Kondensator
In dieser Lektion lernst du, wie ein Kondensator elektrische Ladung zwischen zwei Elektroden speichert und wie sich diese Fähigkeit mit der Kapazität C beschreiben lässt. Du rechnest mit den Formeln C = Q / U und E = ½ · C · U² und lernst typische Bauformen und Anwendungen von Kondensatoren kennen.
- Fach: Physik
- Klasse 11
- Thema: Elektrizität
- Dauer: 20 Min
- Niveau: Schwer
Was ist ein Kondensator?
Ein Kondensator ist ein elektrisches Bauteil, das aus zwei leitenden Elektroden besteht, die durch einen Isolator, das sogenannte Dielektrikum, voneinander getrennt sind. Legt man eine Spannung an, sammelt sich auf einer Elektrode positive und auf der anderen negative Ladung, ohne dass Ladungsträger tatsächlich durch den Isolator hindurchfließen.
Anders als eine Batterie erzeugt ein Kondensator keine eigene Spannung durch chemische Reaktionen, sondern speichert nur die Ladung, die ihm von außen zugeführt wird. Ein Kondensator kann sich dafür sehr schnell laden und entladen, viel schneller als eine chemische Batterie.
Wie viel Ladung ein Kondensator bei einer bestimmten Spannung aufnehmen kann, hängt von seiner Bauform ab: von der Fläche der Elektroden, ihrem Abstand zueinander und dem Material des Dielektrikums dazwischen. Diese Eigenschaft fasst man in der Kapazität C zusammen.
Kapazität und gespeicherte Energie
Die Kapazität C eines Kondensators gibt an, wie viel Ladung Q er bei einer bestimmten Spannung U speichern kann. Sie wird in Farad (F) gemessen, wobei ein Farad ein sehr großer Wert ist, in der Praxis begegnen dir meist Kapazitäten in Mikrofarad (µF), Nanofarad (nF) oder Picofarad (pF).
Die Kapazität selbst ist eine feste Bauteileigenschaft, sie ändert sich nicht dadurch, welche Spannung du gerade anlegst. Erhöhst du die Spannung an einem Kondensator, steigt proportional dazu nur die gespeicherte Ladung, das Verhältnis Q/U bleibt konstant.
In einem geladenen Kondensator steckt außerdem elektrische Energie, die beim Entladen wieder freigesetzt werden kann. Diese Energie berechnet sich nach E = ½ · C · U² und steigt deshalb quadratisch mit der Spannung, verdoppelt sich die Spannung, vervierfacht sich die gespeicherte Energie.
- C
- Kapazität des Kondensators (in Farad, F)
- Q
- gespeicherte Ladung (in Coulomb, C)
- U
- anliegende Spannung (in Volt, V)
| Vorsatz | Abkürzung | Umrechnung in Farad |
|---|---|---|
| Mikrofarad | µF | 1 µF = 0,000001 F |
| Nanofarad | nF | 1 nF = 0,000000001 F |
| Picofarad | pF | 1 pF = 0,000000000001 F |
Beispiel 1: Gespeicherte Ladung berechnen
Ein Kondensator mit der Kapazität C = 100 µF liegt an einer Spannung von U = 12 V. Wie groß ist die gespeicherte Ladung?
Gegeben:
- C100 µF0,0001 F
- U12 V
Gesucht:
QLösung:
- CQU nach Q umstellen: QC · U
- Q0,0001 F · 12 V
Der Kondensator speichert eine Ladung von 0,0012 C, also 1,2 mC (Millicoulomb). Bei doppelter Spannung, also 24 V, würde er bei gleichbleibender Kapazität genau die doppelte Ladung von 2,4 mC speichern.
Beispiel 2: Gespeicherte Energie berechnen
Ein Kondensator mit der Kapazität C = 470 µF wird auf U = 10 V aufgeladen. Wie viel Energie speichert er?
Gegeben:
- C470 µF0,00047 F
- U10 V
Gesucht:
ELösung:
- E½ · C · U²
- E0,5 · 0,00047 F · (10 V)²
- E0,5 · 0,00047 F · 100 V²
Der Kondensator speichert eine Energie von 0,0235 J, also 23,5 mJ (Millijoule). Diese Energie wird beim Entladen wieder freigesetzt, zum Beispiel um kurzzeitig einen Verbraucher mit Strom zu versorgen.
Typische Fehler
Ein häufiger Fehler ist, beim Berechnen der Energie das Quadrat der Spannung zu vergessen und E = ½ · C · U statt E = ½ · C · U² zu rechnen. Das führt zu einem viel zu kleinen Ergebnis, besonders bei größeren Spannungen macht sich dieser Fehler stark bemerkbar.
Ein zweiter Fehler ist, Kapazitäten in µF oder nF ohne Umrechnung direkt in die Formel einzusetzen. Ein Ergebnis stimmt nur, wenn C konsequent in Farad eingesetzt wird, deshalb muss man vor dem Rechnen immer den passenden Umrechnungsfaktor anwenden.
Ein dritter Fehler ist, die Kapazität C als veränderliche Größe zu behandeln, die von der angelegten Spannung abhängt. Tatsächlich ist C eine feste Bauteileigenschaft, nur Ladung und Spannung ändern sich proportional zueinander, das Verhältnis Q/U bleibt für denselben Kondensator immer gleich.
