welchem Winkel verläuft dann der gebrochene Strahl im Wasser?
Gegeben:
- n1,33
- Luft: n1
Gesucht:
Brewster-WinkelLösung:
- tan(θ)n1,33
- θarctan(1,33) ≈ 53,1°
- Reflektierter und gebrochener Strahl stehen senkrecht: 53,1° + β = 90°
- β ≈ 36,9°
Der Brewster-Winkel beträgt etwa 53,1 Grad. Bei diesem Einfallswinkel ist das reflektierte Licht vollständig linear polarisiert, und zwar parallel zur Wasseroberfläche. Der gebrochene Strahl verläuft unter etwa 36,9 Grad zum Lot im Wasser. Fotografen nutzen das, um Spiegelungen auf Wasser mit einem Polfilter auszublenden.
Typische Fehler bei der Polarisation von Licht
Der häufigste Fehler ist, den ersten Filter zu vergessen. Das Gesetz von Malus gilt nur für Licht, das bereits linear polarisiert ist. Trifft unpolarisiertes Licht auf einen Polfilter, kommt unabhängig vom Drehwinkel immer die Hälfte der Intensität durch. Erst für den zweiten Filter, den Analysator, rechnest du mit dem Kosinus.
Der zweite Fehler betrifft das Quadrat. Viele schreiben I gleich I₀ mal Kosinus von α und vergessen, den Kosinus zu quadrieren. Bei 60 Grad wäre das Ergebnis dann 50 statt 25 Prozent. Rechne außerdem mit dem Taschenrechner im Gradmodus, nicht im Bogenmaß, sonst erhältst du völlig falsche Werte.
Ein dritter Irrtum ist die Annahme, ein Polfilter wirke wie ein Gitter und lasse nur Licht aus einer bestimmten Richtung durch. Er sortiert aber nicht nach der Ausbreitungsrichtung, sondern nach der Schwingungsrichtung des elektrischen Feldes. Das Licht geht in dieselbe Richtung weiter, nur seine Schwingungsrichtung ist danach festgelegt.
Alltagsbezug, Sonnenbrille und Tipps für die Klausur
Polarisierende Sonnenbrillen nutzen genau diese Physik. Licht, das von Wasser oder einer nassen Straße reflektiert wird, ist überwiegend waagerecht polarisiert. Die Brille hat Filter mit senkrechter Durchlassrichtung und blockiert dieses Reflexlicht, ohne das übrige Bild stark abzudunkeln. Deshalb sind sie bei Autofahrern, Anglern und Skifahrern beliebt.
Auch dein Handy und dein Fernseher nutzen Polarisation. Ein Flüssigkristallbildschirm besteht aus zwei gekreuzten Polfiltern, zwischen denen Flüssigkristalle die Polarisationsrichtung drehen, wenn eine Spannung anliegt. Deshalb wird dein Display dunkel, wenn du mit einer polarisierenden Sonnenbrille in bestimmter Kopfhaltung darauf schaust: Das Licht des Displays ist bereits polarisiert und wird von der Brille bei gekreuzter Stellung ausgelöscht.
In der Klausur brauchst du das Gesetz von Malus, den Brewster-Winkel und die Erklärung, warum Licht eine Transversalwelle ist. Schreibe immer auf, ob das Licht vor dem Filter polarisiert ist. Rechne im Gradmodus, quadriere den Kosinus und achte darauf, die Halbierung am ersten Filter nicht zu vergessen. Eine Skizze der beiden Durchlassrichtungen verhindert Fehler bei den Winkeln.
Jetzt bist du dran
Warum lässt sich Licht polarisieren, Schall in Luft aber nicht?
Noch nicht. Polarisation gibt es nur bei Transversalwellen, weil nur dort die Schwingungsrichtung senkrecht zur Ausbreitung ausgewählt werden kann. Schall in Luft schwingt entlang der Ausbreitungsrichtung.
