Transformator
In dieser Lektion lernst du, wie ein Transformator Wechselspannung herauf- oder heruntersetzt und warum das für die Stromversorgung so wichtig ist. Du rechnest mit der Formel Up / Us = Np / Ns und verstehst, warum hohe Übertragungsspannungen die Verluste auf Überlandleitungen verringern.
- Fach: Physik
- Klasse 9
- Thema: Elektrizität
- Dauer: 20 Min
- Niveau: Mittel
Wozu braucht man einen Transformator?
Ein Transformator besteht aus zwei Spulen, die durch einen gemeinsamen Eisenkern magnetisch miteinander verbunden sind, aber elektrisch getrennt bleiben. Fließt Wechselstrom durch die erste Spule, die Primärspule, entsteht ein sich ständig änderndes Magnetfeld. Dieses Feld induziert in der zweiten Spule, der Sekundärspule, eine Wechselspannung, ganz ohne direkte elektrische Verbindung zwischen beiden Spulen.
Wie groß die induzierte Spannung ausfällt, hängt allein vom Verhältnis der Windungszahlen beider Spulen ab. Hat die Sekundärspule mehr Windungen als die Primärspule, wird die Spannung größer, man spricht von einem Aufwärtstransformator. Hat sie weniger Windungen, wird die Spannung kleiner, das ist ein Abwärtstransformator.
Ohne Transformatoren gäbe es die heutige Stromversorgung nicht: Kraftwerke erzeugen Strom bei vergleichsweise niedriger Spannung, Umspannwerke setzen ihn für die Übertragung über weite Strecken auf sehr hohe Spannungen herauf und vor dem Haushalt wieder auf sichere 230 V herunter.
Die Transformatorformel
Das Verhältnis der Spannungen an Primär- und Sekundärspule entspricht dem Verhältnis ihrer Windungszahlen. Ist die Windungszahl der Sekundärspule doppelt so groß wie die der Primärspule, ist auch die Sekundärspannung doppelt so groß wie die Primärspannung.
Im Idealfall geht bei der Umwandlung keine Leistung verloren, dann gilt Up · Ip = Us · Is. Wird die Spannung durch mehr Windungen erhöht, muss deshalb gleichzeitig die Stromstärke im selben Verhältnis sinken, damit das Produkt aus Spannung und Stromstärke gleich bleibt.
Reale Transformatoren erreichen zwar keinen Wirkungsgrad von genau 100 Prozent, moderne Geräte kommen aber auf Werte über 95 Prozent, sodass sich für Überschlagsrechnungen in der Schule die ideale Formel meist gut eignet.
- U
- Spannung an Primärspule (Up) oder Sekundärspule (Us), in Volt
- N
- Windungszahl der Primärspule (Np) oder Sekundärspule (Ns)
- I
- Stromstärke an Primär- (Ip) oder Sekundärspule (Is), in Ampere
| Windungsverhältnis Ns/Np | Spannung Us | Stromstärke Is |
|---|---|---|
| kleiner als 1 | kleiner als Up | größer als Ip |
| gleich 1 | gleich Up | gleich Ip |
| größer als 1 | größer als Up | kleiner als Ip |
Beispiel 1: Sekundärspannung eines Ladegeräts
Ein Ladegerät wird an der Steckdose mit 230 V betrieben. Die Primärspule hat 1000 Windungen, die Sekundärspule 20 Windungen. Welche Spannung liegt an der Sekundärspule an?
Gegeben:
- Up230 V
- Np1000
- Ns20
Gesucht:
UsLösung:
- UpUsNpNs nach Us umstellen: UsUp · NsNp
- Us230 V · 201000
Die Sekundärspannung beträgt 4,6 V. Nach einer anschließenden Gleichrichtung entspricht das ungefähr der Ladespannung, mit der viele Kleingeräte betrieben werden.
Beispiel 2: Warum Überlandleitungen mit hoher Spannung arbeiten
Ein Umspannwerk überträgt eine Leistung von 100 000 W. Auf der Niederspannungsseite liegen 400 V an, auf der Hochspannungsseite 100 000 V. Wie groß ist die Stromstärke auf beiden Seiten?
Gegeben:
- P100 000 W
- Up400 V
- Us100 000 V
Gesucht:
Ip und IsLösung:
- PU · I nach I umstellen: IPU
- Ip100 000 W400 V250 A
- Is100 000 W100 000 V1 A
Auf der Niederspannungsseite fließen 250 A, auf der Hochspannungsseite nur 1 A. Bei gleicher übertragener Leistung sinkt die Stromstärke also drastisch, wenn die Spannung stark erhöht wird.
Typische Fehler
Ein häufiger Fehler ist, Spannung und Stromstärke gleichsinnig zu behandeln. Beim Transformator gilt aber genau das Gegenteil: Steigt die Spannung, sinkt die Stromstärke im selben Verhältnis, und umgekehrt, damit die übertragene Leistung erhalten bleibt.
Ein zweiter Fehler ist zu glauben, ein Transformator könne die Leistung selbst erhöhen. Ein Transformator wandelt nur das Verhältnis von Spannung und Stromstärke um, die Leistung P = U · I bleibt im Idealfall gleich, echte Geräte geben durch Verluste sogar immer etwas weniger Leistung ab, als sie aufnehmen.