Alltagsbezug und Tipps für die Klassenarbeit
Der Blitz einer Kamera nutzt genau diesen Effekt: Ein Kondensator wird über mehrere Sekunden langsam aus der Batterie aufgeladen und gibt seine gespeicherte Energie dann in Bruchteilen einer Sekunde wieder ab, das erzeugt den kurzen, hellen Lichtblitz. Eine Batterie allein könnte diese hohe Leistung für so kurze Zeit nicht liefern.
In Netzteilen glätten große Elektrolytkondensatoren die schwankende Spannung nach der Gleichrichtung, indem sie sich in den Spannungsspitzen aufladen und in den Tälern wieder etwas Ladung abgeben. Auch die Speicherzellen im Arbeitsspeicher eines Computers arbeiten im Prinzip mit winzigen Kondensatoren, die geladen oder entladen jeweils eine Eins oder eine Null darstellen.
Für die Klassenarbeit solltest du sicher zwischen den Formeln C = Q/U für die Ladung und E = ½ · C · U² für die Energie unterscheiden können. Achte außerdem immer auf die richtige Einheitenumrechnung zwischen Farad und seinen Vorsätzen µF, nF und pF, bevor du eine Formel anwendest.
Jetzt bist du dran
Was passiert mit der Kapazität eines Kondensators, wenn die angelegte Spannung erhöht wird?
Noch nicht. Die Kapazität C ist eine feste Bauteileigenschaft, die von Fläche, Abstand und Material der Elektroden abhängt. Bei höherer Spannung steigt lediglich die gespeicherte Ladung Q proportional an, das Verhältnis Q/U bleibt konstant.
Das Wichtigste in Kürze
- Ein Kondensator speichert elektrische Ladung auf zwei durch einen Isolator getrennten Elektroden.
- Formel: C = Q / U - die Kapazität ist eine feste Bauteileigenschaft, unabhängig von der angelegten Spannung.
- Formel: E = ½ · C · U² - die gespeicherte Energie steigt quadratisch mit der Spannung.
- Kapazitäten werden meist in Mikrofarad, Nanofarad oder Picofarad angegeben und müssen für Rechnungen in Farad umgerechnet werden.
- Typischer Fehler: das Quadrat der Spannung in der Energieformel vergessen oder Einheiten nicht umrechnen.
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Häufige Fragen zu Kondensator
- Was ist ein Kondensator?
- Ein Kondensator ist ein Bauteil, das aus zwei leitenden Elektroden besteht, die durch einen Isolator getrennt sind. Er speichert elektrische Ladung, wenn eine Spannung angelegt wird, ohne dass Ladungsträger direkt durch den Isolator fließen. Wie viel Ladung er speichern kann, beschreibt seine Kapazität C.
- Wie berechnet man die gespeicherte Ladung eines Kondensators?
- Mit der Formel C = Q/U, umgestellt nach Q ergibt sich Q = C · U. Man braucht dafür die Kapazität in Farad und die anliegende Spannung in Volt. Wichtig ist, Kapazitäten, die meist in µF, nF oder pF angegeben sind, vorher in Farad umzurechnen.
- Wie berechnet man die im Kondensator gespeicherte Energie?
- Mit der Formel E = ½ · C · U². Die Spannung geht dabei quadratisch ein, das heißt, verdoppelt sich die Spannung bei gleichbleibender Kapazität, vervierfacht sich die gespeicherte Energie. Diese Energie wird beim Entladen des Kondensators wieder freigesetzt.
- Was ist der Unterschied zwischen einem Kondensator und einer Batterie?
- Eine Batterie erzeugt Spannung durch chemische Reaktionen und kann über lange Zeit gleichmäßig Energie liefern. Ein Kondensator speichert dagegen nur die von außen zugeführte Ladung rein elektrisch, ohne chemische Reaktion, kann sich dafür aber sehr viel schneller laden und entladen als eine Batterie.
- In welcher Klasse lernt man den Kondensator in Physik?
- Der Kondensator wird in Deutschland meist in der elften Klasse behandelt, oft in der gymnasialen Oberstufe im Rahmen der Elektrizitätslehre. Das Thema baut auf dem ohmschen Gesetz und dem Verständnis von Spannung und Ladung auf und bereitet spätere Themen wie Schwingkreise vor.
- Warum wird ein Kamerablitz mit einem Kondensator betrieben?
- Ein Kondensator kann über mehrere Sekunden langsam aus der Batterie aufgeladen werden und die gespeicherte Energie dann in Sekundenbruchteilen wieder abgeben. Diese kurzzeitig sehr hohe Leistung könnte eine gewöhnliche Batterie allein nicht liefern, deshalb übernimmt der Kondensator diese Aufgabe im Blitzgerät.
- Warum werden Kondensatoren in Netzteilen eingesetzt?
- In Netzteilen glätten große Kondensatoren die schwankende Spannung nach der Gleichrichtung von Wechselspannung. Sie laden sich in den Spannungsspitzen auf und geben in den Spannungstälern etwas Ladung wieder ab, dadurch bleibt die Ausgangsspannung deutlich gleichmäßiger.
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