Resonanz in der Physik: Eigenfrequenz und Schwingung

Setz dich auf eine Schaukel und lass dich anstoßen. Wenn du die Schübe im richtigen Takt gibst, schwingt die Schaukel mit wenig Kraftaufwand immer höher. Stößt du zu früh oder zu spät, passiert kaum etwas oder die Schaukel wird sogar gebremst. Dieses Zusammenspiel von Takt und Schwingung ist Resonanz.

Jedes schwingungsfähige System hat eine eigene, feste Frequenz, mit der es schwingt, wenn man es einmal anstößt und dann in Ruhe lässt. Sie heißt Eigenfrequenz. Eine Schaukel, ein Pendel, eine Gitarrensaite, die Luft in einer Flasche und sogar ein Hochhaus haben jeweils eine Eigenfrequenz.

Wird ein System von außen periodisch angeregt, spricht man vom Erreger. Stimmt die Erregerfrequenz mit der Eigenfrequenz überein, tritt Resonanz auf: Bei jeder Schwingung kommt neue Energie hinzu, und die Amplitude, also die Schwingungsweite, wächst stark an.

Musikinstrumente leben von Resonanz. Die Saite einer Gitarre ist allein kaum zu hören, weil sie zu wenig Luft bewegt. Sie regt den Holzkörper und die Luft im Inneren an, die in Resonanz mitschwingen und den Klang verstärken. Der Resonanzkörper macht den Ton also lauter und gibt ihm seine Klangfarbe.

Auch Radios nutzen Resonanz. Ein elektrischer Schwingkreis wird so eingestellt, dass seine Eigenfrequenz zur Frequenz eines Senders passt. Dann schwingt er stark mit, andere Sender erzeugen nur schwache Signale. Das Drehen am Sendersuchlauf bedeutet, die Eigenfrequenz des Schwingkreises zu verändern.

Gefährlich wird Resonanz bei Bauwerken und Maschinen. Marschierende Soldaten brechen auf Brücken den Gleichschritt, weil der Takt die Brücke zum Aufschaukeln bringen könnte. Die Tacoma-Narrows-Brücke in den USA stürzte 1940 bei Wind ein. Heute erklären Fachleute das meist als Flattern durch den Wind, nicht als reine Resonanz, doch es zeigt, wie gefährlich sich aufschaukelnde Schwingungen sind. Ingenieure berechnen deshalb Eigenfrequenzen und bauen Dämpfer ein.

Der häufigste Fehler ist die Verwechslung von Frequenz und Schwingungsdauer. Die Schwingungsdauer T misst eine Zeit in Sekunden, die Frequenz f zählt Schwingungen pro Sekunde in Hertz. Sie sind Kehrwerte voneinander: Ist T gleich 0,5 s, dann ist f gleich 2 Hz, nicht 0,5 Hz. Prüfe deshalb immer die Einheit.

Der zweite Fehler ist der Glaube, Resonanz brauche viel Kraft. Das Gegenteil ist richtig: Resonanz entsteht durch den richtigen Takt, nicht durch große Kraft. Schon kleine Schübe, die zur Eigenfrequenz passen, bringen eine große Schwingung hervor, weil sich ihre Wirkung addiert.

Ein dritter Irrtum lautet, im Resonanzfall werde die Amplitude unendlich groß. In der Praxis begrenzt die Dämpfung die Schwingung, und oft bricht das System schon vorher, etwa ein Glas. Bei starker Dämpfung, etwa durch Stoßdämpfer, bleibt die Resonanz harmlos.

Im Alltag gibt es viele Beispiele, die du in der Klassenarbeit nennen kannst. Eine Schaukel, die Gitarre, das Radio und Stimmgabeln nutzen Resonanz. Ein Mensch kann sich beim Hüpfen auf einem Sprungbrett aufschaukeln, und Waschmaschinen wackeln beim Schleudern stark, wenn die Drehzahl kurz die Eigenfrequenz der Maschine trifft.

In Klassenarbeiten werden drei Fragen häufig gestellt: Erkläre, was Resonanz ist, nenne ein Beispiel für nützliche und eines für schädliche Resonanz, und berechne eine Frequenz oder Schwingungsdauer. Schreibe bei der Definition den Satz auf, dass die Erregerfrequenz gleich der Eigenfrequenz sein muss. Das ist der Schlüsselsatz, den Lehrkräfte hören wollen.

Bei Rechenaufgaben notierst du die gegebene Größe mit Einheit und wendest f gleich 1 geteilt durch T an. Rechne Millisekunden in Sekunden um, bevor du einsetzt. Am Ende prüfst du das Ergebnis mit einer Überschlagsrechnung: Eine Schwingungsdauer von 0,01 s bedeutet 100 Schwingungen pro Sekunde, also 100 Hz.