Ein dritter Fehler ist, die Transformatorformel auch für Gleichspannung anzuwenden. Ohne sich änderndes Magnetfeld wird in der Sekundärspule keine Spannung induziert, ein Transformator ist deshalb ausschließlich für Wechselspannung geeignet.
Alltagsbezug und Tipps für die Klassenarbeit
Fast jedes elektronische Kleingerät im Haushalt besitzt ein eigenes Ladegerät mit einem kleinen Transformator, der die Netzspannung von 230 V auf wenige Volt heruntersetzt. Auch der Klingeltransformator an der Haustür funktioniert genauso, er setzt die Netzspannung auf die für die Klingel ungefährliche Kleinspannung herab.
Auf dem Weg vom Kraftwerk zu dir nach Hause durchläuft der Strom mehrere Transformatoren: Zuerst wird die Spannung im Umspannwerk stark erhöht, damit auf dem langen Weg über die Überlandleitung möglichst wenig Energie als Wärme verloren geht. Kurz vor den Haushalten wird die Spannung in einer Trafostation wieder auf 230 V heruntergesetzt.
Für die Klassenarbeit hilft es, die Formel Up/Us = Np/Ns sicher in beide Richtungen umstellen zu können und zusätzlich die Leistungsformel P = U · I zu kennen, um bei Übertragungsaufgaben die Stromstärke zu berechnen. Prüfe bei jedem Ergebnis, ob eine höhere Spannung tatsächlich zu einer kleineren Stromstärke geführt hat.
Jetzt bist du dran
Warum funktioniert ein Transformator nicht mit Gleichspannung?
Noch nicht. Ein Transformator nutzt Induktion, die nur bei einem sich ändernden Magnetfeld auftritt. Nach dem Einschalten bleibt das Magnetfeld einer Gleichspannungsquelle konstant, deshalb wird keine Spannung mehr induziert.
Das Wichtigste in Kürze
- Ein Transformator koppelt zwei Spulen über ein gemeinsames Magnetfeld und funktioniert nur mit Wechselspannung.
- Formel: Up / Us = Np / Ns - das Spannungsverhältnis entspricht dem Windungsverhältnis.
- Im Idealfall bleibt die Leistung erhalten: Up · Ip = Us · Is, deshalb sinkt die Stromstärke, wenn die Spannung steigt.
- Hohe Übertragungsspannungen senken die Stromstärke und damit die Leitungsverluste auf Überlandleitungen.
- Typischer Fehler: Spannung und Stromstärke gleichsinnig statt gegenläufig behandeln.
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Häufige Fragen zu Transformator
- Wie funktioniert ein Transformator?
- Ein Transformator besteht aus zwei Spulen, die über einen gemeinsamen Eisenkern magnetisch gekoppelt sind. Wechselstrom in der Primärspule erzeugt ein sich änderndes Magnetfeld, das in der Sekundärspule eine Spannung induziert. Wie groß diese Spannung ist, hängt vom Verhältnis der Windungszahlen beider Spulen ab.
- Was ist der Unterschied zwischen Aufwärts- und Abwärtstransformator?
- Bei einem Aufwärtstransformator hat die Sekundärspule mehr Windungen als die Primärspule, dadurch steigt die Spannung. Bei einem Abwärtstransformator hat die Sekundärspule weniger Windungen, dadurch sinkt die Spannung. Ladegeräte enthalten Abwärtstransformatoren, Umspannwerke vor Überlandleitungen Aufwärtstransformatoren.
- Wie berechnet man die Spannung an der Sekundärspule?
- Mit der Formel Up/Us = Np/Ns, umgestellt nach Us ergibt sich Us = Up · Ns/Np. Man braucht dafür die Primärspannung sowie die Windungszahlen beider Spulen. Das Ergebnis zeigt, um welchen Faktor die Spannung durch den Transformator verändert wird.
- Warum werden Überlandleitungen mit sehr hoher Spannung betrieben?
- Bei hoher Spannung ist die Stromstärke für dieselbe übertragene Leistung viel kleiner. Da die Wärmeverluste in einer Leitung quadratisch mit der Stromstärke wachsen, sinken die Übertragungsverluste dadurch stark. Deshalb wird die Spannung vor der Übertragung in Umspannwerken stark erhöht und erst kurz vor dem Verbraucher wieder gesenkt.
- In welcher Klasse lernt man den Transformator in Physik?
- Der Transformator wird in Deutschland meist in der neunten Klasse behandelt, nachdem die elektromagnetische Induktion bereits bekannt ist. Er baut direkt auf dem Prinzip der Induktion auf und ist ein zentrales Thema im Bereich Elektrizitätslehre.
- Kann ein Transformator die Leistung erhöhen?
- Nein, ein Transformator kann keine zusätzliche Leistung erzeugen. Im Idealfall bleibt die Leistung erhalten, das Produkt aus Spannung und Stromstärke ist auf beiden Seiten gleich groß. Reale Transformatoren geben durch Wärme- und Ummagnetisierungsverluste sogar immer etwas weniger Leistung ab, als sie aufnehmen.
- Warum funktioniert ein Transformator nicht mit Gleichspannung?
- Ein Transformator nutzt elektromagnetische Induktion, die ein sich änderndes Magnetfeld benötigt. Bei Gleichspannung ändert sich das Magnetfeld nur kurz beim Ein- oder Ausschalten, danach bleibt es konstant und es wird keine Spannung mehr in der Sekundärspule induziert.
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