Mechanische Wellen
In dieser Lektion lernst du, wie sich eine Schwingung als Welle durch einen Stoff ausbreitet. Du unterscheidest Quer- und Längswellen und berechnest die Ausbreitungsgeschwindigkeit aus Wellenlänge und Frequenz.
- Fach: Physik
- Klasse 10
- Thema: Akustik
- Dauer: 17 Min
- Niveau: Mittel
Was wandert bei einer Welle?
Wirfst du einen Stein ins Wasser, laufen Kreise nach außen. Ein Blatt auf der Oberfläche wandert dabei aber nicht mit, es hüpft nur auf und ab. Genau das ist das Wesen einer mechanischen Welle: Die Teilchen eines Stoffes schwingen um ihre Ruhelage und stoßen dabei ihre Nachbarn an. Weitergegeben wird die Schwingung und damit Energie – nicht der Stoff selbst.
Beschrieben wird eine Welle durch ihre Wellenlänge λ, den Abstand zweier benachbarter Wellenberge, und ihre Frequenz f, die Anzahl der Schwingungen pro Sekunde. Weil mechanische Wellen einen Stoff brauchen, der schwingen kann, gibt es im Weltraum keinen Schall – dort fehlt jedes Trägermaterial.
Querwelle oder Längswelle?
Man unterscheidet zwei Arten, wie die Teilchen relativ zur Ausbreitungsrichtung schwingen. Bei einer Querwelle schwingen sie senkrecht dazu, bei einer Längswelle in derselben Richtung, in der sich die Welle ausbreitet.
Querwelle (Transversalwelle)
Die Teilchen schwingen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung der Welle.
Beispiele
- ein geschütteltes Seil oder eine Sprungfeder quer bewegt
- Wasserwellen an der Oberfläche
- Erdbebenwellen vom Typ S (Sekundärwelle)
Signalwörter
- Wellenberge und Wellentäler
- Schwingung quer zur Bewegung
- kann in Festkörpern und an Oberflächen auftreten
Längswelle (Longitudinalwelle)
Die Teilchen schwingen in Ausbreitungsrichtung hin und her, es entstehen Verdichtungen und Verdünnungen.
Beispiele
- Schall in Luft und in Flüssigkeiten
- eine gestauchte Sprungfeder längs bewegt
- Erdbebenwellen vom Typ P (Primärwelle)
Signalwörter
- Verdichtungen und Verdünnungen
- Schwingung in Bewegungsrichtung
- einzige Möglichkeit in Gasen und Flüssigkeiten
Die Wellengleichung
In einer Schwingungsdauer legt die Welle genau eine Wellenlänge zurück. Daraus folgt: Ausbreitungsgeschwindigkeit gleich Wellenlänge mal Frequenz.
Schall breitet sich in Luft mit etwa 340 m/s aus, in Wasser mit etwa 1480 m/s und in Stahl sogar mit über 5000 m/s. Umgestellt gilt λ = c/f.
- c
- Ausbreitungsgeschwindigkeit (in m/s)
- λ
- Wellenlänge (in m)
- f
- Frequenz (in Hz)
| Stoff | Geschwindigkeit c |
|---|---|
| Luft | etwa 340 m/s |
| Wasser | etwa 1480 m/s |
| Holz | etwa 3300 m/s |
| Stahl | etwa 5100 m/s |
Typische Fehler bei Wellenlänge und Frequenz
Der häufigste Fehler: eine höhere Frequenz mache die Welle schneller. Das stimmt nicht – die Ausbreitungsgeschwindigkeit hängt vom Stoff ab, nicht von der Frequenz. Steigt bei gleichem Stoff die Frequenz, wird stattdessen die Wellenlänge kürzer, denn c bleibt konstant und c = λ · f muss weiter aufgehen.