Das Wichtigste in Kürze
- Polarisiertes Licht schwingt nur in einer Richtung. Das geht nur bei Transversalwellen, deshalb ist Licht eine Transversalwelle.
- Ein Polfilter lässt nur eine Schwingungsrichtung durch und halbiert unpolarisiertes Licht.
- Gesetz von Malus: I gleich I₀ mal Kosinus von α zum Quadrat, bei gekreuzten Filtern kommt kein Licht durch.
- Reflektiertes Licht ist teilweise polarisiert, beim Brewster-Winkel mit tan θ gleich n sogar vollständig.
- Sonnenbrillen, Kamerafilter, Displays und 3D-Kinos nutzen die Polarisation von Licht.
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Häufige Fragen zu Polarisation von Licht
- Was ist Polarisation von Licht einfach erklärt?
- Licht ist eine Welle, deren elektrisches Feld senkrecht zur Ausbreitungsrichtung schwingt. Bei polarisiertem Licht schwingt es nur in einer Richtung, bei normalem Licht in allen Richtungen durcheinander. Ein Polfilter wählt eine Richtung aus und lässt nur diese durch.
- Wie funktioniert ein Polfilter?
- Ein Polfilter enthält lange, ausgerichtete Moleküle, die Schwingungen entlang ihrer Richtung verschlucken und senkrecht dazu durchlassen. Dadurch kommt nur die Schwingungsrichtung durch, die zur Durchlassrichtung passt. Aus unpolarisiertem Licht bleibt die Hälfte der Intensität übrig, und sie ist linear polarisiert.
- Was besagt das Gesetz von Malus?
- Das Gesetz von Malus gibt an, wie viel linear polarisiertes Licht durch einen Analysator kommt: I gleich I₀ mal Kosinus von α zum Quadrat. Dabei ist α der Winkel zwischen der Polarisationsrichtung und der Durchlassrichtung des Analysators. Bei 90 Grad ist die Intensität null.
- Warum kann man Schall nicht polarisieren?
- Schall breitet sich in Luft als Längswelle aus, bei der die Luftteilchen entlang der Ausbreitungsrichtung schwingen. Eine Polarisation setzt eine Schwingung senkrecht zur Ausbreitung voraus. Deshalb lassen sich nur Transversalwellen wie Licht polarisieren.
- Wie funktioniert eine polarisierende Sonnenbrille?
- Licht, das von Wasser oder nassen Straßen reflektiert wird, ist überwiegend waagerecht polarisiert und blendet besonders stark. Die Brillengläser haben Polfilter mit senkrechter Durchlassrichtung. Sie halten dieses Reflexlicht zurück und lassen den Rest des Lichts durch, sodass Konturen klarer erscheinen.
- Was ist der Brewster-Winkel?
- Der Brewster-Winkel ist der Einfallswinkel, bei dem das von einer glatten Fläche reflektierte Licht vollständig linear polarisiert ist. Er folgt aus tan θ gleich n mit der Brechzahl n des Materials. Für Wasser beträgt er etwa 53 Grad, für Glas etwa 56 Grad.
- Warum wird mein Handy durch die Sonnenbrille dunkel?
- Das Licht eines Flüssigkristalldisplays ist bereits linear polarisiert. Eine polarisierende Sonnenbrille wirkt wie ein Analysator. Steht ihre Durchlassrichtung senkrecht zu der des Displays, kommt kein Licht durch, und das Display erscheint schwarz, bis du den Kopf oder das Handy drehst.
- Wie funktioniert 3D im Kino mit Polarisationsbrillen?
- Der Projektor zeigt zwei Bilder mit unterschiedlicher Polarisation, eines für jedes Auge. Die Brille hat zwei Polfilter mit verschiedener Durchlassrichtung, sodass jedes Auge nur sein Bild sieht. Dein Gehirn setzt beide Bilder zu einem räumlichen Eindruck zusammen.
Wiederhol diese Fragen später mit deinem Lernkarten-Trainer.