Ein zweiter Fehler betrifft die Einheiten: Frequenz wird in Hertz (Hz) angegeben, das ist dasselbe wie 1/s. Setzt man in c = λ · f die Einheiten ein, ergibt m · (1/s) tatsächlich m/s – kürzt sich das nicht sauber heraus, wurde meist die Wellenlänge in Zentimetern statt in Metern eingesetzt.
Ein dritter Fehler ist die Verwechslung von Wellenlänge und Amplitude. Die Wellenlänge ist der Abstand zweier benachbarter Wellenberge und beschreibt, wie „lang gezogen“ die Welle ist. Die Amplitude ist dagegen die maximale Auslenkung aus der Ruhelage und beschreibt, wie „hoch“ oder „laut“ die Welle ist. Beide Größen sind voneinander unabhängig: Eine Welle kann eine große Wellenlänge und trotzdem eine kleine Amplitude haben.
Alltagsbezug: Echo, Erdbeben und Meereswellen
Ein Echo entsteht, weil Schall an einer Wand reflektiert wird und zu dir zurückläuft. Aus der Zeit zwischen Ruf und Echo lässt sich mit der Schallgeschwindigkeit die Entfernung zur Wand berechnen – genau dieses Prinzip nutzt auch das Echolot auf Schiffen, nur mit Wasser statt Luft als Medium.
Bei einem Erdbeben laufen zwei Wellenarten unterschiedlich schnell durch die Erde: Die schnellere Längswelle (P-Welle) kommt zuerst an, die langsamere Querwelle (S-Welle) folgt später. Aus dem zeitlichen Abstand beider Wellen berechnen Seismologen die Entfernung zum Erdbebenherd. Meereswellen wiederum sind eine Mischung: Wasserteilchen an der Oberfläche bewegen sich näherungsweise auf Kreisbahnen, nicht rein quer oder rein längs.
Beispielrechnung
Eine Stimmgabel erzeugt einen Ton mit 440 Hz. Wie groß ist die Wellenlänge in Luft, wenn der Schall 340 m/s schnell ist?
Gegeben:
- f440 Hz
- c340 m/s
Gesucht:
λLösung:
- λcf
- λ340 ms / 440 Hz
- λ ≈ 0,77 m
Die Wellenlänge beträgt etwa 0,77 m. Da 1 Hz = 1/s ist, kürzen sich die Sekunden heraus und es bleibt Meter.
Echo an einer Felswand
Du rufst gegen eine Felswand und hörst dein Echo nach 4 s. Wie weit ist die Wand entfernt, wenn der Schall mit 340 m/s unterwegs ist?
Gegeben:
- t4 s
- c340 m/s
Gesucht:
Entfernung sLösung:
- Der Schall legt den Weg zur Wand und wieder zurück zurück, also die doppelte Entfernung
- s_gesamtc · t340 ms · 4 s1360 m
- ss_gesamt21360 m2680 m
Die Felswand ist etwa 680 m entfernt. Ohne die Division durch 2 würde man die Entfernung fälschlich verdoppeln.
Jetzt bist du dran
Schall breitet sich in Luft aus. Um welche Art von Welle handelt es sich?
Noch nicht. Die Luftteilchen schwingen in Ausbreitungsrichtung hin und her und bilden Verdichtungen und Verdünnungen. Das kennzeichnet eine Längswelle.
Das Wichtigste in Kürze
- Eine mechanische Welle ist eine sich ausbreitende Schwingung in einem Stoff.
- Transportiert wird Energie, nicht der Stoff.
- Querwelle: Schwingung senkrecht zur Ausbreitung. Längswelle: in Ausbreitungsrichtung.
- Es gilt c = λ · f, Schall in Luft hat etwa 340 m/s.
- Typischer Fehler: Höhere Frequenz macht die Welle nicht schneller, sondern ihre Wellenlänge kürzer.
Lektion abschließen
Schließe alle Aufgaben ab, um diese Lektion zu beenden.
Häufige Fragen zu Mechanische Wellen
- Was ist der Unterschied zwischen Querwelle und Längswelle?
- Bei einer Querwelle schwingen die Teilchen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung, wie bei einem geschüttelten Seil. Bei einer Längswelle schwingen sie in Ausbreitungsrichtung selbst, sodass Verdichtungen und Verdünnungen entstehen, wie bei Schall in Luft. Querwellen brauchen einen Stoff, der Scherkräfte überträgt, deshalb gibt es sie nur in Festkörpern und an Oberflächen, während Längswellen in Gasen, Flüssigkeiten und Festkörpern möglich sind.
- Wie berechnet man die Wellengeschwindigkeit?
- Die Ausbreitungsgeschwindigkeit berechnest du mit c = λ · f, also Wellenlänge mal Frequenz. Kennst du Geschwindigkeit und Frequenz, findest du die Wellenlänge mit λ = c/f. Wichtig ist, alle Größen in den passenden Einheiten einzusetzen: Meter für die Wellenlänge, Hertz für die Frequenz, dann ergibt sich die Geschwindigkeit automatisch in Metern pro Sekunde.
- Warum gibt es im Weltraum keinen Schall?
- Schall ist eine mechanische Welle und braucht einen Stoff, dessen Teilchen schwingen können. Im Weltraum herrscht nahezu ein Vakuum, es gibt also kaum Teilchen, die eine Schwingung weitergeben könnten. Deshalb kann sich Schall dort nicht ausbreiten, während Licht als elektromagnetische Welle keinen Träger braucht und problemlos durch das Vakuum läuft.
- Wie schnell ist Schall in Luft, Wasser und Stahl?
- In Luft breitet sich Schall bei Zimmertemperatur mit etwa 340 m/s aus, in Wasser mit rund 1480 m/s und in Stahl mit über 5000 m/s. Je enger und fester die Teilchen eines Stoffes gekoppelt sind, desto schneller geben sie die Schwingung an den Nachbarn weiter. Deshalb hört man einen Zug oft schon in den Schienen, bevor der Schall durch die Luft ankommt.
- Was bedeutet die Frequenz einer Welle?
- Die Frequenz f gibt an, wie viele vollständige Schwingungen pro Sekunde stattfinden, gemessen in Hertz (Hz). Eine Frequenz von 440 Hz bedeutet 440 Schwingungen pro Sekunde, das entspricht dem Kammerton A. Je höher die Frequenz bei gleicher Ausbreitungsgeschwindigkeit, desto kürzer wird automatisch die Wellenlänge.
- Wird bei einer Welle Materie transportiert?
- Nein, bei einer mechanischen Welle wird kein Stoff transportiert, sondern nur Energie. Jedes Teilchen schwingt lediglich um seine feste Ruhelage und kehrt danach wieder dorthin zurück. Sichtbar wird das bei einem Korken auf Wasserwellen: Er hüpft auf der Stelle auf und ab, wandert aber nicht mit der Welle zum Ufer.
- Wie funktioniert ein Echolot?
- Ein Echolot sendet einen kurzen Schallimpuls ins Wasser, der am Meeresboden reflektiert wird und zurückläuft. Aus der gemessenen Zeit für Hin- und Rückweg und der bekannten Schallgeschwindigkeit im Wasser von etwa 1480 m/s berechnet das Gerät die Wassertiefe. Dabei muss die gemessene Zeit durch zwei geteilt werden, weil der Schall den Weg doppelt zurücklegt.
- In welcher Klasse behandelt man mechanische Wellen?
- Mechanische Wellen sind meist Thema der Akustik in der Mittelstufe, häufig in Klasse 9 oder 10. Vorausgesetzt werden Grundkenntnisse zu Schwingungen, etwa Frequenz und Schwingungsdauer. Darauf bauen später Themen wie Interferenz, Beugung und elektromagnetische Wellen auf.
Wiederhol diese Fragen später mit deinem Lernkarten-Trainer.
Das solltest du vorher können
- Schall
- Schwingungenin Arbeit
Das kommt als Nächstes
- Elektromagnetische Wellen
- Interferenz und Beugungin Arbeit